广东省珠海市2018-2019学年第一学期期末学生学业质量监测高一数学试题(精品解析)
10页1、开泉涤尘高中数学资源网:http:/广东省珠海市2018-2019学年第一学期期末学生学业质量监测高一数学试题(解析版)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知集合A=x|x2-2x-3=0,B=x|x-20,则AB=()A. -1B. -3,1C. -3D. 1【答案】A【解析】解:集合A=x|x2-2x-3=0=-1,3,B=x|x-20=xx0x+21;解得-20x+21,解出x的范围即可考查函数定义域的概念及求法,以及对数函数的定义域3. 若方程2x=7-x的解为x0,则x0所在区间为()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【答案】C【解析】解:由2x=7-x得f(x)=2x+x-7,则f(x)为增函数,f(2)=22+2-7=6-7=-10,f(2)f(3)0,即在区间(2,3)内,函数存在一个零点x0,故选:C构造函数(x)=2x+x-7,判断f(2)f(3)0,即可得到结论本题主要考查函数零点与方程根的关系,利用根的存在性定理判断f(2)f(3)0是解决本题的关键4. 已知a=2-0.9,b=log510,c=log36,则a,b
2、,c的大小关系是()A. acbB. abcC. cbaD. cab【答案】B【解析】解:a=2-0.920=1,b=log510=log5(52)=1+log52,c=log36=log3(32)=1+log32,且log52log32. ab0,a2,ba=4a(0,16)故选:D根据圆关于直线成轴对称图形得b=4,根据二元二次方程表示圆得a2,再根据指数函数的单调性得4a的取值范围本题考查了直线与圆的位置关系,属中档题11. 在一定的储存温度范围内,某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系y=ekx+b(e=2.71828为自然对数的底数,k,b为常数),若该食品在0C时的保鲜时间为120小时,在30C时的保鲜时间为15小时,则该食品在20C时的保鲜时间为()A. 30小时B. 40小时C. 50小时D. 80小时【答案】A【解析】解:由题意可知e30k+b=15eb=120,e30k=18,e10k=12,e20k+b=(e10k)2eb=14120=30故选:A列方程求出e10k和eb的值,从而求出当x=20时的函数值本题考查了函数值的计算,属于基础
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