2016-2017学年河南省新乡四校联考八年级下期末数学试卷及解析

1、2016-2017 学年河南省新乡四校联考八年级（下）期末数学试卷学年河南省新乡四校联考八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 10 题，题，30 分）分） 1 （3 分）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） AxBxCxDx 2 （3 分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） ABCD 3 （3 分）某公司 10 名职工 5 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中 位数分别是（ ） 工资（元）2000220024002600 人数（人）1342 A2400 元、2400 元B2400 元、2300 元 C2200 元、2200 元D2200 元、2300 元 4 （3 分）在本学期数学期中考中，某小组 8 名同学的成绩如下： 90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（ ） A105 B90C140 D50 5 （3 分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A1.5，2，2. 5B3，4，5C5，12，13D20，30，40 6 （3 分）已知一组数据

2、x1，x2，x3，xn的方差是 7，那么数据 x15，x25，x35，xn5 的方差为（ ） A2B5C7D9 7 （3 分）如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，则不等式 2xax+4 的解 集为（ ） AxBx3CxDx3 8 （3 分）名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表 所示： 队员 1队员 2队员 3队员 4队员 5 甲队173175175175177 乙队170171175179180 设两队队员身高的平均数依次为 甲，乙，身高的方差依次为 S甲 2，S 乙 2，则下列关系中完 全正确的是（ ） A 甲=乙，S SB 甲=乙，S S C 甲乙，S SD 甲乙，S S 9 （3 分）如图，在 RtABC 中，角 A=90，AB=3，AC=4，P 是 BC 边上的一点，作 PE 垂直 AB，PF 垂直 AC，垂足分别为 E、F，则 EF 的最小值是（ ） A 2B2.2 C2.4 D2.5 10 （3 分）小亮家与姥姥家相距 24km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8：30 从家出发，乘车沿相同路线

3、去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 S（km）与北京时间 t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是 （ ） A小亮骑自行车的平均速度是 12km/h B妈妈比小亮提前 0.5 小时到达姥姥家 C妈妈在距家 12km 处追上小亮 D9：30 妈妈追上小亮 二填空（每题二填空（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）直角ABC 中，BAC=90，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 的中点，已知 DF=3， 则 AE= 12 （3 分）若点 A（1，y1）和点 B（2，y2）都在一次函数 y=x+2 的图象上，则 y1 y2（选择“”、 “”、=”填空） 13 （3 分）一直角三角形两条边长分别是 12 和 5，则第三边长为 14 （3 分）如图，菱形 ABCD 周长为 16，ADC=120，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的 一个动点，则 PE+PB 的最小值是 15 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处当CEB为直角三角形

4、时，BE 的长为 二解答题（本大题共二解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16 （8 分）计算 （1） （+32）2 （2） （1）2+（+2）22（1） （+2） 17 （9 分）如图，已知在四边形 ABCD 中，AEBD 于 E，CFBD 于 F，AE=CF，BF=DE，求 证：四边形 ABCD 是平行四边形 18 （9 分）现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同， 品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家的鸡 腿中各随机抽取 15 个，记录它们的质量（单位：g）如表所示 质量（g）737475767778 甲的数量244311 乙的数量236211 根据表中数据，回答下列问题： （1）甲厂抽取质量的中位数是 g；乙厂抽取质量的众数是 g （2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数 乙 =75，方差 S乙 21.86请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后 两位） ，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？ 19 （9 分）直线 y=ax1 经

5、过点（4，3） ，交 y 轴于点 A直线 y=0.5x+b 交 y 轴于点 B（0，1） ，且与直线 y=ax1 相交于点 C求ABC 的面积 20 （9 分） （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，DC 上的点，且 AFBE求证：AF=BE （2）如图 2，在正方形 ABCD 中，M，N，P，Q 分别是边 AB，BC，CD，DA 上的点，且 MPNQ，判断 MP 与 NQ 是否相等？并说明理由 21 （10 分）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 对折 至AFE，延长交 BC 于点 G，连接 AG （1）求证：ABGAFG； （2）求 BG 的长 22 （10 分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元；乙种每件进价 60 元，售 价 90 元计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件 （1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该

