2017-2018学年浙江省衢州市八年级下期中数学试卷及答案解析

1、2017-2018 学年浙江省衢州市八年级（下）期中数学试卷学年浙江省衢州市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）方程 x（x2）=3x 的解为（ ） Ax=5 Bx1=0，x2=5Cx1=2，x2=0Dx1=0，x2=5 2 （3 分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩 /m 1.501.601.651.701.751.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.70 3 （3 分）不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是（ ） AABCD，AD=BCBABCD，A=CCADBC，AD=BCDA=C，B=D 4 （3 分）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（ ） A2a+bB2ab CbDb 5 （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，都不一定成立的是（ ） AO=CO；ACBD；ADBC；C

2、AB=CAD A和 B和 C和 D和 6 （3 分）若关于 x 的方程 mx2mx+2=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为（ ） A0B8C4 或 8D0 或 8 7 （3 分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于 45”，应先假设（ ） A直角三角形的每个锐角都小于 45 B直角三角形有一个锐角大于 45 C直角三角形的每个锐角都大于 45 D直角三角形有一个锐角小于 45 8 （3 分）如图，EF 过ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若ABCD 的周长为 18，OE=1.5，则四边形 EFCD 的周长为（ ） A14B13C12D10 9 （3 分）摩拜共享单车计划 2017 年 10、11、12 月连续 3 月对深圳投放新型摩拜单车，计 划 10 月投放深圳 3000 台，12 月投放 6000 台，每月按相同的增长率投放，设增长率为 x， 则可列方程（ ） A3000（1+x）2=6000 B3000（1+x）+3000（1+x）2=6000 C3000（1x）2=6000 D3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=600

3、0 10 （3 分）如图，ABC 中，D 是 AB 的中点，E 在 AC 上，且AED=90+C，则 BC+2AE 等于（ ） AABBACC ABD AC 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）计算：（+）= 12 （3 分）已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为 13 （3 分）已知 x2+6x=1 可以配成（x+p）2=q 的形式，则 q= 14 （3 分）某公司前年缴税 200 万元，今年缴税 338 万元，则该公司这两年缴税的年均增 长率为 15 （3 分）如图，RtABC 中，C=90，BC=6，AC=8，D、E 分别为 AC、AB 的中点，连接 DE，则ADE 的面积是 16 （3 分）如图，在ABCD 中，D=100，DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE若 AE=AB，则EBC 的度数为 17 （3 分）如图，四边形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、BC 上，将BMN 沿 MN 翻折，得 FMN，若 MFAD，FNDC，则D 的度数为 18 （3 分）如

4、图，在ABC 中，BAC=90，AB=4，AC=6，点 D、E 分别是 BC、AD 的中点， AFBC 交 CE 的延长线于 F则四边形 AFBD 的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，小题，19-23 每题每题 6 分，分，24-25 每题每题 8 分，共分，共 46 分）分） 19 （6 分）计算： （1）3 （2）（2+43） 20 （6 分）解方程： （1）3（x1）2=x（x1） （2）x2+1=3x 21 （6 分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试， 5 次打靶命中的环数如下： 甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7； （1）将下表填写完整： 平均数中位数方差 甲 8 乙8 2 （2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？ （3）若乙再射击一次，命中 8 环，则乙这六次射击成绩的方差会 （填“变大”或“变 小”或“不变”） 22 （6 分）某化肥厂去年四月份生产化肥 500 吨，因管理不善，五月份的产量减少了 10%，从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到 648 吨

5、（1）该厂五月份的产量为 吨；（直接填结果） （2）求六、七两月产量的平均增长率 23 （6 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC （1）求证：ABCDFE； （2）连接 AF、BD，求证：四边形 ABDF 是平行四边形 24 （8 分）ABC 的中线 BD，CE 相交于 O，F，G 分别是 BO，CO 的中点，求证： EFDG，且 EF=DG 25 （8 分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别 满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影） 新多边形内角和比原多边形的内角和增加了 180 新多边形的内角和与原多边形的内角和相等 新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 180 （2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为 2520，求原多边形的边数 四、附加题（本题有四、附加题（本题有 2 小题，每题小题，每题 10 分，共分，共 20 分）分） 26 （10 分）如图所示中的几个图形是五角星和它的变形 （1）图甲中是一个五角星形状，求证：A+B+C+D+E=180； （2）图甲中的点 A 向下移

