安徽省安庆市2018-2019学年度第一学期期末教学质量调研监测高二文科数学试题(精品解析)
11页1、安庆市2018-2019学年度第一学期期末教学质量调研监测高二文科数学试题(解析版)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. “x0,2xsinx”的否定是()A. x0,2x0,2xsinxC. x00,2x0sinx0D. x00,2x0sinx0【答案】D【解析】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以,“x0,2xsinx”的否定是x00,2x0sinx0,故选:D利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基础题2. 已知圆的方程为x2+y2-2x+4y+2=0,则圆的半径为()A. 3B. 9C. 3D. 3【答案】C【解析】解:把圆的方程x2+y2-2x+4y+2=0化为标准方程是(x-1)2+(y+2)2=3,圆的半径为3故选:C把圆的方程化为标准方程,求出圆的半径本题考查了圆的一般方程应用问题,是基础题3. 抛物线x=4y2的焦点坐标是()A. (0,1)B. (0,-1)C. (-116,0)D. (116,0)【答案】D【解析】解:根据题意,抛物线的方程为x=4y2,则其标准方程为y2=14x,分析可得:其焦点
2、在x轴上,且p=14,故其焦点坐标为(116,0);故选:D根据题意,将抛物线的方程变形可得其标准方程,分析可得其焦点在x轴上,且p=14,由焦点坐标公式计算可得答案本题考查抛物线的几何性质,注意要先将抛物线的方程变形为标准方程4. 将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,0020中抽取的号码为0015时,则抽取的第40个号码为()A. 0795B. 0780C. 0810D. 0815【答案】A【解析】解:样本间隔为100050=20,若第一组抽到的是0015,则其它号码为15+20(n-1),则第40个号码为15+20(40-1)=15+2039=795,故选:A根据系统抽样的定义进行判断即可本题主要考查系统抽样的应用,根据条件求出样本间隔是解决本题的关键5. 已知圆C1:x2+y2-2x-4y-4=0与圆C2:x2+y2+4x-10y+4=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程为()A. x+y-3=0B. x+y+3=0C. 3x-3y+4=0D. 7x+y-9=0【答案】
3、A【解析】解:圆C1:x2+y2-2x-4y-4=0圆心坐标(1,2)与圆C2:x2+y2+4x-10y+4=0圆心坐标(-2,5),圆C1:x2+y2-2x-4y-4=0与圆C2:x2+y2+4x-10y+4=0相交于A、B两点,线段AB的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程,直线C1C2的斜率为:k=5-2-2-1=-1,线段AB的垂直平分线的方程为:y-2=-(x-1),即x+y-3=0故选:A由题意可知所求线段AB的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程,求出两个圆的圆心坐标,由此能求解直线方程本题考查两个圆的位置关系的应用,正确判断所求直线方程与圆的位置关系是解题的关键,是中档题6. “m=1”是“双曲线x2m-y23=1的离心率为2”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解:由双曲线x2m-y23=1的方程得a2=m,(m0),b2=3,则c2=3+m,双曲线的离心率e=2,e2=c2a2=3+mm=4,即3+m=4m,即3m=3,m=1,则“m=1”是“双曲线x2m-y23=1的离心率为2”的充要条件,故选:C根
4、据双曲线离心率的定义求出m的值,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合双曲线的离心率公式是解决本题的关键7. 已知直线l过点P(3,-2)且与椭圆C:x220+y216=1相交于A,B两点,则使得点P为弦AB中点的直线斜率为()A. -35B. -65C. 65D. 35【答案】C【解析】解:设A(x1,y1),B(x2,y2),则则x1220+y1216=1,x2220+y2216=1,两式相减(x1-x2)(x1+x2)20+(y1-y2)(y1+y2)16=0,点P(3,-2)为弦AB中点,x1+x2=6,y1+y2=-2,kAB=y1-y2x1-x2=65故选:C设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1220+y1216=1,x2220+y2216=1,两式相减,再利用中点坐标公式、斜率计算公式即可得出本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”、中点坐标公式、斜率计算公式,属于中档题8. 过点(2,-2)且与双曲线x22-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是()A. y22-x24=1B. x24-y22=1C. y24-x22=
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