河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
15页1、驻马店市驻马店市 2018201820192019 学年度第一学期期终考试学年度第一学期期终考试 高一(理科)数学试题高一(理科)数学试题 第第卷(选择题卷(选择题 共共 6060 分)分) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.已知集合,集合,则集合( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由交集的概念写出结果即可。 【详解】集合 和集合 的公共元素为 1,故. 【点睛】本题考查了集合的交集,属于基础题。 2.直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求出直线的斜率,由倾斜角与斜率的关系可得到答案。 【详解】直线 的斜率为,故倾斜角为,故选 A. 【点睛】本题考查了直线的方程,直线的斜率及倾斜角,属于基础题。 3.下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 对选项逐个
2、分析即可得到答案。 【详解】选项 A,令,则,故,即 既不是奇函数又不是偶函数,故 A 满足题意; 选项 B,令,定义域为 ,则,故,即是奇函数; 选项 C,令,定义域为 ,则,故,即是偶函数; 选项 D,令,则,解得或,即定义域为, ,故是奇函数。 故答案为 A. 【点睛】判断函数奇偶性的方法: (1)首先确定函数的定义域是否关于原点对称,若不关于原点对称,则既不是奇函数也不是偶函数; (2)若定义域关于原点对称,f(x)f(x)f(x)为偶函数;f(x)f(x)f(x)为奇函数。 4.已知梯形是直角梯形,且,.按照斜二测画法作出它的 直观图,则直观图的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由直观图面积是原图形面积的倍,即可求出答案。 【详解】梯形的面积为,则直观图的面积为. 【点睛】本题考查了直观图与原图形面积的关系,直观图面积是原图形面积的倍,是解决本题的关键, 属于基础题。 5.圆和圆交于 , 两点,则弦的垂直平分线方程是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 弦的垂直平分线是两圆心所在的直线,分别求出两个圆心的坐标,即可
3、求出所求方程。 【详解】圆的圆心坐标为,圆的圆心坐标为,则直线 的斜率为,则直线的方程为,即弦的垂直平分线方程是,故选 C. 【点睛】本题考查了圆的方程,考查了圆的性质,考查了直线的方程,属于基础题。 6.若在区间内的零点通过二分法逐次计算,参与数据如下表: 那么方程的一个近似根为(精度为 0.1)( ) A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 【答案】C 【解析】 【分析】 由图中数据可得,可判断函数零点的所在区间,结合题中要求的精确度,即可选 出答案。 【详解】由图中数据可知,可知函数零点在区间上,因为要求精确度 为 0.1,所以方程的近似根为 1.4,故选 C. 【点睛】本题考查了利用二分法求函数零点的问题,题中有精确度要求,解题时一定要审清题,属于基础 题。 7.在直三棱柱中,侧棱平面,若,点, 分别为, 的中点,则异面直线与所成的角为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意可得,则异面直线与所成的角和直线与所成的角相同,连结, 可证明三角形是正三角形,即可得到所求角的大小。 【详解】连结,因为,所以, 又因为,所以,故三角形是正三
4、角形, 点, 分别为,的中点,故,又因为,所以异面直线与所成的角和直线 与所成的角相同,为. 【点睛】本题考查了异面直线夹角的求法,将两条直线或其中一条平移(找出平行 线)至它们相交,把异面转化为共面,是解决此类问题的常见方法。 8.某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入,若该公司年全年投入研发奖金万元,在此基础 上,每年投入的研发奖金比上一年增长,则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是( ) (参考数据:,) A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 【答案】B 【解析】 试题分析:设从 2015 年开始第 年该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元,由已知得 , 两边取常用对数得 ,故从 2019 年开始,该公 司全年投入的研发资金开始超过 200 万元,故选 B. 【考点】增长率问题,常用对数的应用 【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用在实际问题中平均增长率问题可以看作等比数列的应用,解 题时要注意把哪个数作为数列的首项,然后根据等比数列的通项公式写出通项,列出不等式或方程就可求 解 9.已知 , 是两个不同的平面, , 是两条不同的直线,给出下列命题: 若,则
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