辽宁凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学(理)试题含答案
14页1、辽宁凌源市辽宁凌源市 20182018 届高三毕业班一模抽考数学(理)试题含答案届高三毕业班一模抽考数学(理)试题含答案 凌源市教育局高三凌源市教育局高三“抽考抽考” 数学试卷(理科)数学试卷(理科) 第第卷(共卷(共 6060 分)分) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1.已知集合,则( )21012A ,130Bx xxAB A B C D21,0, 0,11,01,0,1,2 2.已知复数( 为虚数单位),则的共轭复数为( ) 2 1 i z i iz A B C D1 i 1 i 1 i1 i 3.下列说法正确的是( ) A若命题,则, 0 :pxR 2 00 10xx :pxR 2 10xx B已知相关变量满足回归方程,若变量增加一个单位,则平均增加, x y 24yxxy 个单位4 C命题“若圆与两坐标轴都有公共点,则实数”为 22 :11Cxmym0,1m 真命题 D已
2、知随机变量,若,则 2 2XN,0.32P Xa40.68P Xa 4.如图,在边长为的正方形中,是的中点,过,三点的抛物线2ABCDMABCMD 与围成阴影部分,则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是( )CD A B C. D 1 6 1 3 1 2 2 3 5.已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是( )cm A B C. D 3 3cm 3 5cm 3 4 cm 3 6 cm 6.已知正项等比数列的前项和为,若,则的最小值为( ) n an n S 4810 2a aa 3 S A B C. D.2346 7.20 世纪 70 年代,流行一种游戏角谷猜想,规则如下:任意写出一个自然数,按照n 以下的规律进行变换:如果是个奇数,则下一步变成;如果是个偶数,则下一步n31nn 变成,这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字,最后必然会落在谷底,更准 2 n 确地说是落入底部的 4-2-1 循环,而永远也跳不出这个圈子,下列程序框图就是根据这个游 戏而设计的,如果输出的 值为,则输入的值为( )i6n A B C.或 D或或5165324532 8.在的
3、二项展开式中,若第四项的系数为,则( ) 1 2 n xx 7n A B C. D9876 9.已知等差数列的前项和为,且,则的值为( ) n an n S 84 30SS 4 12 S S A B C. D 1 3 1 12 1 12 1 3 10.将函数的图象向左平移个单位长度,所 2 2 3cos2sin cos3f xxxx0t t 得图象对应的函数为奇函数,则 的最小值为( )t A B C. D 2 3 3 2 6 11.如图,过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,交其准线 于 2 20ypx pFABl 点,若,且,则此抛物线方程为( )C2BCBF3AF A B C. D 2 9yx 2 6yx 2 3yx 2 3yx 12.已知函数,设关于的方程有个 2 3 x f xxex 2 2 12 0fxmf xmR e n 不同的实数解,则的所有可能的值为( )n A B 或 C.或 D或或31346346 第第卷(共卷(共 9090 分)分) 二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上) 13.已知向
4、量,若,则实数 1, 1a ,1bt / /abab t 14.设实数,满足不等式组则的最大值为 xy 70, 310, 350, xy xy xy 2zxy 15.已知双曲线经过点,其一条渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 1,2 22yx 16.已知等腰直角的斜边,沿斜边的高线将折起,使二面角ABC2BC ADADC 的大小为,则四面体的外接球的表面积为 BADC 3 ABCD 三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17. 已知在中,角,的对边分别为,且有ABCABCabc .coscos2 cos0aBbAcC (1)求角的大小;C (2)当时,求的最大值.2c ABC S 18. 某调查机构随机调查了岁到岁之间的位网上购物者的年龄分布情况,并将所2070600 得数据按照,分成组,绘制成频率分布20,3030,4040,5050,6060,705 直方图(如图). (1)求频率分布直方图中实数的值及这位网上购物者中年龄在内的人数;m6004
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