福建省漳州市2018-2019学年高三毕业班第一次教学质量检查测试文科数学(精品解析)
18页1、福建省漳州市福建省漳州市 2018-20192018-2019 学年高三毕业班第一次教学学年高三毕业班第一次教学 质量检查测试文科数学质量检查测试文科数学 第第卷卷 一、选择题一、选择题. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. . 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据集合交集运算,可得。 【详解】集合, 所以 所以选 C 【点睛】本题考查了集合交集的简单运算,属于基础题。 2.复数的共轭复数是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据复数除法运算,化简,再根据共轭复数的概念即可求得解。 【详解】由复数除法运算,化简得 所以其共轭复数为 所以选 C 【点睛】本题考查了复数的基本概念和除法运算,共轭复数的意义,属于基础题。 3.直线被圆所截的弦长为( ) A. 1 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据点到直线距离公式,求得弦心距,再由垂径定理即可求得弦长。 【详解】直线方程可化为 圆心到直线的距离为 由垂径定理可得半弦长为 所以
2、截直线所得弦长为 所以选 D 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式及弦长的求法,属于基础题。 4.已知等比数列满足,则( ) A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据等比数列的通项公式及,代入首项即可求得公比 q,进而求得 的值。 【详解】由等比数列通项公式及,可得 ,代入 化简得 ,即 所以 由等比数列通项公式可得 所以选 A 【点睛】本题考查了等比数列通项公式的简单应用,属于基础题。 5.若实数满足则( ) A. 有最小值无最大值 B. 有最大值无最小值 C. 有最小值也有最大值 D. 无最小值也无最大值 【答案】A 【解析】 【分析】 根据不等式组,画出 x、y 的可行域,在可行域内求 z=x+y 的取值即可。 【详解】由不等式组,画出可行域如下图所示 可得线性目标函数 z=x+y 可取得最小值,没有最大值 所以选 A 【点睛】本题考查了线性规划的简单应用,注意可行域的范围,属于基础题。 6.已知,则( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据角的关系,再由正切的差角公式即可求得的值。 【详解】因为, 结
3、合正切的差角公式可得 所以选 D 【点睛】本题考查了正切差角公式的综合应用,根据已知角的关系配凑出所求的角,属于中档题。 7.将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象,则的图象的一条对称轴为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先由辅助角公式化简,再根据三角函数图像的平移变化求得,最后根据三角函数对称轴方程即可求得解。 【详解】由辅助角公式化简可得 ,向左平移单位长度得到的解析式为 对称轴方程为 即 所以一条对称轴为 所以选 B 【点睛】本题考查了三角函数式的化简,三角函数图像的平移变化及对称轴的求法,属于基础题。 8.设,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据对数换底公式及指数幂的化简,然后比较大小即可。 【详解】由换底公式可得 因为 ,所以 ,即 因为 ,即 综上,的大小关系为 所以选 C 【点睛】本题考查了对数换底公式的应用,指数幂的化简,比较大小,属于中档题。 9.如图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图,则该几何体的体 积是( ) A. B. C. D. 【答案】A
4、【解析】 【分析】 根据三视图,还原空间结构体,根据空间结构体的特征及球、棱锥的体积公式求得总体积。 【详解】根据空间结构体的三视图,得原空间结构体如下图所示: 该几何体是由下面半球的 和上面四棱锥的 组成 由三视图的棱长及半径关系,可得几何体的体积为 所以选 A 【点睛】本题考查了三视图的简单应用,空间结构体的体积求法,属于中档题。 10.函数零点的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 分段函数,令各段函数值分别等于 0,求得 x 的值即可。 【详解】当 x1 时,令得 x=0,所以有一个零点; 因为 与在 x1 时都为增函数 所以当 x1 时,也为增函数 且 所以当 x1 时,有一个零点 综上所述,函数有两个零点 所以选 B 【点睛】本题考查了分段函数零点的求法,函数零点判定定理,属于中档题。 11.已知曲线 的方程为,现给出下列两个命题:是曲线为双曲线 的充要条件, 是曲线 为椭圆的充要条件,则下列命题中真命题的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据充分必要条件及双曲线和椭圆定义,分别判定命题 p 与
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