南京市溧水区一摸试卷含答案

1、九年级数学试卷 第 1 页 共 6 页 20162017 学年度第一次调研测试 九年级数学试卷 注意事项： 1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择 题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将 正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1计算12 的值是（ ） A3 B1 C1 D3 2不等式组的解集是（ ） 2 x1， x1 0) Ax Bx Cx1 D x1 1 2 1 2 1 2 3. 计算 32) (a的结果是（ ） A. 2 3a B. 3

2、2a C. 5 a D. 6 a 4地球绕太阳每小时转动通过的路程约是 1.1105千米，用科学记数法表示地球一天(以 24 小时计)转动通过的路程约是（ ） A0.26410 7千米 B2.6410 6千米 C26.410 5千米 D26410 4千米 5如图所示的平面图形能折叠成的长方体可能是（ ） 九年级数学试卷 第 2 页 共 6 页 6把函数 y2x2的图象先沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向下平移 2 个单位长度得到新函数的图象，则新函数的 关系式是（ ） Ay2(x3)22 By2(x3)22 Cy2(x3)22 Dy2(x3)22 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7计算：20 + . 1 1 2 8分解因式：= . 2 69xx 9计算：= 82 10甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差，统计如下表： 选手甲乙丙 平均数939393 方差002600150032 则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲” 、 “乙” 、 “丙”中的一个） 11如果反比例函数

3、y 的图象经过点（1，3） ，那么它一定经过点（1， ） k x 12圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm，母线长为50 cm，该烟囱帽的侧面积等于 cm2（结果保留 ） 13如图，在ABC 中，ADDBBC若Cn，则ABC 度 （用含 n 的代数式表示） 14如图，在 RtABC 中，C90，B60，内切圆 O 与边 AB、BC、CA 分别相切于点 D、E、F，则DEF 的度 数为 （第 5 题） A BC D C (第 16 题) x y B A P O 九年级数学试卷 第 3 页 共 6 页 D C BA （第 13 题） 15已知正比例函数 y=2x 的图象过点、若，则 ),( 11 yx),( 22 yx1 12 xx 21 yy 16如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（2，0） 、 （0，4） ，P 是AOB 外接圆C 上的一点，且AOP45，则点 P 的 坐标为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 (7 分)计算: () a2 ab b2 ba ab ab 18. (7 分) 解方程组：

4、 19. (7 分)某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格” 、 “合格” 、 “优秀” 三个等级为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中 32 名学生两次考试考分等级制成统计图（如图） ，试回答下列问题： （1）这 32 名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 ； （2）估计该校 640 名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名 不合格合格 优秀 0 15 25 20 5 10 30 24 8 8 16 1 7 人数 等级 培训前 培训后 （第 19 题） B C D F E O A （第 14 题） 九年级数学试卷 第 4 页 共 6 页 20. (8 分) 如图，某同学在大楼AD 的观光电梯中的E 点测得大楼BC 楼底C 点的俯角为45，此时该同学距地面高度 AE 为 20 米，电梯再上升 5 米到达 D 点，此时测得大楼 BC 楼顶 B 点的仰角为 37，求大楼的高度 BC （参考数据：sin37 0.60, cos37 0.80, tan37 0.75） 21 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AD

5、BC，垂足为 D，AEBC, DEAB. 求证：（1）AE=DC； （2）四边形 ADCE 为矩形 B A D C E 45 37 （第 20 题） A BC D E （第 21 题图） 九年级数学试卷 第 5 页 共 6 页 22 （8 分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏 （1）在实验中他们共做了 50 次试验，试验结果如下： 填空：此次实验中， “1 点朝上”的频率是 ； 小亮说：“根据实验，出现 1 点朝上的概率最大 ”他的说法正确吗？为什么？ （2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过 6，则小亮获胜，否则小明获胜则小亮 与小明谁获胜的可能性大？试说明理由 23 （8 分）建造一个池底为正方形、深度为 2m 的长方体无盖水池，池壁的造价为每平方米 100 元，池底的造价为每平方 米 200 元，总造价为 6400 元求该水池池底的边长 朝上的点数123456 出现的次数1096988 九年级数学试卷 第 6 页 共 6 页 24 （8 分）甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 B 地，已知甲出发 0.5h 后乙开始出发，如图，线

