四川省2019年高考数学一诊理科试题(解析版)
19页1、四川省四川省 20192019 年高考数学一诊理科试卷年高考数学一诊理科试卷 一:选择题一:选择题. . 1.若i是虚数单位,复数( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 将的分子分母都乘以分母的共轭复数,即可化简出 【详解】, 故选:B 【点睛】本题考查复数的除法运算,关键是将其分子分母都乘以分母的共轭复数 2.已知命题p:“,” ,则命题为( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】C 【解析】 【分析】 利用全称命题的否定是特称命题,写出结果即可 【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以命题 p:“,” ,则命题为, 故选:C 【点睛】本题考查命题的否定,全称命题与特称命题的否定关系 3.若双曲线的一条渐近线为,则实数( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】 根据双曲线方程,可得它的渐近线方程为 y=x,比较系数得 m=4. 【详解】双曲线的方程为, 双曲线的渐近线方程为 y=x 又一条渐近线方程为 y= x m=4 故选:B 【点睛】本题给出双曲线的方程和一条渐近线方程,求参数 m 的值,属于基础题 4.
2、在中,点D为BC边上一点,且,则( ) A. B. C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 用 , 表示出,再利用数量积定义计算可得 【详解】由题意可知 D 为 BC 的靠近 C 的三等分点, =, = = =3+2cos120=1 故选:C 【点睛】本题考查了向量加法的三角形法则、数量积的计算,属 于基础题 5.如图,某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为 6 分米,其内有一边长为 1 分米的正六边形的小孔,现 向该圆形图案内随机地投入一飞镖 飞镖的大小忽略不计 ,则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概 率为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求出半径为 6 分米的圆形图案的面积与圆内接边长为 分米的正六边形的面积,利用几何概型求出对应的 概率 【详解】半径为 6 的圆形图案的面积为 36, 其圆内接正六边形的面积为: 6 1sin60= , 故所求的概率为:P= = 故选:B 【点睛】本题考查了几何概型的应用问题,也考查了圆内接正六边形的面积的计算问题,属于基础题 6.已知函数图象相邻两条对称轴的距离为,将函数的图象向左平移 个 单位后,得到
3、的图象关于y轴对称则函数的图象( ) A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称 【答案】D 【解析】 【分析】 由函数 y=f(x)的图象与性质求出 T、 和 ,写出函数 y=f(x)的解析式,再求 f(x)的对称轴和对称中 心 【详解】由函数 y=f(x)图象相邻两条对称轴之间的距离为,可知其周期为 4, 所以 = ,所以 f(x)=sin( x+); 将函数 y=f(x)的图象向左平移 个单位后,得到函数 y=sin (x+ )+图象 因为得到的图象关于 y 轴对称,所以 +=k+ ,kZ,即 =k+ ,kZ; 又| ,所以 = ,所以 f(x)=sin( x+ ), 令 x+ =k,kZ,解得 x=2k ,kZ; 令 k=0 时,得 f(x)的图象关于点(-,0)对称 故选:D 【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题,考查了函数 y=Asin(x+)的图象变换, 是基础题 7.下列命题错误的是( ) A. 不在同一直线上的三点确定一个平面 B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C. 如果两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定
4、垂直于另一个平面 D. 如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面 【答案】C 【解析】 【分析】 利用公理和线与面的平行和垂直定理及其推论求解 【详解】由公理知直线及直线外一点,确定一个平面,故 A 正确; 由公理知两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,故 B 正确; 由面面垂直的性质定理知错误,故 C 不正确; 由面面平行的性质定理知正确,故 D 正确; 故选:C 【点睛】本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意对概念的理解和定理,性质的 应用,属于基础题. 8.的展开式中不含项的系数的和为( ) A. 33 B. 32 C. 31 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用二项展开式的通项公式写出第 r+1 项,令 x 的指数为 5 求出展开式中 x5的系数,令 x=1 求出所有系数 和,从而用所有的项的和减去指出的项的系数即可 【详解】通项公式为 Tr+1= 令 r=5,T6= 令 x=1,则所有系数和为 25=32不含 x5项的所有项的系数和为 32+1=33 故选:A 【点睛】本题考查二项式定理系数的性质,关键是写出二项展开式的通项公式
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