广州市白云区2018学年第一学期期末质量监测高一数学试题（精品解析）

1、开泉涤尘高中数学资源网：http:/广州市白云区2018学年第一学期期末质量监测高一数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. cos(-203)的值是()A. 12B. -12C. 32D. -32【答案】B【解析】解：cos(-203)=cos(-6-23)=cos(-23)=cos23=cos(-3)=-cos3=-12，故选：B利用诱导公式把要求的式子化为cos(-23)，即cos23，即-cos3，从而得到答案本题主要考查利用诱导公式化简求值，属于基础题2. 三个数log67，0.76，log0.76的大小顺序是()A. log0.760.76log67B. 0.76log67log0.76C. log0.76log670.76D. 0.76log0.76log66=1，00.760.70=1，log0.76log0.71=0；log0.760761,00761,log0.760，从而得出log0.76076log67考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义3. 设集合A=1,2，4，B=x|x2-4x+m=0.若AB=1，则B=()A

2、. 1,-3B. 1,5C. 1,0D. 1,3【答案】D【解析】解：集合A=1,2，4，B=x|x2-4x+m=0若AB=1，则1A且1B，可得1-4+m=0，解得m=3，即有B=x|x2-4x+3=0=1,3故选：D由交集的定义可得1A且1B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题4. 在ABC中，A=12，则3sinA-cos(B+C)的值为()A. 22B. 32C. 2D. 2【答案】C【解析】解：在ABC中，A=12，则3sinA-cos(B+C)，=3sinA-cos(-A)，=3sinA+cosA，=2sin(A+6)，=2sin(12+6)，=2故选：C直接利用三角函数关系式的恒等变换和特殊角的三角函数的值求出结果本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换和特殊角三角函数的值的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型5. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由汽车经

3、过启动后的加速行驶阶段，路程随时间上升的速度越来越快，故图象的前边部分为凹升的形状；在汽车的匀速行驶阶段，路程随时间上升的速度保持不变故图象的中间部分为平升的形状；在汽车减速行驶之后停车阶段，路程随时间上升的速度越来越慢，故图象的前边部分为凸升的形状；分析四个答案中的图象，只有A答案满足要求，故选：A由已知中汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，汽车的行驶路程s看作时间t的函数，我们可以根据实际分析函数值S(路程)与自变量t(时间)之间变化趋势，分析四个答案即可得到结论从左向右看图象，如果图象是凸起上升的，表明相应的量增长速度越来越慢；如果图象是凹陷上升的，表明相应的量增长速度越来越快；如果图象是直线上升的，表明相应的量增长速度保持不变；如果图象是水平直线，表明相应的量保持不变，即不增长也不降低；如果图象是凸起下降的，表明相应的量降低速度越来越快；如果图象是凹陷下降的，表明相应的量降低速度越来越慢；如果图象是直线下降的，表明相应的量降低速度保持不变6. 函数y=sin(2x+)的图象沿x轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为()A. 34B. 4C

4、. 0D. -4【答案】B【解析】解：令y=f(x)=sin(2x+)，则f(x+8)=sin2(x+8)+=sin(2x+4+)，f(x+8)为偶函数，4+=k+2，=k+4，kZ，当k=0时，=4故的一个可能的值为4故选：B利用函数y=Asin(x+)的图象变换可得函数y=sin(2x+)的图象沿x轴向左平移8个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案本题考查函数y=Asin(x+)的图象变换，考查三角函数的奇偶性，属于中档题7. 已知|a|=22，|b|=3，a,b的夹角为4，如图所示，若AB=5a+2b，AC=a-3b，D为BC的中点，则|AD|为()A. 18B. 7C. 152D. 152【答案】C【解析】解：由已知|a|=22，|b|=3，a,b的夹角为4有：ab=22322=6，由向量的运算可得：AD=12(AB+AC)=3a-12b，则AD2=(3a-12b)2=9a2+14b2-3ab=72+94-18=2254，即|AD|=152，故选：C数量积表示两个向量的夹角及向量的运算得：ab=22322=6，由向量的运算可得：AD=12(AB+AC)=3a-12b由向量

