吉林省2018-2019学年第一学期高二年级数学(文)期末考试试卷(精品解析)
15页1、2018-2019学年吉林省长春市东北师大附中高二(上)期末数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,共48.0分)1. 设命题p:xR,exx+1,则p为()A. xR,exx+1B. x0R,ex0x0+1C. x0R,ex0x0+1D. xR,ex0x0+12. 若椭圆C:=1的右焦点坐标是(1,0),长轴长是4,则椭圆的标准方程为()A. =1B. =1C. D. =13. 曲线=1的虚轴长是()A. 2B. 2C. 4D. 44. 若原命题是“若x=-1,则x2-x-2=0”则它逆命题、否命题和逆否命题三个命题中真命题的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂,要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验,用系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是()A. 5,10,15,20,25B. 2,4,8,16,32C. 1,2,3,4,5D. 8,18,28,38,486. 执行下面的程序框图,如果输入m=72,n=30,则输出的n是()A. 12B. 6C. 3D. 07. 设a,bR,则“a+b2”是“
2、a1且b1”的()A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件8. 已知P是抛物线y2=4x上的一个动点,则P到(0,2)的距离与到抛物线准线距离之和的最小值为()A. 3B. 4C. D. 9. 在区间0,4内随机取出两个数x,y,则2x+y4的概率是()A. B. C. D. 10. 设P是椭圆+=1上一点,M、N分别是两圆:(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为()A. 9,12B. 8,11C. 8,12D. 10,1211. 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,则实数m的取值范围是()A. (1,23,+)B. (1,2)(3,+)C. (1,2D. 3,+)12. 已知双曲线=1(a0,b0)的在焦点为F,若双曲线上存在点P,使得线段PF的中点Q仍在双曲线上,则该双曲线离心率e的取值范围是()A. (1,2B. (1,3C. 2,+)D. 3,+)二、填空题(本大题共4小题,共16.
3、0分)13. 把二进制数11011(2)化为十进制数是_14. 某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数是_15. 已知双曲线过点(4,-),且渐近线方程为y=x,则该双曲线的标准方程为_16. 已知F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆+=1(ab0)的两个焦点,若椭圆上存在点P满足=2c2,则此椭圆离心率的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题,共56.0分)17. 袋中有2个红球A和B,3个白球a、b和c,摸出一个红球得5分,摸出一个白得4分,现从中任意摸出2个球,求事件“所得分数大于8分”的概率18. 已知某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用(万元)的统计资料料如下:x23456y2.23.85.56.57.0(1)求出回归直线方程:(2)若维修费用是12.38万元,试估计设备的使用年限是多少?公式:=,=-19. 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数)在以O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为=2sin(+)(I)求曲线C1的普通方程,曲线C2的直角坐标方程;()若点P,Q分别在曲线C1、C2上,
4、求|PQ|的取值范围20. 从参加某次数学考试的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的概率分布直方图如下(60分及以上为及格),请回答下列问题:(1)估计这次数学考试的及格率;(2)根据频率分布直方图给出这次数学考试成绩情况的一个评价21. 已知抛物线C:x2=2py(p0)的焦点到准线的距离为2(1)求抛物线C的方程;(2)点A(-a,a)(a0)在抛物线C上,是否存在直线l:y=kx+4与抛物线C交于点M,N,使得MAN是以MN为斜边的直角三角形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由22. 已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率为,且过点(,)椭圆C的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线交椭圆于A,C两点,且ACBD(1)求椭圆C的标准方程;(2)求四边形ABCD面积的最小值答案和解析1.【答案】B【解析】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题p:xR,exx+1,则p为x0R,ex0x0+1, 故选:B利用全称命题的否定是特称命题,写出结果即可本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基础题2.【答案】A【解析
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