广东省中山市2018-2019学年高一上学期期末水平测试数学试卷(解析版)
14页1、开泉涤尘高中数学资源网:http:/ 第 1 页,共 14 页 广东省中山市广东省中山市 2018-2019 学年高一上学期期末水平测试学年高一上学期期末水平测试 数学试卷(解析版)数学试卷(解析版) 一、选择题(本大题共 10 小题,共 50 分) 1.下列表示正确的是 () A. B. C. D. 0 2 7 3 【答案】A 【解析】解:在 A 中,0 是自然数,故,故 A 正确; 0 在 B 中,故 B 错误; 2 7 在 C 中,故 C 错误; 3 在 D 中,故 D 错误 故选:A 利用元素与集合的关系直接求解 本题考查命题真假的判断,考查元素与集合的关系等基础知识,是基础题 2.我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台 形的天池盆接雨水 天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺 . 八寸 若盆中积水深九寸,则平地降雨量是 .() 注:平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;一尺等于十寸;台体 ( 的体积公式 = 1 3(上 + 上下+ 下) ) A. 2 寸B. 3 寸C. 4 寸D. 5 寸 【答案】B 【解析】解:如图,由题意可知
2、, 天池盆上底面半径为 14 寸,下底面 半径为 6 寸,高为 18 寸 积水深 9 寸, 水面半径为寸, 1 2(14 + 6) = 10 则盆中水的体积为 1 3 9(6 2 + 102+ 6 10) = 588( 立方寸 ) 平地降雨量等于寸 588 142 = 3( ) 故选:B 由题意求得盆中水的上地面半径,代入圆台体积公式求得水的体积,除以盆口面积得 答案 本题考查柱、锥、台体的体积求法,正确理解题意是关键,属基础题 3.下列大小关系正确的是 () A. B. 0.43 30= 1 40.3 0 () 0 ? 即或, 0 0, 0). 命题: 开泉涤尘高中数学资源网:http:/ 第 7 页,共 14 页 “囧函数”的值域为 R; “囧函数”在上单调递增; (0, + ) “囧函数”的图象关于 y 轴对称; “囧函数”有两个零点; “囧函数”的图象与直线至少有一个交点 = + ( 0) 正确命题的个数为 () A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【解析】解:当时,画出 (1) = = 1 的图象,如图所示: () = | 结合图象可得,值域肯定不为 R,故 0 错
3、误 且“囧函数”在上没有单调性, (0, + ) 故错误 由,可得,故 () = | ( ) = () 是偶函数,它的图象关于 y 轴对称,故 () 正确 如图,故函数没有零点,故 () 0() 错误 如图可知函数的图象,换为,在四个象限都有图象, () = 1 = 此时与直线的图象至少有一个交点,故正确, = + ( 0) 故选:B 不放设令,得到特殊的函数,先判断函数为偶函数,利用特殊值法,研究函 = = 1 数的值域,单调性,和零点问题,利用数形结合的方法进行判断 此题考查“囧函数”的新定义,关键要读懂题意,只要画出其图象就很容易求解了, 解题过程中用到了数形结合的方法,是一道好题 二、填空题(本大题共 5 小题,共 25.0 分) 11. 两条直线与互相垂直,则_ 2 + + 2 = 0 + 4 2 = 0 = 【答案】 8 【解析】解:直线的斜率,直线的斜率, 2 + + 2 = 0 1= 1 2 + 4 2 = 0 2= 4 且两直线与互相垂直, 2 + + 2 = 0 + 4 2 = 0 ,解得 12= 1 ( 1 2) ( 4) = 1 = 8 故答案为 8 先分别求出
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