北京市大兴区2018~2019学年度第一学期期末检测高三理科数学试题(含解析)
19页1、大兴区2018-2019学年度第一学期期末检测试卷高三数学(理)第一部分(选择题 共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.设集合,则等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求解一元二次不等式化简集合B,然后直接利用交集运算得答案【详解】解:x23x0,0x3,B0,3,A(2,+),AB(2,3故选:C【点睛】本题考查了交集及其运算,考查了一元二次不等式的解法,是基础题2.已知,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用不等式的基本性质、函数的单调性即可得出【详解】解:ab0,lgalgb,2a2b只有B正确故选:B【点睛】本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题3.在复平面内,复数对应的点的坐标为,则等于( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意求得z,进一步得到z+1,再由复数模的计算公式求解【详解】解:由题意,z2i,则|z+1|2i+1|3i|故选:D【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义,考
2、查复数模的求法,是基础题4.执行如图所示的程序框图,若输出的的值为,则输入的值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案【详解】解:模拟程序的运行,可得S0,n1满足条件1i,执行循环体,S,n2满足条件2i,执行循环体,S,n3满足条件3i,执行循环体,S,n4满足条件4i,执行循环体,S(1)+()+()+(),n5由题意,此时应该不满足条件5i,退出循环,输出S的值为,可得4i5,可得i的值为5故选:B【点睛】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题5.已知数列,则“存在常数,对任意的,且,都有”是“数列 为等差数列”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由等差数列的定义不妨令mn+1,则有:an+1anc,可知,数列an是以c为公差的等差数列,由等差数列的通项公式ana1+(n1)d,ama1+(m
3、1)d,(d为公差)得:,故得解【详解】由已知:“存在常数c,对任意的m,nN*,且mn,都有”不妨令mn+1,则有:an+1anc,由等差数列的定义,可知,数列an是以c为公差的等差数列,由“数列an为等差数列”则ana1+(n1)d,ama1+(m1)d,(d为公差)所以:,即存在“存在常数c,对任意的m,nN*,且mn,都有”此时,cd,综合得:“存在常数c,对任意的m,nN*,且mn,都有”是“数列an为等差数列”的充分必要条件,故选:C【点睛】本题考查了数列的定义及等差数列的通项,充分必要条件,属简单题6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由三视图还原原几何体,可知原几何体为三棱锥,再由棱锥体积公式求解【详解】解:由三视图还原原几何体如图,该几何体为三棱锥PABC,则该几何体的体积V故选:A【点睛】本题考查由三视图求面积、体积,关键是由三视图还原原几何体,是中档题7.已知,为共面的三个单位向量,且,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】运用向量垂直的条件:数量积为0,及向量模的公
4、式,和向量数量积的定义,结合余弦函数的值域,即可计算得到【详解】解:由,则0,又,为单位向量,则|,则()()()()1|cos1cos1,由1cos1,则()()的取值范围是1,1故选:D【点睛】本题考查平面向量的数量积的定义和性质,考查向量垂直的条件,考查余弦函数的值域,考查运算能力,属于中档题8.A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表:A品牌车型A1A2A3环比增长率-7.29%10.47%14.70%B品牌车型B1B2B3环比增长率-8.49%-28.06%13.25%根据此表中的数据,有如下关于7月份销量的四个结论:A1车型销量比B1车型销量多;A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%;B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正;A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率其中正确结论的个数是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据表中数据,对关于7月份销量的四个结论,分析正误即可【详解】解:根据表中数据,对关于7月份销量的四个结论:对于,A1车型销量增长率比B1车型销量增长率高,
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