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2018届高三招生全国统一考试仿真数学理科试题(十)及答案

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  • 文档编号:87831087
  • 上传时间:2019-04-12
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    • 1、绝绝密密 启启用用前前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 理科数学(十)理科数学(十) 本试题卷共 8 页,23 题(含选考题)。全卷满分150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注注意意事事项项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答 题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题:本本大大题题共共 12 小小题题,每每小小题题 5 分分,在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有一一项项 是

      2、是符符合合题题目目要要求求的的。 1已知集合,则 22 ,| ,2Mx yx yxy为实数, 且,| ,2Nx yx yxy为实数, 且 的元素个数为( )MN A0B1C2D3 2已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为 ( ) A30B31C32D33 3已知双曲线方程为,则该双曲线的渐近线方程为( ) 22 1 2015 xy 班 级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此 卷只装订不密封 ABCD 3 4 yx 4 3 yx 3 2 yx 2 3 3 yx 4如图所示,黑色部分和白色部分图形是由曲线,及圆构成 1 y x 1 y x yxyx 的在圆内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) ABCD 1 4 1 8 4 8 5已知等差数列的前 项和为,且,则数列的公差为( ) n a n n S 23 3215SS n a A3BCD645 6设与均为锐角,且,则的值为( ) 1 cos 7 5 3 sin() 14 cos ABC或D或 71 98 1 2 71 98 1 2 71 98 59 98 7设函数,其中,存在使得成立,则 22

      3、 ( )2ln2f xxaxa0x aR 0 x 0 4 5 f x 实数的值是( )a ABCD1 1 5 2 5 1 2 8某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) ABC2D4 4 3 8 3 9南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术” ,与著名的海伦公 式等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂 减小,余四约之,为实一为从隅,开平方得积 ”若把以上这段文字写成公式,即 现有周长为且 2 222 22 1 42 cab Sc a 2 25 的,则其面积为( ) sin :sin :sin21 :5 :21ABC ABC ABCD 3 4 3 2 5 4 5 2 10已知数列 n b满足,则该数列的前 23 项的 1 1b 2 4b 22 2 1 sincos 22 nn nn bb 和为( ) A4194B4195C2046D2047 11过点3,0P 作直线220axab yb(,不同时为零)的垂线,垂足为M,点ab 2,3N,则MN的取值范围是( ) A0,55 B55,5 C5,55 D55,55 1

      4、2定义:如果函数的导函数为,在区间上存在,使 f x fx, a b 1 x 212 xaxxb 得,则称为区间上的“双中值函数 1 f bf a fx ba 2 f bf a fx ba f x, a b “已知函数是上的“双中值函数“,则实数的取值范围是( ) 32 1 32 m g xxx0,2m ABCD 4 8 , 3 3 4 8 , 3 3 4 , 3 , 第第卷卷 本本 卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题,每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。 第第(22)(23)题题为为选选考考题题,考考生生根根据据要要求求作作答答。 二二、填填空空题题:本本大大题题共共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分。 13若复数z为纯虚数,且( 为虚数单位) ,则z _ 2 1 i2 z i 14已知向量,若,则_12 ,m4x,nmn2mn 15执行如下图所示的程序框图,则输出的结果_ 16已知抛物线的方程为 2 2(0)ypx p,O为坐标原点,A,B为抛物线上的点,若 为等边三角形,且面积为48 3,则p的值为_OA

      5、B 三三、解解答答题题:解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。 17已知向量,函数cos2 ,sin2xxa 3,1b f xm a b (1)求的最小正周期; f x (2)当时,的最小值为 5,求的值 0, 2 x f xm 18某百货商店今年春节期间举行促销活动,规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖 活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该商店经理对春节前 天 参加抽奖活动的人数进行统计,表示第天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:yx x1234567 y 58810141517 (1)经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系请根据上表提供的数据,用最yx 小二乘法求出关于的线性回归方程;yx ybxa (2)该商店规定:若抽中“一等奖” ,可领取 600 元购物券;抽中“二等奖”可领取 300 元 购物券;抽中“谢谢惠顾” ,则没有购物券已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为, 1 6 获得“二等奖”的概率为现有张、王两位先生参与了本次活动,且他们是否中奖相互独 1 3 立,求此二人所获购物券总金额的分布列及数

      6、学期望 参考公式:, 1 22 1 n iii n ii x ynxy b xnx a ybx 7 1 364 ii i x y 19已知四棱锥,平面,底面为直角梯形,SABCDSAABCDABCDABDC ,是中点90DAB2ABDC3ADDCMSB (1)求证:平面;CMSAD (2)若直线与平面所成角的正切值为,是的中DMSAB 3 2 FSC 点,求二面角的余弦值CAFD 20如图,是圆:内一个定点,是圆上任意一点线段的垂10N,M 2 2 116xyPNP 直平分线和半径相交于点MPQ (1)当点在圆上运动时,点的轨迹是什么曲线?并求出其PQE 轨 迹方程; (2)过点作直线 与曲线交于、两点,点关于原点的对称点为,求01G,lEABAOD 的面积的最大值ABDS 21设函数(其中) 2 1 e 2 x k f xxxkR (1)求函数的单调区间; f x (2)当时,讨论函数的零点个数0k f x 请请考考生生在在 22、23 题题中中任任选选一一题题作作答答 ,如如果果多多做做 ,则则按按所所做做的的第第一一题题计计分分。 22已知曲线的极坐标方程为:,以极点为坐标原点,

      7、以极轴为轴的正半轴 1 C4cosx 建立直角坐标系,曲线的参数方程为: ( 为参数),点 2 C 1 3 2 3 2 xt yt t30A, (1)求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程; 1 C 2 C (2)设曲线与曲线相交于,两点,求的值 1 C 2 CPQAPAQ 23已知函数 12f xxx (1)若不等式有解,求实数的最大值; 1f xmmM (2)在(1)的条件下,若正实数,满足,证明:ab 22 3abM34ab 绝密绝密 启用前启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 理理科科数数学学(十十)答答案案 第第卷卷 一一、选选择择题题:本本大大题题共共 12 小小题题,每每小小题题 5 分分,在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有一一项项 是是符符合合题题目目要要求求的的。 1B2B3C4A5C6B 7A8A9A10A11D12B 第第卷卷 本本 卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题,每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。 第第(22)(23)题题为为选选考考题题,考

      8、考生生根根据据要要求求作作答答。 二二、填填空空题题:本本大大题题共共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分。 131410159162i 三三、解解答答题题:解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。 17 【答案】 (1);(2)T 53m 【解析】 (1)由题意知: cos 2 ,sin23,1f xxxm 2 分3cos2sin2xxm ,4 分 2sin 2 3 xm 所以的最小正周期为6 分 f xT (2)由(1)知:, 2sin 2 3 f xxm 当时,8 分 0, 2 x 4 2 333 x , 所以当时,的最小值为10 分 4 2 33 x f x3m 又的最小值为 5,即12 分 f x35m53m 18 【答案】 (1);(2)答案见解析23yx 【解析】 (1)依题意:,1 分 1 12345674 7 x ,2 分 1 588 10 14 15 1711 7 y ,3 分 7 2 1 140 i i x 7 1 364 ii i x y 7 1 227 1 73647 4 11 2 1407 16 7 iii ii x yxy b xx ,4 分112 43 a ybx

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