四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学(理)试题(精品解析)
16页1、成都龙泉二中成都龙泉二中 20152015 级高三上学期级高三上学期 1010 月月考试题月月考试题 数学(理工类)数学(理工类) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1.集合,集合,全集,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 故选 A 2. 是虚数单位,复数,则 的共轭复数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由,得 1i, 的共轭复数是 故选 C 3.已知等比数列的各项都为正数, 且 , , 成等差数列,则的值是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由题意,等比数列的各项都为正数, 且成等差数列,则 (负舍) , ,选 A 点睛:本题主要考查等比数列的性质,灵活应用等比数列的性质和注意题设等比数列的各项都为正数 是解题的关键 4.已知随机变量,若,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由题意有正态密度函数的图象关于直线对称,正态密度函数的图象与 轴围
2、成的面积为 ,所以有 ,选 . 5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 该几何体为半圆柱,底面为半径为 1 的半圆,高为 2,因此表面积为 , 选 D. 6.已知函数,用表示中最小值,则函数 的零点个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 由题意,作出的图象如图所示,由图象,得函数的零点有三个:;故选 C. 7.在中,是角 A,B,C,成等差数列的( ) A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也必要条件 【答案】B 【解析】 在 中, 或 故是角 成等差数列的必要不充分条件 故选 B 【点睛】本题考查三角函数的同角三角函数关系,两角和的余弦公式等,对 进行恒等 变形,探究其与 成等差数列是否等价是解答本题的关键 8. 某射手的一次射击中,射中 10 环、9 环、8 环的概率分别为 02、03、01,则此射手在一次射击 中成绩不超过 8 环的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:此射手在一次射击中成绩不超过 8 环的概率故
3、 C 正确 考点:对立事件概率 9.若函数 的图象如图所示,则( ) A. 1:6:5:8 B. 1:6:5:(-8) C. 1:(-6):5:8 D. 1:(-6):5:(-8) 【答案】D 【解析】 由图象可知, 分母必定可以分解为 在 时有 故选 D 10.若函数上不是单调函数,则实数 k 的取值范围( ) A. B. 不存在这样的实数 k C. D. 【答案】D 【解析】 ,令 解得 或 即函数 极值点为 若函数上不是单调函数, 则 或 解得 故选 D 【点睛】本题考查函数单调性与导数的关系,其中根据连续函数在定区间上不是单调函数,则函数的极值 点在区间上,构造不等式是解答的关键 11.如右图所示的程序框图输出的结果是( ) A. 6 B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 略 12.已知函数,若函数在区间上有 4 个不同的零点, 则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ,显然函数 为增函数,且,所以函数 在 上为减函数,在 上为增 函数, ,由于 ,所以 在 上为增函数, 在同一坐标系中画出 与的 图象,由于有 4 个不同的交点,所以有
4、,求出 ,选 C. 点睛: 本题主要考查函数零点的个数, 属于中档题. 本题思路: 分析函数在上的单调性, 画出函 数和在上的图象, 函数 在有 4 个不同的零点,等价于函数和 在上的图象有 4 个不同的交点, 根据图象, 找出条件, 解出不等式即可. 考查了等价转化和 数形结合思想. 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 4 题,每小题题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分 13.已知 是锐角的外心,若 ,则_ 【答案】1 【解析】 如图,由得: 设 外接圆半径为 ,则| 在 中由正弦定理得: 即| 故答案为 14.在的展开式中,含项的系数是 (用数字填写答案) 【答案】 【解析】 试题分析:,所以由,得含项的系数是 考点:二项式定理 【方法点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第 r1 项,再由特定项的特点求出 r 值即可. (2)已知展开式的某项,求特定项的系数.可由某项得出参数项,再由通项写出第 r1 项,由特定项得出 r 值,最后求出其参数. 15.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等 于 【答
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