2019高考数学(理科)大题标准模块综合试卷(一)
11页1、模块综合试卷(一)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1在空间内,可以确定一个平面的条件是_(填序号)三条直线,它们两两相交,但不交于同一点;三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交;三个点;两两相交的三条直线答案解析中,三条直线,它们两两相交,但不交于同一点,说明三点不在同一条直线上,可以确定一个平面,说明三条直线都在同一平面内;中,当一条直线与两条异面直线相交时,不能确定一个平面;中,当三个点在同一条直线上时,不能确定一个平面;中,当两两相交的三条直线过同一点时,可能确定一个或三个平面2直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是_答案x2y30解析设所求直线上任一点(x,y),则它关于x1对称的点为(2x,y)又对称点在直线x2y10上,所以2x2y10,化简得x2y30.3下列命题正确的是_(填序号)平行于同一平面的两直线平行;垂直于同一平面的两直线平行;平行于同一直线的两平面平行;垂直于同一直线的两平面平行答案4一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为1 cm,那么该棱柱的表面积为_ cm2
2、.答案24解析设正四棱柱的高为a cm.由题意知,正四棱柱的体对角线是球的直径,所以11a24,所以a,所以正四棱柱的表面积为S11241(24)cm2.5过A(3,0),B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程为_答案x2y29解析以A,B两点为直径端点时的圆的方程为x2y29.6与直线l:mxm2y10垂直于点P(2,1)的直线方程为_答案xy30解析直线l的斜率为,因此与直线l垂直的直线的斜率为m.又直线l过点P(2,1),则有2mm210,因此m1,则所求的直线方程为y1(x2),即xy30.7如图,在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB,DD1的中点,点P是DD1上一点,且PB平面CEF,则四棱锥PABCD外接球的表面积为_考点球的表面积题点其他球的表面积计算问题答案41解析连结BD交CE于O,则,连结OF,则当BPOF时,PB平面CEF,则,F是DD1的中点,DD14,DP3,又四棱锥PABCD外接球就是三棱锥PABC的外接球,四棱锥PABCD外接球的半径为.外接球的表面积为4241.8过点P(2,4)作圆C:(x2)2(y1)225的切线l,直
3、线m:ax3y0与切线l平行,则切线l与直线m间的距离为_答案4解析根据题意知,点P在圆C上,切线l的斜率k,切线l的方程为y4(x2),即4x3y200.又直线m与切线l平行,直线m的方程为4x3y0.故切线l与直线m间的距离d4.9.如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,_.答案解析,故.10若过点A(4,0)的直线l与圆(x2)2y21有公共点,则直线l的斜率的取值范围为_答案解析由题意知,直线l的斜率存在,设直线l的方程为yk(x4),即kxy4k0,则圆心到直线l的距离d.若直线l与圆(x2)2y21有公共点,则d1,解得k.11点P(x,y)在直线xy10上,则x22xy24y5的最小值是_答案8解析x22xy24y5(x1)2(y2)2表示点(x,y)与点(1,2)间距离的平方,它的最小值即为点(1,2)到直线xy10的距离的平方12下面四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,则能得出平面ABC平面MNP的图形序号是_(写出所有符合要求的图形序号)答案解析由面面平行的判定定理可得13已知l1,l2是分别经过点A(1,1),B(0,1)
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