2017年黄石市中考数学试卷含答案解析

1、 2017年黄石市中考数学试卷含答案解析2017年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题1（3分）（2017黄石）下列各数是有理数的是（）ABCD【考点】27：实数.【专题】11 ：计算题；511：实数【分析】利用有理数的定义判断即可【解答】解：有理数为，无理数为，故选A【点评】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键2（3分）（2017黄石）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A0.11106B1.1105C0.11105D1.1106【考点】1I：科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1105故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2017黄石）下列图形中既是轴

2、对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）（2017黄石）下列运算正确的是（）Aa0=0Ba2+a3=a5Ca2a1=aD+=【考点】6B：分式的加减法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂.【分析】根据整式的运算法则以及分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）a0=1（a0），故A错误；（B）a2与a3不是同类项，故B错误；（D）原式=，故D错误；故选（C）【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型5（3分）（2017

3、黄石）如图，该几何体主视图是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图.【分析】根据三棱柱的特点并结合选项作出正确的判断即可【解答】解：三棱柱的主视图为矩形，正对着的有一条棱，矩形的中间应该有一条实线，故选B【点评】考查了简单几何体的三视图的知识，解题的关键是了解中间的棱是实线还是虚线，难度不大6（3分）（2017黄石）下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）第几次123456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为（）A137、138B138、137C138、138D137、139【考点】W4：中位数；W1：算术平均数.【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【解答】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：125，129，136，140，145，147，故这组数据的中位数是：（136+140）2=138；平均数=（125+129+136+1

4、40+145+147）6=137故选B【点评】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握7（3分）（2017黄石）如图，ABC中，E为BC边的中点，CDAB，AB=2，AC=1，DE=，则CDE+ACD=（）A60B75C90D105【考点】KS：勾股定理的逆定理；KP：直角三角形斜边上的中线.【分析】根据直角三角形的性质得到BC=2CE=，根据勾股定理的逆定理得到ACB=90，根据三角函数的定义得到A=60，求得ACD=B=30，得到DCE=60，于是得到结论【解答】解：CDAB，E为BC边的中点，BC=2CE=，AB=2，AC=1，AC2+BC2=12+（）2=4=22=AB2，ACB=90，tanA=，A=60，ACD=B=30，DCE=60，DE=CE，CDE=60，CDE+ACD=90，故选C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性质，三角函数的定义，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键8（3分）（2017黄石）如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对下列结论ab0，abc0，1，其中错误的个数是（）A3B2C1D0【考

5、点】H4：二次函数图象与系数的关系.【分析】根据抛物线的开口方向，判断a的符号，对称轴在y轴的右侧判断b的符号，抛物线和y轴的交点坐标判断c的符号，以及抛物线与x轴的交点个数判断b24ac的符号【解答】解：抛物线的开口向上，a0，对称轴在y轴的右侧，b0，ab0，故错误；抛物线和y轴的负半轴相交，c0，abc0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，1，故正确；故选C【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用9（3分）（2017黄石）如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD=120，AB=AD=2，则O的半径长为（）ABCD【考点】M6：圆内接四边形的性质.【分析】连接BD，作OEAD，连接OD，先由圆内接四边形的性质求出BAD的度数，再由AD=AB可得出ABD是等边三角形，则DE=AD，ODE=ADB=30，根据锐角三角函数的定义即可得出结论【解答】解：连接BD，作OEAD，连接OD，O为四边形ABCD的外接圆，BCD=120，BAD=60AD=AB=2，A

6、BD是等边三角形DE=AD=1，ODE=ADB=30，OD=故选D【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键10（3分）（2017黄石）如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且DBE=ABE+CBD，AC=1，则BD必定满足（）ABD2BBD=2CBD2D以上情况均有可能【考点】L7：平行四边形的判定与性质；KM：等边三角形的判定与性质.【分析】先根据等腰三角形的底角相等，得出AED+CDE=180，判定AECD，再根据一个角是60的等腰三角形是等边三角形，得出ABC是等边三角形【解答】证明：AE=AB，ABE=AEB，同理CBD=CDBABC=2DBE，ABE+CBD=DBE，ABE=AEB，CBD=CDB，AEB+CDB=DBE，AED+CDE=180，AECD，AE=CD，四边形AEDC为平行四边形DE=AC=AB=BCABC是等边三角形，BC=CD=1，在BCD中，BDBC+CD，BD2故选A【点评】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形的底角相等，以及等边三角形的判定定理解题时注意，同旁内角互补，两直线平行二、填空题11（3分）（2

7、017黄石）因式分解：x2y4y=y（x2）（x+2）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用.【分析】首先提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可【解答】解：x2y4y=y（x24）=y（x2）（x+2）故答案为：y（x2）（x+2）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式分解因式是解题关键12（3分）（2017黄石）分式方程=2的解为x=【考点】B3：解分式方程.【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=34x+4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解，故答案为：x=【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验13（3分）（2017黄石）如图，已知扇形OAB的圆心角为60，扇形的面积为6，则该扇形的弧长为321教育网【考点】MO：扇形面积的计算；MN：弧长的计算.【分析】首先根据扇形的面积公式求得扇形的半径，然后根据扇形的面积公式S扇形=lR（其中l为扇形的弧长），求得扇形的弧长【解答】解：设扇形的半径

8、是R，则=6，解得：r=6，设扇形的弧长是l，则lr=6，即3l=6，解得：l=3故答案是：3【点评】本题考查了扇形面积和弧长的计算，熟练掌握扇形的面积公式和弧长的公式是解题的关键14（3分）（2017黄石）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30，则建筑物AB的高度约为137米（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：1.41，1.73）【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题.【分析】设AB=x米，由ACB=45得BC=AB=x、BD=BC+CD=x+100，根据tanADB=可得关于x的方程，解之可得答案【解答】解：设AB=x米，在RtABC中，ACB=45，BC=AB=x米，则BD=BC+CD=x+100（米），在RtABD中，ADB=30，tanADB=，即=，解得：x=50+50137，即建筑物AB的高度约为137米故答案为：137【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是利用数形结合的思

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