江苏省泰州市2018-2019学年度第一学期期末考试高二数学(理科)试题(解析版)
11页1、江苏省泰州市江苏省泰州市 2018-2019 学年度第一学期期末考试高二学年度第一学期期末考试高二 数学(理科)试题(解析版)数学(理科)试题(解析版) 一、填空题(本大题共 14 小题,共 70.0 分) 1.命题:“若,则”的逆否命题是_ = 0 = 0 【答案】若,则 0 0 【解析】解:“若,则” = 0 = 0 逆否命题:若,则 0 0 故答案为:若,则 0 0 根据命题的逆否命题书写即可 本题简单的考查了四个命题的概念,准确书写即可 2.已知复数是虚数单位 ,则_ = 2 ()| = 【答案】 5 【解析】解:复数, = 2 | = 22+ ( 1)2= 4 + 1 = 5 故答案为: 5 根据复数模长的定义直接进行计算即可 本题主要考查复数的长度的计算,比较基础 3.已知椭圆,则椭圆的焦点坐标是_ 2 25 + 2 16 = 1 【答案】, ( 3,0)(3,0) 【解析】解:椭圆, 2 25 + 2 16 = 1 2= 252= 16 椭圆的焦点坐标是, 2= 2 2= 9 = 3 ( 3,0)(3,0) 故答案为:, ( 3,0)(3,0) 根据椭圆的标准方程,利用,
2、即可求得椭圆的焦点坐标 2= 2 2 本题考查椭圆的标准方程与几何性质,运用是关键 2= 2 2 4.“”是“”成立的_条件 在“充分不必要”, ( + 2)( 1) 0, 0) 10 【答案】3 【解析】解:双曲线 C:的离心率为, 2 2 2 2 = 1( 0, 0) 10 可得,可得,可得 = = 10 2+ 2= 102 = 3 故答案为:3 利用双曲线方程,通过离心率转化求解 的值即可 本题考查双曲线的简单性质的应用,考查转化思想以及计算能力 7.直线 l 过点,且与曲线相切于点,若,则实数 a 的值是 (0,1) = ()(,3) _ 【答案】2 【解析】解:直线 l 经过点,且与曲线相切于点若, (0,1) = ()(,3).() = 1 切线的斜率为 1,切线方程为:, 1 = 所以,解得 3 1 = = 2 故答案为:2 利用已知条件求出切线方程,然后求解 a 的值即可 本题考查曲线的切线方程的求法,切点在切线上也在曲线上,考查计算能力 8.在实数中:要证明实数 a,b 相等,可以利用且来证明:类比到集合中: 要证明集合 A,B 相等,可以利用_来证明 【答案】且 【
3、解析】解:在实数中:要证明实数 a,b 相等,可以利用且来证明:类比 到集合中:要证明集合 A,B 相等,可以利用且来证明 故答案为:且 由实数的不等关系类比到集合的包含关系即可 本题考查了类比推理,实数的不等关系类比到集合的包含关系,属简单题 9.函数的定义域为 R,若对任意的, 0/,且,则 () (2) = 1 2 不等式的解集为_ (2+ 1)(2+ 1) 1 【答案】( , 1) (1, + ) 【解析】解:令,则 0/, () = () 可得在上为增函数, ()( , + ) 由,得, (2) = 1 2(2) = 2(2) = 1 不等式化为, (2+ 1)(2+ 1) 1(2+ 1) (2) 又在上为增函数, ()( , + ) ,得或 2+ 1 2 1 不等式的解集为 (2+ 1)(2+ 1) 1( , 1) (1, + ) 故答案为: ( , 1) (1, + ) 构造函数,求导后由已知可知函数为增函数,把原不等式转化为 () = () 求解 (2+ 1) (2) 本题考查利用导数研究函数的单调性,构造函数是关键,是中档题 10. 古埃及发现如下有趣等式:, ,按此
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