四川省广元市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题(解析版)
13页1、广元市广元市 2018-20192018-2019 学年度上学期期末高中一年级教学质量监测学年度上学期期末高中一年级教学质量监测 数学试题数学试题 第第卷卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意,只要求解出两集合元素的公共部分即可 【详解】, , AB2,4 故选 A. 【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算,属于基础题. 2.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用指数函数y2x在 R R 上的单调性,得出关于x的不等式 2x73 所以不等式的解集是x|x3, 故选 D. 【点睛】本题主要考查指数函数单调性的应用、不等式的解法,考查化归与转化思想,属于基础题 3.( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 将 15表示为 4530,再利用
2、两角差的正弦公式,结合特殊角的三角函数,即可得出答案 【详解】sin15sin(4530) sin45cos30cos45sin30 故选:C 【点睛】本题考查了两角差的正弦公式与特殊角的三角函数计算问题,是基础题目 4.在下列函数中,图像关于坐标原点对称的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的性质可得奇函数关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,要找图象关于原点对称,即在 4 个选项中找出奇函数即可,结合选项利用排除法 【详解】根据函数的性质可得奇函数关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称, A:ylgx是非奇非偶函数,错误; B:ysinx为奇函数,图象关于原点对称,正确; C:ycosx为偶函数,图象关于y轴对称, 错误; D: y|x|为偶函数,图象关于y轴对称,错误; 故选:B 【点睛】本题主要考查了函数奇偶性,奇函数关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,判断函数的奇 偶性时,不但要检验f(x)与f(x)的关系,更不能漏掉对函数的定义域要求对称的检验,属于基础 题 5.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】
3、【分析】 直接利用对数的真数大于 0,底数大于 0,且不等于 1,列出不等式求解即可 【详解】要使函数有意义,可得,解得 20 的解集为, 故选 A. 【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的应用,考查解不等式,属于中档题 10.已知函数,则函数的零点个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】 画出函数ylgx的图象和函数ysinx的图象,通过判断两个函数图象的交点个数可得函数的零点的个 数. 【详解】函数lgxsinx的零点的个数, 即函数ylgx的图象和函数ysinx的图象的交点个数, 如图所示: 显然,函数ylgx的图象和函数ysinx的图象的交点个数为 3, 所以,函数lgxsinx的零点的个数为 3,. 故选:B 【点睛】本题主要考查函数图象交点个数的判断方法,体现了转化以及数形结合的数学思想,属于中档 题 11.设,则 , , 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用幂函数的性质比较a与b的大小,利用指数函数的性质比较 a 与 1 的大小,利用对数式的运算性质得 到c大于 1,从而得到结论 【详解
4、】因为yx0.5在(0,+)上是为增函数,且 0.50.3,所以 0.50.50.30.5,即ab clog0.30.2log0.30.31,而 10.500.50.5 所以bac 故选:C 【点睛】本题考查了不等关系,考查了基本初等函数的单调性,是基础题 12.已知函数,将的图象向右平移 个单位长度后得到函数的图象,若动直线 与函数和的图象分别交于, 两点,则的最大值为( ) A. 2 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 首先求得g(x) ,然后根据动直线xt与函数yf(x)和yg(x)的图象分别交于M、N两点,可得 |MN|f(x)g(x)|,将两个函数的解析式代入化简,再由余弦型函数的值域即可得到结论 【详解】f(x)sin(2x) ,g(x)sin2(x)sin(2x) , 所以|MN|f(x)g(x)| |sin(2x)sin(2x)|, |cos2x|, 则 cos2x1 时, |MN|的最大值为: 故选 B 【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换,考查了两角和差的正弦公式及余弦函数的图象和性质,属 于中档题 第第卷卷 二、填空题(每题二、填空题(每题
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