2017-2018学年大连市沙河口区八年级上期末数学试卷及解析

1、2017-2018 学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（ ） ABCD 2 （3 分）下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米） ，用它们能摆出三角形的是 （ ） A1，2，1B1，2，2C2，2，5D2，3，5 3 （3 分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 的度数是（ ） A76 B62 C42 D76、62或 42都可以 4 （3 分）如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC，将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中， 运用了三角形全等的判定方法是（ ） ASSS BSAS CASA DAAS来源:学*科*网 Z*X*X*K 5 （3 分）下列计算正确的是（ ） A3a22a3=6a6B3x22x3=6x5C3x22x2=6x2D3y22y5

2、=6y10 6 （3 分）三条公路将 A、B、C 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修 建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A三条高线的交点B三条中线的交点 C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点 7 （3 分）已知点 P 与点 Q 关于 x 轴对称，若点 P 的坐标为（2，1） ，则点 Q 的坐标是（ ） A （2，1）B （2，1）C （1，2）D （1，2） 8 （3 分）若 ab=ab0，则分式与下面选项相等的是（ ） ABa b C1D1 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 （3 分）23= 10 （3 分）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为 0.00092kg数 字 0.00092 用科学记数法表示是 11 （3 分）五边形的内角和为 12 （3 分）因式分解：2x（bc）4y（bc）= 13 （3 分）上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 15 海里/时的速度向正北航行，10 时到达 海岛 B 处，从 A

3、、B 望灯塔 C，测得BAC=60，点 C 在点 B 的正西方向，海岛 B 与灯塔 C 之 间的距离是 海里 14 （3 分）某公司生产了台数相同 A 型、B 型两种单价不同的计算机，B 型机的单价比 A 型 机的便宜 0.24 万元，已知 A 型机总价值 120 万元，B 型计算机总价值为 80 万元，求 A 型、 B 型两种计算机的单价，设 A 型计算机的单价是 x 万元，可列方程 15 （3 分）如果 a+b=5，ab=3，那么 a2+b2的值是 16 （3 分）如图，AOB=30，点 P 是它内部一点，OP=2，如果点 Q、点 R 分别是 OA、OB 上的两个动点，那么 PQ+QR+RP 的最小值是 来源:Z。xx。k.Com 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 4 小题，第小题，第 17、18、19 题各题各 9 分，第分，第 20 题题 12 分，共分，共 39 分）分） 17 （9 分）计算： （1）2x（x+y）3y（x+1） （2） （a1）2+（a+1） （a1） 18 （9 分）计算： （1）； （2）4ay2z（2y3z1） 19 （9 分）解方程： 20 （

4、12 分）如图，D、C、F、B 四点在一条直线上，AB=DE，ACBD，EFBD，垂足分别 为点 C、点 F，CD=BF 求证：（1）ABCEDF； （2）ABDE 四、解四、解 答题（本题共答题（本题共 3 小题，第小题，第 21、22 各各 9 分，第分，第 23 题题 10 分，共分，共 28 分）分） 21 （9 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AB 边上，点 D 到点 A 的距离与点 D 到点 C 的距离相等 （1）利用尺规作图作出点 D，不写作法但保留作图痕迹 （2）若ABC 的底边长 5，周长为 21，求BCD 的周长 22 （9 分）阅读后解决问题： 在“15.3 分式方程”一课的学习中，老师提出这样的一个问题：如果关于 x 的分式方程 的解为正数，那么 a 的取值范围是什么？ 经过交流后，形成下面两种不同的答案： 小明说：解这个关于 x 的分式方程，得到方程的解为 x=a2 因为解是正数，可得 a20，所以 a2 小强说：本题还要必须 a3，所以 a 取值范围是 a2 且 a3 （1）小明与小强谁说的对，为什么？ （2）关于 x 的方程有整数解，求整数

5、 m 的值 23 （10 分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为 “中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括 G 字头的高速动车组以及 D 字 头的动车组由大连到北京的 G377 的平均速度是 D31 的平均速度的 1.2 倍，行驶相同的路 程 1500 千米，G377 少用 1 个小时 （1）求 D31 的平均速度 （2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的 方式现阶段 D31 票价为 266 元/张，G377 票价为 400 元/张，如果你有机会给有关部门提 一个合理化建议，使 G377 的性价比达到 D31 的性价比，你如何建议，为什么？ 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 小题，第小题，第 24 题题 11 分，第分，第 25、26 题各题各 12 分，共分，共 35 分）分） 24 （11 分）如图 1，在锐角ABC 中，ABC=45，高线 AD、BE 相交于点 F （1）判断 BF 与 AC 的数量关系并说明理由； （2）如图 2，将ACD 沿线段 AD 对折，点 C 落在 B

