2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题(精品解析)
12页1、吉林省实验中学2016-2017学年度下学期高二年级数学(文)学科期中考试试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列数据中,拟合效果最好的回归直线方程,其对应的相关指数为( )A. 0.27 B. 0.85 C. 0.96 D. 0.5【答案】C【解析】 越大,拟合效果越好,故选C。2. 菱形的对角线相等,正方形是菱形,所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中( )A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论错误【答案】A【解析】试题分析:大前提,“菱形的对角线相等”,小前提,正方形是菱形,结论,所以正方形的对角线相等,大前提是错误的,因为菱形的对角线垂直平分以上三段论推理中错误的是:大前提,故选A.考点:演绎推理的基本方法.3.要证明,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是( )A. 综合法 B. 分析法 C. 类比法 D. 归纳法【答案】B【解析】试题分析:因为条件没有,直接证明比较难以说明,只要分析法,要证明结论,转换为有理式,需要将两边平方法,这样就可以借助于我们有理数的大小关系来判定了,
2、故选B.考点:不等式的证明方法分析法.4.极坐标方程(p-1)()=(p0)表示的图形是A. 两个圆 B. 两条直线C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线【答案】C【解析】5.复数满足,则复数的实部与虚部之和为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由得:,所以,故选D6.已知与之间的一组数据:01231357则与的线性回归方程为必过点( )A. (2,2) B. (1.5 ,4) C. (1.5 ,0) D. (1,2)【答案】B【解析】由题意,与组成的线性回归方程必过点,故选B.7.若,(),则,的大小关系是( )A. B. C. D. ,的大小由的取值确定【答案】A【解析】 且 ,又,故选C.8.给出下面类比推理命题(其中为有理数集,为实数集,为复数集):“若,则”类比推出“若,则”;“若,则复数”类比推出“若,则”;“若,则”类比推出“若,则”. 其中类比结论正确的个数是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为复数不能比较大小,所以命题是不正确的;命题,都是正确的,应选答案C。9.观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记为的导函数,则=A. B
3、. C. D. 【答案】D【解析】由归纳推理可知偶函数的导数是奇函数,因为是偶函数,则是奇函数,所以,应选答案D。10.是曲线上任意一点,则的最大值是 ( )A. 36 B. 6 C. 26 D. 25【答案】A【解析】试题分析:消去参数得,所以,表示圆上的点到点的距离的平方,结合图形得,的最大值是,故选.考点:参数方程,两点间距离公式.11.已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为. 点是曲线上两点,点的极坐标分别为.则=( )A. 4 B. C. D. 5【答案】A【解析】曲线的参数方程为为参数),化为普通方程为,化为极坐标方程为,故选A.12.设,且,若,猜想的个位数字是( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】时,,时,,时, , 归纳的个位数字,故选C.【方法点睛】本题通过观查几组不等式,归纳出一般规律来考查归纳推理,属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想). 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类:(1) 数的归纳包括数的
4、归纳和式子的归纳,解决此类问题时,需要细心观察,寻求相邻项及项与序号之间的关系,同时还要联系相关的知识,如等差数列、等比数列等;(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.二、填空:本大题共4小题,共20分13.用反证法证明命题:“若,且,则全为0”时,应假设为_【答案】 (填其中哪一个都对)【解析】用反证法证明命题的真假,先假设命题的结论不成立,所以用反证法证明命题“若,且,则全为”时,第一步应假设中至少有一个不为,故答案为中至少有一个不为.14.在平面直角坐标系中,方程所对应的图像经过伸缩变换后的图像所对应的方程为_ 【答案】【解析】由伸缩变换可得:代入方程可得:,即,故答案为.15.在极坐标系中,曲线与直线交点的极坐标为_【答案】【解析】两条曲线的普通方程分别为,联立解得,由得点,极坐标为,故答案为.16.下列说法中正确的序号是_若一个数是实数,则其虚部不存在虚轴上的点表示的数都是纯虚数设(为虚数单位),若复数在复平面内对应的向量为,则向量的模是若,则对应的点在复平面内的第四象限【答案】【解析】对于,当复数不是实数时,不能比较大小,与为虚数,不能比较大小,故错误;
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