5、的模的运算得：则AD2=(3a-12b)2=9a2+14b2-3ab=72+94-18=2254，即|AD|=152本题考查了数量积表示两个向量的夹角及向量的运算、向量的模的运算，属中档题8. 已知函数f(x)=x2+ax,x12x+1,x1，若ff(0)=4a，则实数a等于()A. 12B. 45C. 2D. 9【答案】C【解析】解：由题知f(0)=2，f(2)=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2故选：C先求出f(0)=2，再令f(2)=4a，解方程4+2a=4a，得a值此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解9. 若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x)=ex，则有()A. f(2)f(3)g(0)B. g(0)f(3)f(2)C. f(2)g(0)f(3)D. g(0)f(2)f(3)【答案】D【解析】解：根据题意，函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，则有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，又由f(x)-g(x)=ex，则f(-x)

6、-g(-x)=-f(x)-g(x)=e-x，即f(x)+g(x)=-e-x，联立解可得：f(x)=ex-e-x2，g(x)=-ex+e-x2，g(0)=-1，f(2)=e2-e-22，f(3)=e3-e-32，分析可得：g(0)f(2)f(3)；故选：D根据题意，由f(x)-g(x)=ex结合函数的奇偶性的性质可得f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=e-x，变形可得f(x)+g(x)=-e-x，联立两个式子解可得：f(x)=ex-e-x2，g(x)=-ex+e-x2，即可得g(0)=-1，f(2)=e2-e-22，f(3)=e3-e-32，比较即可得答案本题考查函数奇偶性的性质，关键是利用函数的奇偶性求出f(x)、g(x)的解析式10. 函数f(x)在(-,+)单调递减，且为奇函数.若f(1)=-1，则满足-1f(x-2)1的x的取值范围是()A. -2,2B. -1,1C. 0,4D. 1,3【答案】D【解析】解：函数f(x)为奇函数若f(1)=-1，则f(-1)=1，又函数f(x)在(-,+)单调递减，-1f(x-2)1，f(1)f(x-2)f(-1)，-1x-21，解得

7、：x1,3，故选：D由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式-1f(x-2)1化为-1x-21，解得答案本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档11. 已知函数y=4sin(2x-3)+x-3(xR)，则f(x)的零点个数为()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】解：由y=4sin(2x-3)+x-3=0得4sin(2x-3)=-x+3，作出函数y=4sin(2x-3)和y=-x+3的图象，由图象知两个函数有5个交点，即函数f(x)的零点个数为5个，故选：C由f(x)=0，转化为两个函数y=4sin(2x-3)和y=-x+3的交点个数问题，作出两个函数的图象，利用数形结合进行判断即可本题主要考查函数零点个数的判断，利用函数与方程之间的关系转化为两个函数图象的交点个数是解决本题的关键.正确作出两个函数的图象是本题的难点12. 函数y=cos2x+2asinx在区间-6,上的最大值为2，则实数a的值为()A. 1或-54B. -54C. 54D. 1或54【答案】A【解析】解：f(x)=cos2x+2asinx=-sin2x+2asinx+1令

8、t=sinx，因为x-6,，所以-12t1且y=-t2+2at+1，其对称轴为t=a，故a-12时，y=-t2+2at+1在-12,1上是减函数，最大值为34-a，由34-a=2可得a=-54；-121时，y=-t2+2at+1在-12,1上是增函数，最大值为2a，由2a=2，可得a=1，舍去综上，a=-54或1故选：A因为cos2x=1-sin2x，用换元法转化为二次函数在特定区间上的最值问题，按照对称轴在区间的左面、在区间内和在区间的右面三种情况讨论本题考查三角函数的最值问题，二次函数在特定区间上的最值问题，分类讨论思想和换元转换思想二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 计算(14)-1+2723-log525=_【答案】11【解析】解：原式=4+9-2=11故答案为：11进行分数指数幂和对数式的运算即可考查对数式和分数指数幂的运算14. 设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)c=_【答案】-9【解析】解：a=(1,-2)，b=(-3,4)，a+2b=(-5,6)(a+2b)c=3(-7)+26=-9，故答案为-9根据所给的两个向量的坐标写出a+2b的坐标，利用向量数量积的坐标形式的公式，写出两个向量的数量积，做出结果本题考查坐标形式的向量的数量积和向量的减法和数乘运算，是一个基础题，在解题时主要应用向量的坐标形式，这样题目变成简单的数字的运算15. 函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|2)的一段图象如图所示.则f(x)的解析式为_【答案】f(x)=3sin(25x-10)【解析】解：由函数的图象

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