江西宜春南苑实验学校2016-2017下学期高二期中试卷数学(理)试题(精品解析)
10页1、宜春南苑实验学校2016-2017学年下学期期中考试高二年级数学(理)试卷 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数zai的实部与虚部相等,则实数a()A. 1 B. 1C. 2 D. 2【答案】B【解析】由于复数zai的实部与虚部分别为,故由题设可得,应选答案B。2.18171698等于 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为从有11个数,所以,应选答案D。3.的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:,故选D.考点:二项式系数的性质.【方法点睛】本题主要考查了二项式系数的性质,属于基础题.解答本题的关键是根据题中各二项式系数上标和下标的特征找到解题的突破口,容易发现各二项式系数的下标和上标都是依次加,如果把用代替就可以利用性质从前面开始逐步合并,最终得到,再利用性质得到.4.凸十边形的对角线的条数为 ( )A. 10 B. 35 C. 45 D. 90【答案】B【解析】因为10边形有10个顶点,而1个顶点可以和7个定点连成对角线,所以10个顶点是条对角线,由于每条对角线都计
2、算了两次,所以有35条对角线,应选答案B。5.的展开式中的系数是( )A. 20 B. 40 C. 80 D. 160【答案】D【解析】因为二项展开式中的是降幂,2是升幂,当的指数降为3时,2的指数升为3,二项式系数的上标升至3,其系数是数,应选答案D。6. 在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:因为从件产品中任取件产品 共有种取法,从件产品中任取件产品没有次品的取法共有种,所以从件产品中任取件产品至少有件次品的不同取法的种数是 ,故选C.考点:阅读能力及组合的应用.7.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是( )A. 假设不都是偶数 B. 假设都不是偶数C. 假设至多有一个是偶数 D. 假设至多有两个是偶数【答案】B【解析】中至少有一个是偶数的否定就是都不是偶数,故选B8.教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯,由一层到五层的走法有( )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种【答案】D【解析】因为从一层到五层共有5层,运用分步计数原理
3、可知:共有种不同的走法,应选答案D。9.函数f(x)x33x+1在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别是( )A. 1,1 B. 3,-17 C. 1,17 D. 9,19【答案】B【解析】试题分析:求导,用导研究函数f(x)=x33x+1在闭区间3,0上的单调性,利用单调性求函数的最值解:f(x)=3x23=0,x=1,故函数f(x)=x33x+13,1上是增函数,在1,0上是减函数又f(3)=17,f(0)=1,f(1)=1,f(1)=3故最大值、最小值分别为3,17;故选C考点:函数的最值及其几何意义10.已知函数yf(x)的导函数yf(x)的图像如图所示,则()A. 函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点B. 函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点C. 函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点D. 函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点【答案】A【解析】试题分析:所给图象是导函数图象,在处左右两侧函数值取正负,故函数在有极大值,在处有极小值.故选A.考点:函数的极值.11.设,则a,b,c的大小关系()A. abc B. bac C. acb D. bca【答案】A【解析
4、】借助定积分的计算公式可算得,所以,应选答案A。12.已知数列1,aa2,a2a3a4,a3a4a5a6,则数列的第k项是()A. akak1a2k B. ak1aka2k1C. ak1aka2k D. ak1aka2k2【答案】D【解析】由题设可知数列的第项是个数,对于答案A中,由于,因此有个项,故不正确;对于答案B,因为,所以有个项,故不正确;对于答案C,因为,所以有个项,故也不正确;对于答案D,因为,所以有个项,故正确,应选答案D。点睛:解答本题的关键是运用观察归纳的思维方法,首先确定第项必有个数这一事实,依据单项选择题的问题特征,运用逐个检验和验证的数学筛选法进行逐一判定,最终达到减少选择项或得到选择项的目的。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中的横线上)13.若函数f(x),则f(x)的导函数f(x)=_.【答案】【解析】因为,所以,应填答案。14.已知复数z134i,z2ti,且z1是实数,则复数z2的模_.【答案】【解析】因为,所以,由题设可得,所以,应填答案。点睛:解答本题是思路是先求出复数的共轭复数是,进而求出,再借助实数的等价条件建立方程
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