6、服装店在 6 月 21 日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠 a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整 进货方案才能获得最大利润？ 23 （11 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上， 且 PA=PE，PE 交 CD 于 F （1）证明：PC=PE； （2）求CPE 的度数； （3）如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接 CE， 试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由 2016-2017 学年河南省新乡四校联考八年级（下）期末数学试卷学年河南省新乡四校联考八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 10 题，题，30 分）分） 1 （3 分）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） AxBxCxDx 【解答】解：根据题意得：2x30，解得 x 故选：A 2 （3 分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） ABCD 【解答】解： A、=，被开

7、方数含分母，不是最简二次根式； B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式； C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式， 故选：B 3 （3 分）某公司 10 名职工 5 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中 位数分别是（ ） 工资（元）2000220024002600 人数（人）1342 A2400 元、2400 元B2400 元、2300 元 C2200 元、2200 元D2200 元、2300 元 【解答】解：2400 出现了 4 次，出现的次数最多， 众数是 2400； 共有 10 个数， 中位数是第 5、6 个数的平均数， 中位数是（2400+2400）2=2400； 故选：A 4 （3 分）在本学期数学期中考中，某小组 8 名同学的成绩如下： 90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（ ） A105 B90C140 D50 【解答】解：这组数据中 105 出现的次数最多，则众数为 105 故选：A 5 （3 分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（

8、 ） A1.5，2，2.5 B3，4，5C5，12，13D20， 30，40 【解答】解：A、1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故错误； B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故错误； C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误； D、202+302402，不符合勾股定理的逆定理，故正确 故选：D 6 （3 分）已知一组数据 x1，x2，x3，xn的方差是 7，那么数据 x15，x25，x35，xn5 的方差为（ ） A2B5C7D9 【解答】解：由题意知，原数据的平均数为 ，新数据的每一个数都减去了 5，则平均数变 为 5， 则原来的方差 S12= （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2=7， 现在的方差 S22= （x15 +5）2+（x25 +5）2+（xn5 +5）2 = （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2=7， 所以方差不变 故选：C 7 （3 分）如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，则不等式 2xax+4 的解 集为（ ） AxBx3CxDx3 【解答】解：函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相

9、交于点 A（m，3） ， 3=2m， m=， 点 A 的坐标是（，3） ， 不等式 2xax+4 的解集为 x； 故选：A 8 （3 分）名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示： 队员 1队员 2队员 3队员 4队员 5 甲队173175175175177 乙队170171175179180 设两队队员身高的平均数依次为 甲，乙，身高的方差依次为 S甲 2，S 乙 2，则下列关系中完 全正确的是（ ） A 甲=乙，S SB 甲=乙，S S C 甲乙，S SD 甲乙，S S 【解答】解：=（173+175+175+175+177）5=175（cm） ， =（170+171+175+179+180）5=175（cm） ， =， S2甲= （173175）2+3（175175 ）2+（175177）2=1.6， S2乙= （170175）2+（171175）2+（175175）2+（179175）2+（180175）2=16.4， S2甲S2乙， 故选：B 9 （3 分）如图，在 RtABC 中，角 A=90，AB=3，AC=4，P 是 BC 边上的一点，作 PE 垂直 AB，PF 垂直 AC ，垂足分别为 E、F，则 EF 的最小值是（ ） A2B2.2 C2.4 D2.5 【解答】解：连接 AP， BAC=90，PEAB，PFAC， BAC=AEP=AFP=90， 四边形 AFPE 是矩形， EF=AP， 要使 EF 最小，只要 AP 最小即可， 过 A 作 APBC 于 P，此时

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