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2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (14)

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  • 卖家[上传人]:【****
  • 文档编号:87830950
  • 上传时间:2019-04-12
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    • 1、 数列及数列的应用0327.已知各项均为正数的等差数列中,则的最小值为( )A.7 B. 8 C. 9 D. 1028.在等差数列中,且,则的最大值是A B C D【答案】C【解析】在等差数列中,得,即,由,所以,即,当且仅当时取等号,所以的最大值为9,选C.29.已知正项数列中,则等于A.16 B.8 C. D.4【答案】D【解析】由可知数列是等差数列,且以为首项,公差,所以数列的通项公式为,所以,即。选D.30.在圆内,过点(,)有n条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项,最大弦长为,若公差为d,那么n的取值集合为A. 4,5,6,7 B. 4,5,6 C. 3,4,5,6 D. 3.4.5,6,7【答案】A【解析】圆的标准方程为,所以圆心为,半径,则最大的弦为直径,即,当圆心到弦的距离为时,即点(,)为垂足时,弦长最小为4,即,所以由得,因为,所以,即,所以,即,选A.31.已知方程x29x+2a=0和x26x+2b=0分别存在两个不等实根,其中这四个根组成一个公比为2的等比数列,则a+b=()A .3 B. 4 C. 5 D . 6 【答案】D【解析】设方程x29x+2a=

      2、0的两根为x1,x4,方程x26x+2b=0的两根为x2,x3,则x1x4=2a,x1+x4=9,x2x3=2b,x2+x3=6四个根组成一个公比为2的等比数列,x1=1,x2=2,x3=4,x4=8,2a=8,2b=8,a=b=3a+b=6故选D 32.数列 中,则数列前项和等于( )A76 B78 C 80 D82 32.设等差数列的前项和是,若(N*,且),则必定有( ) A. ,且B. ,且 C. ,且D. ,且【答案】C【解析】由题意,得:。 显然,易得,33.数列满足(且),则“”是“数列成等差数列”的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若,则,即,所以数列成等差数列。若数列成等差数列,设公差为,则,即,若,则,若,则 ,即,此时。所以是数列成等差数列的充分不必要条件,选A.34.无穷数列 的首项是1,随后两项都是2,接下来3项都是3,再接下来4项都是4,以此类推.记该数列为,若,则 【答案】211【解析】将分组成。 第1组有1个数,第2组有2个数,以此类推. 显然在第20组,在第21组。 易知,前20组共个数. 所以,。35.下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第个图形中小正方形的个数是_.【答案】【解析】,所以,等式两边同时累加得,即,所以第个图形中小正方形的个数是36.设等差数列满足:,公差. 若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】先化简: 又当且仅当时,数列的前项和取得最大值,即: 37.数列满足且对任意的,都有,则的前项和_.

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