河北省张家口市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(精品解析)
14页1、张家口市张家口市 2018-20192018-2019 学年度第一学期期末教学质量监测学年度第一学期期末教学质量监测 高一数学高一数学 第第卷(共卷(共 6060 分)分) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.设集合,则集合与集合 的关系是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先弄清集合的代表元素,然后化简集合,再进行判定即可 【详解】Py|yx2+1y|y1,Rx|yx2+1R, , 故选:D 【点睛】本题主要考查了描述法表示集合的方法,解题的关键是弄清集合的元素,属于基础题 2.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 要使函数有意义,则需0,且0,即可得到定义域 【详解】要使函数有意义,则需 0,且0, 即有x-2 且x , 则-2x , 即定义域为 故选:A 【点睛】本题考查函数的定义域的求法,注意对数真数大于 0
2、,偶次根式被开方式非负,分式分母不为 0,属于基础题 3.已知 sin20,且 cos0,又因为 cos0,故得到,进而得到角是第三象限角. 故答案为:C. 【点睛】本题考查象限角的定义,熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键,属于基础 题 4.已知函数,则的值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用分段函数,求解函数值即可 【详解】函数, 则f(1)+log210+ +1 故选:B 【点睛】本题考查分段函数的应用,函数值的求法,考查计算能力 5.设,则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由于 1alog372,b21.12,c0.83.11,即可得出 【详解】1alog372,b21.12,c0.83.11, 则cab 故选:C 【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题 6.已知函数,则是( ) A. 最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数 C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数 【答案】B 【解析】 【分析】 先求得,
3、再根据余弦函数的周期性、奇偶性,判断各个选项是否正确,从而得出结论 【详解】, =, ,且 T=,是最小正周期为 的偶函数, 故选 B. 【点睛】本题主要考查诱导公式,余弦函数的奇偶性、周期性,属于基础题 7.如图,在四个图形中,二次函数与指数函数的图像只可能是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次函数的对称轴首先排除 B、D,再根据二次函数 x=0 时,y=0 排除 A,即可得出答案 【详解】根据指数函数y( )x可知a,b同号且不相等,则二次函数yax2+bx的对称轴0 可排 除 B 与 D, 又二次函数,当 x=0 时,y=0,而 A 中,x=0 时,y0,故 A 不正确 故选 C 【点睛】本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系,根据指数函数图象确定出a、b 的正负情况是求解的关键,属于中档题 8.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) ,再向右平移 个单位,所得 函数图像的一个对称中心是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍,可得函数
4、y=sin(2x+) 的图象,再把图象向右平移个单位长度,所得函数的解析式为,令 2x=k,kz,求得 x=,kz,故所得函数的对称中心为(,0) ,kz,故所得函数的一个对称中心 是(,0) , 故选:D 考点:函数 y=Asin(x+)的图象变换 9.函数在区间上的最大值是( ) A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先将函数用二倍角公式进行降幂运算,得到f(x),然后再求其在区间上的最大值 【详解】由, , 故选:A 【点睛】本题主要考查二倍角公式的应用和三角函数的最值问题,属于易错的基础题 10.已知是上的减函数,那么 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的单调性以及一次函数,对数函数的性质,求出a的范围即可 【详解】由题意得: , 解得:x, 故选:B 【点睛】本题考查了函数的单调性问题,考查对数函数的性质,是一道基础题 11.已知是定义在 上的奇函数,且当时,则的值为( ) A. -2 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性的性质,进行转化即可得到结论 【详解】log94lo
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