山东省2019届高三2月(开学)考试数学(理科)试题(解析版)
15页1、山东省潍坊第一中学2019届高三2月(开学)考试数学(理科)试题(解析版)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知集合A=-1,0,1,2,集合B=y|y=2x-3,xA,则AB=()A. -1,0,1B. -1,1C. -1,1,2D. 0,1,2【答案】B【解析】解:集合A=-1,0,1,2,集合B=y|y=2x-3,xA=-5,-3,-1,1,则AB=-1,1. 故选:B化简集合B,根据交集的定义写出AB本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题2. 若(1-2i)z=5i,则|z|的值为()A. 3B. 5C. 3D. 5【答案】D【解析】解:由(1-2i)z=5i,得z=5i1-2i=5i(1+2i)(1-2i)(1+2i)=-2+i,则|z|的值为5故选:D把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数模的公式计算答案本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题3. 在各项均为正数的等比数列an中,a6=3,则a4+a8=()A. 有最小值6B. 有最大值6C. 有最大值9D. 有最小值3【答案】A【解析】解:设等比数列an的公比为q
2、(q0),a6=3,a4=a6q2=3q2,a8=a6q2=3q2,a4+a8=3q2+3q223q23q2=6当且仅当q=1时上式等号成立故选:A由题意设出等比数列的公比,把a4、a8用a6和公比表示,然后利用基本不等式求得答案本题考查等比数列的通项公式,考查了利用不等式求最值,是基础题4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据:x4235y49m3954根据上表可得回归方程y=9.4x+9.1,那么表中m的值为()A. 27.9B. 25.5C. 26.9D. 26【答案】D【解析】解:由题中表格数据,计算x=14(4+2+3+5)=3.5,代入回归直线方程y9.4x+9.1中,计算y=9.43.5+9.1=42,即y=14(49+m+39+54)=42,解得m=26故选:D根据回归直线方程过样本中心点(x,y),即可求出m的值本题考查了线性回归直线方程过样本中心点(x,y)的应用问题,是基础题目5. 阅读程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】解:该程序框图是循环结构经
3、第一次循环得到i=1,a=2;经第二次循环得到i=2,a=5;经第三次循环得到i=3,a=16;经第四次循环得到i=4,a=65满足判断框的条件,执行是,输出4 故选:B通过程序框图的要求,写出前四次循环的结果得到输出的值本题考查解决程序框图中的循环结构时,常采用写出前几次循环结果,找规律6. 将函数f(x)=sin(2x+3)的图象向右平移6个单位,得到函数g(x)的图象,则下列说法不正确的是()A. g(x)的周期为B. g(6)=32C. x=3是g(x)的一条对称轴D. g(x)为奇函数【答案】C【解析】解:函数f(x)=sin(2x+3)的图象向右平移6个单位,得到函数g(x)=sin(2x-3+3)=sin2x的图象,所以:对于A:函数的最小正周期为T=22=,对于B:g(6)=sin3=32,对于D:g(-x)=-g(x)故函数为奇函数当x=3时,g(3)=32不是对称轴故选:C直接利用函数的平移变换求出函数的关系式,进一步利用三角函数的性质求出结果本题考查的知识要点:三角函数的平移变换的应用7. 以F(0,p2)(p0)为焦点的抛物线C的准线与双曲线x2-y2=2相交于
4、M,N两点,若MNF为正三角形,则抛物线C的方程为()A. y2=26xB. y2=46xC. x2=26yD. x2=46y【答案】D【解析】解:由题意,y=p2代入双曲线x2-y2=2,可得x=2+p24,MNF为正三角形,p=3222+p24,p0,p=26,抛物线C的方程为x2=46y,故选:D由题意,y=p2代入双曲线x2-y2=2,可得x=2+p24,利用MNF为正三角形,求出p,即可求出抛物线的方程本题考查抛物线的简单性质,双曲线方程的应用,考查分析问题解决问题的能力以及计算能力8. a=02(-cosx)dx,则(ax+12ax)9展开式中,x3项的系数为()A. -212B. -638C. 638D. 6316【答案】A【解析】解:a=02(-cosx)dx=-sinx|02=-1,则(ax+12ax)9即(-x-12x)9=-(x+12x)9,(x+12x)9的通项公式Tr+1=9rx9-r(12x)r=(12)r9rx9-2r令9-2r=3,交点r=3x3项的系数=-(12)393=-212故选:Aa=02(-cosx)dx=-sinx|02=-1,则(ax+12
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