6、段 OP、MN 分别表示 甲、乙两车离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）计算甲、乙两车的速度及 a 的值； （2）乙车到达 B 地后以原速立即返回 在图中画出乙车在返回过程中离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的函数图象；（请标出必要的相关数据） 请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇 ? (第 24 题) 4.5O S(千米) t(小时)1.5 60 a M NP 九年级数学试卷 第 7 页 共 6 页 25 （8 分）如图，CD 为O 的直径，弦 AB 垂直于 CD，垂足为 H，EAD=HAD （1）求证：AE 为O 的切线； （2）延长 AE 与 CD 的延长线交于点 P，过 D 作 DEAP，垂足为 E，已知 PA2，PD1，求O 的半径和 DE 的长 26 （9 分）已知：二次函数 y=ax2 +bx 的图像经过点 M（1，n） 、N（3，n） （1）求 b 与 a 之间的关系式； （2）若二次函数 y=ax2 +bx 的图像与 x 轴交于点 A、B，顶点为 C，ABC 为直角三角形，求该二次函数的关系式 27

7、（10 分）重温 我们知道：同弧或等弧所对的圆周角相等也就是，如图（1） ，O 中，所对的圆周角ACB=ADB=AEB AB A B C D E O (第 27 题图（1）) P A B O C D E H （第 25 题） 九年级数学试卷 第 8 页 共 6 页 应用 （1）已知：如图（2） ，矩形 ABCD 若 ABBC，在边 AD 上求作点 P，使BPC90 （保留作图痕迹，写出作法 ） 1 2 小明经研究发现，当 AB、BC 的大小关系发生变化时，中点 P 的个数也会发生变化，请你就点 P 的个数，探讨 AB 与 BC 之间的数量关系 （直接写出结论） 创新 （2）小明经进一步研究发现：命题“若四边形的一组对边相等和一组对角相等，则这个四边形是平行四边形 ”是一个假 命题，并在平行四边形的基础上利用“同弧或等弧所对的圆周角相等 ”作出了一个反例图形请你利用下面如图（3） 所给的ABCD 作出该反例图形 （不写作法，保留作图痕迹） 初三一模数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） C (第 27 题图（2）) A D B A B

8、C D (第 27 题图（3）) 九年级数学试卷 第 9 页 共 6 页 二、填空题（本大题共 10 小题，每 小题 2 分，共 20 分） 73 8 （x-3）2 93 10乙 11-32 122000 13180-1.5n 1475 152 16(3，3) 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17(7 分) 解:原式()2 分 a2 ab b2 ab ab ab 4 分 a2b2 ab ab ab 6 分 ()()ab ab ab ab ab ab7 分 18. (7 分) 对某一方程进行有效变形且正确 1 分 得用代入或加减消去一个未知数得一元一次方程正确3 分 解得一个未知数的值正确4 分 代入求得另一个未知数的值正确6 分 正确写出方程组的解 7 分 1, 1. x y 19(7 分)（1）75，254 分 （2）据题意得：培训后 32 名学生中“合格”与“优秀”的学生共有 24 名 5 分 考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约占 6 分 24 32 3 4 题号123456 答案CDD BDB 九年级数学试卷 第 10 页 共 6 页 所以，培训后全校考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约有： 640 480 名 7 分 3 4 20. (8 分)解：过点 E、D 分别作 BC 的垂线，交 BC 于点 F、G 在 RtEFC 中，因为 FCAE20，FEC45 所以 EF203 分 在 RtDBG 中，DGEF20，BDG37 因为 tanBDG0.75 5 分 BG DG 所以 BGDG0.75200.75156 分 而 GFDE5 所以 BCBGGFFC1552040 答：大楼 BC 的高度是 40 米8 分 21.（8 分） 证明： （1）在ABC 中，AB=AC，ADBC， BD=DC 2 分 AEBC, DEAB， 四边形 ABDE 为平行四边形 4 分 BD=AE，

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