广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题(精品解析)
14页1、开泉涤尘高中数学资源网:http:/广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题(解析版)一、选择题(本大题共10小题,共50.0分)1. 下列说法正确的是()A. “x,yR,若x+y0,则x1且y-1”是真命题B. 在同一坐标系中,函数y=f(1+x)与y=f(1-x)的图象关于y轴对称C. 命题“xR,使得x2+2x+30”D. aR,“1a1”的充分不必要条件【答案】B【解析】解:对于A,“x,yR,若x+y0,则x1且y-1”是假命题,它的逆否命题“x,yR,若x=1或y=-1,则x+y=0”是假命题,A错误;对于B,同一坐标系中,点(x,y)在函数y=f(1+x)的图象上,则(-x,y)在y=f(1-x)的图象上,函数y=f(1+x)与y=f(1-x)的图象关于y轴对称,B正确;对于C,命题“xR,使得x2+2x+30”的否定是“xR,都有x2+2x+30”,C错误;对于D,当1a1时,a1,充分性不成立;a1时,1a1,必要性成立,是必要不充分条件;D错误故选:BA,根据命题与它的逆否命题真假性相同,判断正误即可;B,根据点(x,y)在函数y=
2、f(1+x)的图象上,点(-x,y)在y=f(1-x)的图象上,得出两函数的图象关于y轴对称;C,写出该命题的否定,即可判断正误;D,分别判断充分性和必要性是否成立即可本题考查了命题真假的判断问题,是中档题2. 已知双曲线C1:x22-y2=1与双曲线C2:x22-y2=-1,给出下列说法,其中错误的是()A. 它们的焦距相等B. 它们的焦点在同一个圆上C. 它们的渐近线方程相同D. 它们的离心率相等【答案】D【解析】解:根据题意,双曲线C1:x22-y2=1,其中a=2,b=1,则c=2+1=3,则其焦距2c=23,焦点坐标为(3,0),渐进线为y=22x,离心率e=ca=32=62;双曲线C2:x22-y2=-1,其标准方程为y2-x22=1,其中a=1,b=2,则c=2+1=3,则其焦距2c=23,焦点坐标为(0,3),渐进线为y=22x,离心率e=ca=3;据此依次分析选项:对于A、两个双曲线的焦距都为23,A正确;对于B、双曲线C1焦点坐标为(3,0),双曲线C2焦点坐标为(0,3),都在圆x2+y2=3上,B正确;对于C、两个双曲线的渐进线为y=22x,C正确;对于D、双曲
3、线C1离心率为62,双曲线C2的离心率为3,不正确;故选:D根据题意,由两个双曲线的方程计算出两个双曲线的焦点坐标、焦距、渐进性方程以及离心率,进而分析选项即可得答案本题考查双曲线的标准方程,注意将双曲线的方程变形为标准方程3. 在等比数列an中,“a4,a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解:a4,a12是方程x2+3x+1=0的两根,a4+a12=-3,a4a12=1,a4和a12均为负值,由等比数列的性质可知a8为负值,且a82=a4a12=1,a8=-1,故“a4,a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=1”的充分不必要条件,故选:A由韦达定理可得a4a12=1,a4和a12均为负值,由等比数列的性质可得本题考查等比数列的性质和韦达定理,注意等比数列隔项同号,本题易得错误答案1,属易错题4. 在ABC中,已知C=3,BC=a,AC=b,且a,b是方程x2-13x+40=0的两根,则AB的长度为()A. 2B. 4C. 6D. 7【答案】D【解析】解:a
4、,b是方程x2-13x+40=0的两根,a=5,b=8,或a=8,b=5,由余弦定理AB2=c2=a2+b2-2abcosC=25+64-28512=49,则AB=7,故选:D求出方程的解,根据余弦定理即可求出AB的长度本题考查了方程的解和余弦定理,属于基础题5. 在R上定义运算ab=(a+1)b,若存在x1,2使不等式(m-x)(m+x)4,成立,则实数m的取值范围为()A. (-3,2)B. (-1,2)C. (-2,2)D. (1,2)【答案】A【解析】解:由题意知,不等式(m-x)(m+x)4化为(m-x+1)(m+x)4,即m2+m-4x2-x;设f(x)=x2-x,x1,2,则f(x)的最大值是f(2)=4-2=2;令m2+m-42,即m2+m-60,解得-3m2,实数m的取值范围是(-3,2)故选:A由题意把不等式化为(m-x+1)(m+x)0)经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心,则4b+1c的最小值是()A. 9B. 8C. 4D. 2【答案】A【解析】解:圆x2+y2-2y-5=0化成标准方程,得x2+(y-1)2=6,圆x2+y2-2y-5=0的圆心为C(0,1)
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