江苏省南通市海安县2019届高三上学期期中质量监测数学试题(精品解析)
17页1、江西省海安县江西省海安县 20192019 届高三期中学业质量监测试题届高三期中学业质量监测试题 数数 学学 201820181111 一、填空题(本大题共一、填空题(本大题共 1414 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 7070 分,请将答案填写在答题卷相应的位置分,请将答案填写在答题卷相应的位置 上上 ) 1.已知全集 U0,2,4,6,8,集合 A0,4,6,则UA_ 【答案】2,8 【解析】 【分析】 根据集合的补集的概念得到结果即可. 【详解】在全集 U 中找出集合 A 中没有的元素就是答案,所以,UA2,8 故答案为:2,8 【点睛】这个题目考查了集合的补集的运算,较为简单. 2.已知复数 z 满足(i 为虚数单位) ,则复数 z 的模为_ 【答案】 【解析】 【分析】 根据复数的除法运算得到,再由模长公式得到结果. 【详解】z, 所以,复数z的模为: 故答案为: 【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数模长等,考查了推理能力与计算能力,属于基础题,复数问题高考必考, 常见考点有:点坐标和复数的对应关系,点的象限和复数的对应关系,复数的加减乘除运算,复数的模长的
2、计算. 3.已知某民营车企生产 A,B,C 三种型号的新能源汽车,库存台数依次为 120,210,150,某安检单位欲从中用 分层抽样的方法随机抽取 16 台车进行安全测试,则应抽取 B 型号的新能源汽车的台数为_ 【答案】7 【解析】 【分析】 根据分层抽样的比例计算得到结果. 【详解】抽取的比例为:,所以,抽取 B 型号台数为:7 故答案为:7. 【点睛】本题考查了分层抽样方法的应用问题,是基础题 4.设实数 x,y 满足,则 xy 的最小值为_ 【答案】2 【解析】 【分析】 根据不等式组画出可行域,由图像得到目标函数经过 B 点时取得最值. 【详解】不等式组所表示的平面区域如图所示,当目标函数 zx+y 经过点 B(1,1)时, x+y 有最小值为:1+12, 故答案为:2. 【点睛】利用线性规划求最值的步骤: (1)在平面直角坐标系内作出可行域 (2)考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形常见的类型有截距型(型)、斜率型(型)和距 离型(型) (3)确定最优解:根据目标函数的类型,并结合可行域确定最优解 (4)求最值:将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。 5.有红
3、心 1,2,3,4 和黑桃 5 这五张扑克牌,现从中随机抽取两张,则抽到的牌均为红心的概率是_ 【答案】 【解析】 【分析】 五张扑克牌中随机抽取两张,有 10 种, 抽到 2 张均为红心的有 6 种,根据古典概型的公式得到答案. 【详解】五张扑克牌中随机抽取两张,有:12、13、14、15、23、24、25、34、35、45 共 10 种,抽到 2 张均为红心 的有:12、13、14、23、24、34 共 6 种, 所以,所求的概率为: 故答案为: . 【点睛】这个题目考查了古典概型的公式的应用,对于古典概型,要求事件总数是可数的,满足条件的事件个 数可数,使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可. 6.运行如图所示的流程图,则输出的结果 S 为_ 【答案】 【解析】 由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知当,则执行运算;继续运行: ;继续运行: ;当时;,应填答案 。 7.在平面直角坐标系 xOy 中,已知双曲线的右焦点与抛物线 的焦点重合,则 p 的值为 _ 【答案】 【解析】 【分析】 根据双曲线的几何意义得到双曲线与抛物线的共同焦点为(,0),所以,. 【详解】双曲线中,
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