山西省太原市2018届高考第三次模拟考试数学试题(理)及答案
15页1、太原市2018年高三年级模拟试题(三)理科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A B C D2. 若,则的值为( )A 3 B5 C D3. “”是“”恒成立的( )A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件4. 若,则的大小关系为( )A B C. D5. 中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.现将该问题设计一个程序框图,执行该程序框图,则输出的等于( )A21 B 22 C. 23 D246. 已知展开式中的系数为0,则正实数( )A1 B C. D27. 已知数列的前项和,若,则( )A B C. D8. 如图是正四面体的平面展开图,分别是的中点,在这个正四面体中:与平行;与为异面直线;与成60角;与垂直.以上四个命题中,正确命题的个数是( )A 1 B 2 C. 3 D49. 已知抛物线的焦点为,准线为,是上一
2、点,直线与抛物线交于两点,若,则( )A B8 C. 16 D10. 已知函数的图象过点,且在上单调,同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合,当,且时,则( )A B -1 C. 1 D11. 下图是某四棱锥的三视图,网格纸上小正方形的边长为1,则该四棱锥的外接球的表面积为( )A B C. D12. 设函数满足,则时,的最小值为( )A B C. D二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.由曲线与直线所围成的图形的面积是 14.已知双曲线的实轴长为16,左焦点为是双曲线的一条渐近线上的点,且,为坐标原点,若,则双曲线的离心率为 15.要从甲、乙等8人中选4人在座谈会上发言,若甲、乙都被选中,且他们发言中间恰好间隔一人,那么不同的发言顺序共有 种(用数字作答).16.已知数列与满足,且,则 三、解答题 :共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分. 17.已知的内切圆面积为,角所对的边分别为,若.(1)求角;(2)当的值最小时,求的面积.18
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