2017-2018学年山东省八年级(上)期末数学竞赛试卷及答案与解析
16页1、 2017-20182017-2018 学年山东省八年级(上)期末数学竞赛试卷学年山东省八年级(上)期末数学竞赛试卷 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 3 分,共分,共 4242 分)分) 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) ABCD 2已知三角形的两边长分别为 3、5,则第三边 a 的取值范围是( ) A2a8B2a8Ca2 Da8 3下列计算错误的是( ) A5a3a3=4a3Ba2(a)4=a6 C (ab)3(ba)2=(ab)5D2m3n=6m+n 4一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为 1:4,那么这个多边形的边数为( ) A8B9C10D12 5计算(2104)(4105)的正确结果是( ) A21020B2109C8109D8109 6下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( ) Aa(x+y)=ax+ayBx24x+4=x(x4)+4 C10x25x=5x(2x1) Dx216+3x=(x4) (x+4)+3x 7若,则 m、n 满足条件的取值为( ) Am=6,n=1 Bm=5,n=1 Cm=5,n=0 Dm=6,n=0
2、 8下列分式运算中正确的是( ) A = B= C= D= 9如图,已知:1=2,要证明ABCADE,还需补充的条件是( ) AAB=AD,AC=AE BAB=AD,BC=DE CAC=AE,BC=DE D以上都不对 10在平面直角坐标系中,已知点 A(m,3)与点 B(4,n)关于 y 轴对称,那么(m+n) 2015的值为( ) A1B1C72015D72015 11如果 x2+14x+c 是一个完全平方式,那么常数 c 的值可以是( ) A49B169C49 D169 12对于任何整数 a,多项式(3a+5)24 都能( ) A被 9 整除 B被 a 整除 C被 a+1 整除D被 a1 整除 13如 图,在直角ABC 中,C=90,B=30,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交 BC 于点 E,若 AC=,CE=1,则DBE 的周长为( ) ABCD 14如图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(其中 n 为正 整数)展开式的系数,例如:(a+b)=a+b, (a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3,那么(a
3、+b)6展开式中前四项系数分别为( ) A1,5,6,8B1,5,6,10C1,6,15,18 D1,6,15,20 二、填空题:(每题二、填空题:(每题 3 3 分,共分,共 1515 分)答案直接填在题中横线上分)答案直接填在题中横线上. . 15计算:2x3(3x)2= 16分解因式:(x1) (x+3)+4= 17若分式的值为 0,则 x 的值为 18如图,在ABC 中,AB=4,BC=6,B=60,将ABC 沿射线 BC 的方向平移 2 个单位 后,得到ABC,连接 AC,则ABC 的周长为 19新定义一种运算:ab=(a+b)2(ab)2,下面给出关于这种运算的几个结论: 1(2)=8;ab=ba;若 ab=0,则 a 一定为 0;若 a+b=0,那么(aa) +(bb)=8a2 其中正确结论的序号是 三、开动脑筋,你一定能做对!(本大题共三、开动脑筋,你一定能做对!(本大题共 3 3 小题,共小题,共 1919 分)分) 20如图,在ABC 和BDE 中,点 C 在边 BD 上,边 AC 交边 BE 于点 F,若 AC=BD,AB=ED,BC=BE,求证:ACB= AFB
4、 21先化简再求值:已知 A=2x+y,B=2xy,求代数式(A2B2) (x2y)的值,其中 x=1,y=2 22如图所示,ABC 中,BAC=110,点 D,E,F 分别在线段 AB、BC、AC 上,且 BD=BE,CE=CF,求DEF 的度数 四、认真思考,你一定能成功!(本大题共四、认真思考,你一定能成功!(本大题共 2 2 小题,共小题,共 2121 分)分) 23如图,在平面直角坐标系中,直线 l 是第一、三象限的角平分线 【实验与探究】 (1)由图观察易知 A(0,4)关于直线 l 的对称点 A的坐标为(4,0) ,请在图中分别标 明 B(5,2) 、C(2,3)关于直线 l 的对称点 B、C的位置,并写出他们的坐标:B 、C ; 【归纳与发现】 (2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、 三象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为 (不必证明) ; 【运用与拓广】 (3)已知两点 D(1,2) 、E(1,3) ,试在直线 l 上确定一点 Q,使点 Q 到 D、E 两 点的距离之和最小 (要有必要的画图说明,并保留作图痕迹) 2
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