6、到 BE 上时（如图乙）五个角的和（即CAD+B+C+D+E） 有无变化？试说明理由 （3）把图乙中的点 C 向上移动到 BD 上时（如图丙所示） ，五个角的和（即 CAD+B+ACE+D+E）有无变化？试说明理由 27 （10 分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，E 为 AD 上的一点，连接 EB 并延长，使 BF=BE，连接 EC 并延长，使 CG=CE，连接 FGH 为 FG 的中点，连接 DH （1）求证：四边形 AFHD 为平行四边形； （2）若 CB=CE，EBC=75，DCE=10，求DAB 的度数 2017-2018 学年浙江省衢州市八年级（下）期中数学试卷学年浙江省衢州市八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）方程 x（x2）=3x 的解为（ ） Ax=5 Bx1=0，x2=5Cx1=2，x2=0Dx1=0，x2=5 【解答】解：x（x2）=3x， x（x2）3x=0， x（x2 3）=0， x=0，x23=0， x1

7、=0，x2=5， 故选：B 2 （3 分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩 /m 1.501.601.651.701.751.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.70 【解答】解：共 15 名学生，中位数落在第 8 名学生处，第 8 名学生的跳高成绩为 1.70m， 故中位数为 1.70； 跳高成绩为 1.75m 的人数最多，故跳高成绩的众数为 1.75； 故选：C 3 （3 分）不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是（ ） AABCD，AD=BCBABCD，A=CCADBC，AD=BCDA=C，B=D 【解答】解：A、 “ABCD，AD=BC”是四边形 ABCD 的一组对边平行，另一组对边相等，该四 边形可以是等腰梯形，不可以判定四边形 ABCD 是平行四边形故本选项符合题意； B、根据“ABCD，A=C”可以判定 ADBC，由“两组对边相互平行的四边形为平行四边 形”可以判定四边形 ABCD 为平行四边形故本选项不符合题

8、意； C、 “ADBC，AD=BC”是四边形 ABCD 的一组对边平行且相等，可以判定四边形 ABCD 是平行 四边形故本选项不符合题意； D、 “A=C，B=D”是四边形 ABCD 的两组对角相等，可以判定四边形 ABCD 是平行四边 形；故本选项不合题意；来源:学科网 故选：A 4 （3 分）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（ ） A2a+bB2ab CbDb 【解答】解：由图可知：a0，ab0， 则|a|+ =a（ab） =2a+b 故选：A 5 （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，都不一定成立的是（ ） AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CAD来源:Zxxk.Com A和 B和 C和 D和 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO，故成立；来源:学科网 ADBC，故成立； 利用排除法可得与不一定成立， 当四边形是菱形时，和成立 故选：D 6 （3 分）若关于 x 的方程 mx2m x+2=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为（ ） A0B8C4 或 8D0 或 8 【解答】解：根据题意得=（m）24m2=0，解得

9、m1=0，m2=8， 而 m0， 所以 m 的值为 8 故选：B 来源:学科网 7 （3 分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于 45”，应先假设（ ） A直角三角形的每个锐角都小于 45 B直角三角形有一个锐角大于 45 C直角三角形的每个锐角都大于 45 D直角三角形有一个锐角小于 45 【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于 45”时，应先假 设直角三角形的每个锐角都小于 45 故选：A 8 （3 分）如图，EF 过ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若ABCD 的周长为 18，OE=1.5，则四边形 EFCD 的周长为（ ） A14B13C12D10 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，周长为 18， AB=CD，BC=AD，OA=OC，ADBC， CD+AD=9，OAE=OCF， 在AEO 和CFO 中， AEOCFO（ASA） ， OE=OF=1.5，AE=CF， 则 EFCD 的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12 故选：C 9 （3 分）摩拜共享单车计划 2017 年 10、11、12 月连续 3 月对深圳 投放新型摩拜单车，计 划 10 月投放深圳 3000 台，12 月投放 6000 台，每月按相同的增长率投放，设增长率为 x， 则可列方程（ ） A

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