人教版数学中考复习《方程和不等式重点精讲1》专项练习含答案

1、 人教版数学中考复习人教版数学中考复习方程和不等式重点精讲方程和不等式重点精讲专项练习含答案专项练习含答案 方程和不等式重点精讲方程和不等式重点精讲(下下)专项练习专项练习 1. 将四个数 a、b、c、d 排成 2 行 2 列，两边各加上一条竖线记成，定 a b c d ，就叫作 2 阶行列式，若，则 11x2-5 的值是 a b adbc c d a b c d x x 2 2 5 35 6 23 。 2. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-（2m-4）x+m2-4m+3=0。 （1）求证：不论 m 取何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）若原方程的两个实数根一个小于 2，另一个大于 2，求 m 的取值范围。 3. 已知关于 x 的方程 x2-kx+k2+n=0 有两个不相等的实数根 x1、x2，且（2x1+x2）2- 8（2x1+x2）+15=0。 （1）求证：n0； （2）试用含 k 的代数式表示 x1； （3）当 n=-3 时，求 k 的值。 4. 已知关于 x 的方程 x2-2mx+3m=0 的两个实数根为x1、 x2，且（ x1-x2） 2=16，如果关于 x 的另

2、一方程 x2-2mx+6m-9=0 的两个实数根都在 x1和 x2之间， 求 m 的值。 来 源: 学 _ 科 _ 网 方程和不等式重点精讲（下）专项练习方程和不等式重点精讲（下）专项练习 参考答案参考答案 1. 6 解析：=ad-bc， a b c d -5（x2-3）-2（3x2+5）=-6， -5x2+15-6x2-10=-6， -11x2+5=-6，来源:Zxxk.Com 11x2-5=6。 2. （1）证明：=-（2m-4）2-4（m2-4m+3）=4m2-16m+16-4m2+16m-12=40， 不论 m 取何值，方程都有两个不相等实数根； （2）解：x2-（2m-4）x+m2-4m+3=0，来源:Z&xx&k.Com （x-m+1）（x-m+3）=0， x1=m-1，x2=m-3， 由 m-1m-3 得， m1 2 m3 2 解得 3m5， 即 m 的取值范围是 3m5。 3.（1）证明：关于 x 的方程 x2-kx+k2+n=0 有两个不相等的实数根， =k2-4（k2+n）=-3k2-4n0， 2 3 nk 4 又-k20， n0。 （2）解：（2x1+x2）2

3、-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k， （x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0 （x1+k）2-8（x1+k）+15=0 （x1+k）-3（x1+k）-5=0 x1+k=3 或 x1+k=5， x1=3-k 或 x1=5-k； （3）解：，n=-3， 2 3 nk 4 k24，即：-2k2， 原方程化为：x2-kx+k2-3=0， 把 x1=3-k 代入，得到 k2-3k+2=0， 解得 k1=1，k2=2（不合题意）， 把 x2=5-k 代入，得到 3k2-15k+22=0，=-390，所以此时 k 不存在， k=1。 4. 解： x1，x2是方程 x2-2mx+3m=0 的两个实数根， x1+x2=2m，x1x2=3m。=4m2-12m0 （x1-x2）2=16， （x1+x2）2-4x1x2=16， 4m2-12m=16， 解得 m1=-1，m2=4， （1）当 m=-1 时， 方程 x2-2mx+3m=0 可化为： x2+2x-3=0。 来 源: Z # x x # k . C o m 解得： x1=-3，x2=1， 方程 x2-2mx+ 6m-9=0 可化为： x2+2x-15=0。 解得： x1=-5，x2=3， -5、3 不在 -3 和 1 之间 ， m=-1 不合题意，舍去 ； （2）当 m=4 时 ， 方程 x2-2mx+3m=0 可化为： x2-8x+1 2=0， 解得： x1=2，x2=6。 方程 x2-2mx+6m-9=0 可化为： x2-8x+15=0， 解得： x1=3，x2=5， 2356，即 x1x1x2x2， 方程 x2-2mx+6m-9=0 的两根都在方程x2-2mx+3m=0 的两根之间。 m=4， 来 源: 学 科 网 综合（ 1）（2），m=4。

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