河南省濮阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(精品解析)
15页1、高中一年级期末考试数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中是奇函数的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据奇函数的定义,逐一分析选项即可.【详解】对于A,定义域为,不关于原点对称,既不是奇函数也不是偶函数;对于B,定义域为R,是偶函数;对于C,定义域为R,,是非奇非偶函数;对于D,定义域为R,是奇函数,故选D.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的定义及判定,属于中档题.2.已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据集合并集的运算,结合数轴即可求解.【详解】因为,所以【点睛】本题主要考查了集合的并集运算,属于容易题.3.已知为圆心,且和轴相切的圆的方程是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据为圆心,且和轴相切知半径等于1,即可写出圆的标准方程.【详解】因为圆心为,且和轴相切,所以,故圆的方程为,选B.【点睛】本题主要考查了圆的标准方程及圆与直线相切的性质,属于中档题.4.已知直线与平面,下列条件中能推出的是( )A. B. C. D
2、. 【答案】A【解析】因为垂直于同一直线的两平面互相平行,故选A。5.已知函数,则的定义域为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数解析式可知,要使函数有意义需满足,解不等式组,即可求出函数的定义域.【详解】因为,所以要使函数有意义需满足,解得,即,所以函数的定义域为,故选C.【点睛】本题主要考查了函数的定义域,涉及对数函数,指数函数的性质,属于中档题.6.直线绕它与轴的交点顺时针旋转,得到直线,则直线的方程是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直线与轴的交点为,且倾斜角为, 由绕它与轴的交点顺时针旋转得到直线,可知直线 过点,倾斜角为,即可写出直线的方程.【详解】因为直线与轴的交点为,且倾斜角为,所以知直线 过点,倾斜角为,直线的方程为,即,故选B.【点睛】本题主要考查了直线的倾斜角,斜率,直线方程,属于中档题.7.一个三棱柱的三视图如图所示,正视图为直角三角形,俯视图,侧视图均为矩形,若该三棱柱的各个顶点均在同一个球面上,则这个球的表面积为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】判断几何体的形状,然后扩展为长方体,求出球的
3、半径,即可求解球的表面积.【详解】由三视图可知,该几何体为如图所示三棱柱:可将该三棱柱补成一个长、宽、高分别是的长方体,则该长方体外接球的直径,所以球的表面积,故选A.【点睛】本题主要考查了三视图求解几何体的外接球的表面积,判断几何体的形状是解题关键,本题属于中档题.8.已知函数,若函数有3个不同的零点,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】作出的图象,若的图象与直线有三个交点,根据图象可得的取值范围.【详解】作出的图象,在同一坐标系内作出 由图象知当时,的图象与直线有三个交点.故选A.【点睛】本题主要考查了分段函数的图象,数形结合的思想,属于中档题.9.若为圆的弦的中点,则直线的方程为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据为弦的中点,可利用圆心与P连线的斜率,求出弦AB的斜率,从而根据点斜式写出AB的方程.【详解】由知,圆心为 可求AB中垂线斜率,所以,由直线AB过点,可得: 即,故选D.【点睛】本题主要考查了圆的标准方程,圆的几何性质,直线的方程,属于中档题.10.定义域和值域均为(常数)的函数和的图象如图所示,则方程的解的个
4、数为( )A. 0 B. 1 C. 3 D. 9【答案】C【解析】【分析】根据图象知,在上有3个不同的零点,因此程的解的个数可转化为的解得个数,由 的图象知其在上单调,故可知方程有三根,故的根有三个.【详解】根据图象知,在上有3个不同的零点,因此程的解的个数可转化为的解得个数,而由的图象知其在上单调,故,分别有一根,所以方程的解的个数为3个,故选C.【点睛】本题主要考查了函数的图象,函数的方程,函数的零点,属于中档题.11.若圆上有且只有四个点到直线的距离等于1,则半径的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,由题意得,解此不等式求得半径r的取值范围.【详解】圆的圆心为 圆心到直线的距离为 由解得,故选B.【点睛】本题主要考查了圆的方程,点到直线的距离,直线与圆的位置关系,属于中档题.12.某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示,且与满足一次函数关系,第天4101622(万股)36302418那么在
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