杭州市西湖2018届中考第一次模拟考试数学试题及答案

1、2018 年杭州市各类高中招生文化西湖区第一次模拟考试 数 学 考生须知： 1.本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟. 2.答题前，在答题卷上写姓名和准考证号，并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号. 3.必须在答题纸的对应题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交. 参考公式：二次函数图像的顶点坐标公式： 2 yaxbxc 2 4 , 24 bacb aa 一、选择题：本大题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的. 1.（ ） 2 3 A. B. C. D. 3939 2.某企业今年 1 月份产值为 x 元，2 月份比 1 月份增加了，3 月份比二月份减少，则 3 月份的产10%20% 值是（ ）万元 A. B.C. D.1 10% 120% x1 10%20% x10%20%xx1 10%20% x 3.如图，已知直线 、分别交于点 A、B、C，交于点 D、E、F，且，若， 1 l 2 l 3 l

2、 4 l 5 l 123 /lll4AB ，则（）6AC 9DF DE A. B. C. D. 5678 4.如图，某市 4 月 1 日值 7 日一周内 “日平均气温变化统计图”.在组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. B. C. D.13,1314,1413,1414,13 l4l5 l3 l2 l1 F E D C B A y x 16 14 12 10 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7O O D CB A 5.如图，点 A 是半径为 2 的上一点，BC 是的弦，于点 D，若，则=（）OOODBC60BACOD A. B. C. D. 231 3 2 6.已知，则（ ） 6 42 3 m A. B. C. D. 98m 87m 78m89m 7.已知二次函数，以下点可能成为二次函数顶点的是（ ） 2 2yxmx A. B. C. D. 2,41,21, 1 2, 4 E F D CB A 8.在菱形中，记，菱形的面积记作 S，菱形的周长记作 C，若，ABCDABC 090 2AD 则（ ） A. C 与的大小有关 B. 当时，452S C. 、四点可以在一个圆上 D.

3、 S 随的增大而增大 ABCD 9.对于二次函数，以下说法：图像必过定点；函数图像与 x 轴一定有两 2 233yxmxm 33 , 24 个交点；若时与时的函数值相等，则时的函数值为；当时，直线1x 2017x 018x 231m 与直线关于此二次函数对称轴对称.其中正确命题是（ ）1yx 3yx A. B. C. D. 10.如图，在中，将绕点 B 逆时针方向旋转得到，使得点ABC36A2ABACABCDBE E 在 AC 上，DE 交 AB 于点 F，则与的面积之比等于（ ）AEFDBF A. B. C. D. 51 2 51 4 35 2 35 4 二、填空题：本大题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分. 11.正 n 边形的一个内角为，则 _. 135n 12.已知，则为_. 1 4 a b 22 44abab 13.标号为 1，2，3，4，n 的 n 张标签（除标号外其他都完全相同） ， 任意摸一张，若摸得的奇数号标签的概率大于，则 n 可以是_.0.5 14.在中，.将绕 AB 所在直线旋转一周，得到的几何体tRABC90ABC2AB 1BC tRABC 的侧面积为

4、_. 15.定义：关于 x 的函数与（其中）叫做互为交换函数.若这两个函数图像 2 ymxnx 2 ynxmx0mn 的顶点关于 x 轴对称，那么 m，n 满足的关系式为_. 16.已知与不全等，且，.则 _. ABCABD1ACAD45ABCABD 60ACBCD 三、解答题：本大题共有 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 6 分）已知，求代数式的值.3x 32 22 1+ x xxx 18.（本小题满分 8 分）如图，BE 是的角平分线，延长 BE 至 D，使得.ABCBCCD 求证：；AEBCED 若，求 CE 的长.2AB 4BC 1AE E D C B A 19.（本小题满分 8 分）从数中任意取两个，其和的绝对值为 k（k 是自然数）的概率记作.1,0,1,2,3 k P （如：是任意取两个，其和的绝对值为 2 的概率） 2 P 求 k 的所有值； 求. 3 P 20.（本小题满分 10 分）二次函数. 2 1213ymxmxm 求二次函数的对称轴； 过动点做直线轴，当直线 l 与抛物线只有一个公共交点时，求 n 关于 m

5、的函数表达式；,C o nly 若每一个给定的 x 值，它所对应的函数值都不大于 6，求整数 m. 21.已知：在中，点 P 在边 AC 上，且与 AB，BC 都相切.ABC90A6AB 8AC P 求半径；P 求的值.sinPBC CB A 22.（本小题满分 12 分）已知函数和的图像交于 P、Q 两点. 1 1yxm 2 0 n yn x 若的图像过，且，求的函数表达式； 1 y,0n3mn 2 y 若 P、Q 两点关于成中心对称. 求 m 的值； 当时，对于满足条件的一切 n 总有，求的取值范围.2x 0 0nn 12 yy 0 n 23. （本小题满分 12 分）已知与都是等腰直角三角形，BD 与 DF 均为斜边（）.ABDGDFBDDF 如图 1，B，D，F 在同一直线上，过 F 作于点 F，取，联结 AM 交 BF 于点 H.MFGFMFAB 联结 GA，GM. 求证：；AHHM 请判断的形状，并给予证明；GAM 请用等式表示线段 AM、BD、DF 的数量关系，并说明理由. 如图 2，联结，取 BF 的中点 H，联结 AH 并延长交 DF 于点 M，请用等式直接写出线GDBD 段 AM、BD、DF 的数量关系，

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