安溪一中、、惠安一中、泉州实验中学2018届高三期中考试数学文(精品解析)
14页1、溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 20182018 届高三期中考试届高三期中考试 联考试卷联考试卷(文科)数学(文科)数学 满分:满分:150150 分分 考试时间:考试时间:120120 分钟分钟 命题者:林婉查命题者:林婉查 审核者:洪贵福、林婉查、孙经、吴锋远审核者:洪贵福、林婉查、孙经、吴锋远 一一 选择题:本大题共选择题:本大题共 1 12 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合目要求的一项是符合目要求的。 。 1.已知 为虚数单位,则复数 z=( ) A. 1+ B. 1- C. -1+ D. -1- 【答案】D 【解析】 【详解】由已知 故选 D 2.命题“,”的否定是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:“,成立”的否定是:“,成立”,故选 C 考点:特称命题的否定 3.实数的大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据表达式的特点,要借助于函数的单调性来得到其值域的
2、范围, 由于 ,那么根据三个数与 0,1 的大小关系,可知,故选 C. 考点:本题主要考查了比较大小的运用。 点评:解决该试题的关键是对于指数函数与对数函数的值域的熟练掌握和运用。同时能借助于中间变量 1,0 来并进行比较大小。 4.一个几何体的三视图如图,其正视图是腰长为 2 的等腰三角形,俯视图是半径为 1 的半圆,则该几何体 的体积是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 考点:由三视图求面积、体积 专题:计算题 分析:由三视图知几何体的直观图是半个圆锥,再根据其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形,我们易得圆 锥的底面直径为 2,母线为为 2,故圆锥的底面半径为 1,高为,代入圆锥体积公式即可得到答案 解答:解:由三视图知几何体的直观图是半个圆锥, 又正视图是腰长为 2 的等腰三角形 r=1,h= v= 故选:A 点评:本题考查的知识点是由三视图求体积,其中根据三视图判断出几何的形状及相关几何量(底面半径, 高等)的大小是解答的关键 5.已知是公差为 1 的等差数列,为的前 项和,若,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由得,解得. 考
3、点:等差数列. 6.定义在 R 上的函数满足 时,则( ) A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 由已知定义在 R 上的函数满足 , 故 , 故选 C 7.已知点 A 的坐标为,将 OA 绕坐标原点逆时针旋转 至 OB,则点 B 的纵坐标为( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,即点 的纵坐标为 考点:复数几何意义 8.已知函数的图像在点处的切线方程是,若,则= ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:函数 y=f(x)的图象在点(1,f(1) )处的切线方程是 x-2y+1=0, f(1)=1,f(1)= , 则 考点:利用导数研究曲线上某点切线方程 9.如图,在平行四边形 ABCD 中,AB2,AD1,A60,点 M 在 AB 边上,且 AM AB, 则等于( ) A. B. C. 1 D. 1 【答案】D 【解析】 ,所以()() 22 1 |cos 60 12 1. 10.等比数列中,函数,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 11.已知 为坐标原点,点 的坐标满足约束条件,则的最大值为 A. B. C. 1 D
4、. 2 【答案】D 【解析】 试题分析:因为根据题意,由于点 A(1,2),那么设点 P(X,Y),则 z=x+2y 那么可知满足约束条件 的区域边界点(0,-1) (0,1) (1,0)那么目标函数过点(0,1)时,函数值最大,且为 2,故选 D. 考点:不等式组,向量的数量积。 点评:试题属于常规试题,只要细心解,一般不会有问题。 12.已知球 的半径为 ,三点在球 的球面上,球心 到平面的距离为, , 则球 的表面积为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 在 中, , 由正弦定理可得平面截球所得圆的半径(即的外接圆半径) , 又球心到平面的距离 球的 半径 , 故球 O 的表面积 故选 D 【点睛】本题考查的知识点是球的体积和表面积,其中根据已知条件求出球的半径是解答本题的关键 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 4 4 道小题,每小题道小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 13.函数的定义域为_. 【答案】 【解析】 函数的定义域需满足 解得 故函数的定义域为 14.我国古代数学名著张邱建算经中有“分钱问题”:今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱
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