6、D 上的点 M，AM 与 BE 相交于点 N，当 DEAM 时，判断 NE 与 AC 的数量关系并说明理由 25 （12 分）某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要 x 小时，乙单 独完成需要 y 小时，丙单独完成需要 z 小时 （1）求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？ （2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的 a 倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成 时间的 b 倍，丙单 独完成的时间是甲乙合作完成时间的 c 倍，求的值 26 （12 分）如图 1，在直角坐标系 xOy 中，点 A 在 y 轴上，点 B，点 C 在 x 轴上 ，点 C 在 点 B 的右侧，OA=2OB=2BC=2 （1）点 C 的坐标是 ； （2）点 P 是 x 轴上一点，点 P 到 AC 的距离等于 AC 的长度，求点 P 的坐标；来源:学+科+网 Z+X+X+K （3）如图 2，点 D 是 AC 上一点，CBD=ABO，连接 OD，在 AB 上是否存在一点 Q，使 QB=ABOD，若存在，求点 Q 与点 D 的横坐标之和，若不存在，请说明理由 2017-2018 学年辽宁省大连市沙河

7、口区八年级（上）期末数学试学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（ ） ABCD 【解答】解：A、不是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、是轴对称图形 故选：D 2 （3 分）下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米） ，用它们能摆出三角形的是 （ ） A1，2，1B1，2，2C2，2，5D2，3，5 【解答】解：A、1+1=2，不能构成三角形，故 A 错误； B、1+22，能构成三角形，故 B 正确； C、2+25，不能构成三角形，故 C 错误； D、2+3=5，不能构成三角形，故 D 错误 故选：B 3 （3 分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 的度数是（ ） A76 B62 C42 D76、62或 42都可以 【解答】解：两个三角形全等， 1=62， 故选：B 4 （3 分）如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD

8、，BC=DC，将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中， 运用了三角形全等的判定方法是（ ） ASSS BSAS CASA DAAS 【解答】解：在ADC 和ABC 中， ， ADCABC（SSS） ， DAC=BAC， AC 就是DAB 的平分线 故选：A 5 （3 分）下列计算正确的是（ ） A3a22a3=6a6B3x22x3=6x5C3x22x2=6x2D3y22y5=6y10 【解答】解：A、3a22a3=6a5，故此选项错误； B、3x22x3=6x5，正确； C、3x22x2=6x4，故此选项错误； D、3y22y5=6y7，故此选项错误； 故选：B 6 （3 分）三条公路将 A、B、C 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修 建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A三条高线的交点B三条中线的交点 C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点 【解答】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等， 根据角平分线的

9、性质，集贸市场应建在A、B、C 的角平分线的交点处 故选：C 7 （3 分）已知点 P 与点 Q 关于 x 轴对称，若点 P 的坐标为（2，1） ，则点 Q 的坐标是（ ） A （2，1）B （2，1）C （1，2）D （1，2） 【解答】解：点 P 与点 Q 关于 x 轴对称，点 P 的坐标为（2，1） ， 点 Q 的坐标是（2，1） 故选：B 8 （3 分）若 ab=ab0，则分式与下面选项相等的是（ ） ABab C1D1 【解答】解：ab=ab0 =1， 故选：D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9 （3 分）23= 【解答】解：23= 故应填： 10 （3 分）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为 0.00092kg数 字 0.00092 用科学记数法表示是 9.2104 【解答】解：0.00092=9.2104， 故答案为：9.2104 11 （3 分）五边形的内角和为 540 【解答】解：（52）180=540 故答案为：540 12 （3 分）因式分解：2x（bc）4y（bc）= 2（bc） （x2y） 【解答】解：2x（bc）4y（bc） =2（bc） （x2y） 故答案为：2（bc） （x2y） 13 （3 分） 上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 15 海里/时的速度向正北航行，10 时到达 海岛 B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得BAC=60，点 C 在点

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