2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (17)

1、 概率、算法及复数与推理证明概率、算法及复数与推理证明 03 32.32.设随机变量 服从正态分布),( 2 N，函数 xxxf4)( 2 没有零点的概 率是 2 1 ， ( ) A. 1 B. 4 C. 2 D. 不能确定 【答案】B 【解析】由 xxxf4)( 2 没有零点则解得故1640, 4, ,又正态分布是对称的，所以选择 B 1 (4) 2 P=4， 33.33.设随机变量服从正态分布，若，则的值为 )4 , 3(N ) 2 () 32(aPaPa A5 B3 C D 3 5 3 7 【答案】D 【解析】因为服从正态分布 ，所以随机变量关于直线对称，因为 )4 , 3(N 3x ，所以 23,2xaxa 关于 3x 对称，所以， ) 2 () 32(aPaP 232 3 2 aa 即，解得，选 D.37a 7 3 a 34.34.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，则恰有一个红球的概率是 A. B. C. D. 1 3 1 2 2 3 5 6 【答案】C 【解析】从袋中任取 2 个球，恰有一个红球的概率，选 C. 11 22 2 4 42 63 C C

2、P C 35.35.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中之多命中一次 的概率为 16 25 ，则该队员的每次罚球命中率为 A. 1 2 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 5 【答案】B 【解析】设该队员的每次罚球命中率为p，则两次罚球中至多命中一次的概率为 2 1p= 16 25 ，解得p= 3 5 ，故选 B. 36.36.某学习小组共 12 人，其中有五名是“三好学生” ，现从该小组中任选 5 人参 加竞赛，用表示这 5 人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的 514 757 5 12 C +C C C 是（ ） A.B.C.D.1P 1P 1P 2P 【答案】B 【解析】,所以，选 B. 1P 14 57 5 12 C C C 5 7 5 12 C (0) C P 514 757 55 1212 CC C (0)(1) CC PP 37.37. 已知随机变量服从正态分布), 2( 2 N，且8 . 0)4(P，则)20(P等 于 . 【答案】0.3 【解析】8 . 0)4(P，则2 . 0)4(P，又分布图像关于直线2x， 2 . 0)4()0(PP，则

3、6 . 0)40(P， 3 . 0)20(P 38.38.已知 8 3 3 8 3 3, 3 2 2 3 2 2，, 15 4 4 15 4 4，若ta t a t a ,( ,66均为 正实数） ，类比以上等式，可推测 a,t 的值，则ta =_. 【答案】-29 【解析】类比等式可推测35, 6ta，则.29ta 39.39.已知整数对的序列如下：（1，1） ， （1，2） ， （2，1） ， （1，3） ， （2，2） ， （3，1） ， （1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1） ， （1，5） ， （2，4） ，,则第 57 个 数对是_ 【答案】5 【解析】发现如下规律，即可得第 57 个数对是(2,10) （1，1）和为 2，共 1 个 （1，2） ， （2，1）和为 3，共 2 个 （1，3） ， （2，2） ， （3，1）和为 4，共 3 个 （1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1）和为 5，共 4 个 （1，5） ， （2，4） ， （3，3） ， （4，2） ， （5，1）和为 6，共 5 个 40.40.已知点是函数的图象上任意

4、不同两点，依据图 12 12 ( ,) (,) xx A x aB x a(1) x yaa 象可知，线段 AB 总是位于 A、B 两点之间函数图象的上方，因此有结论 成立运用类比思想方法可知，若点 A（x1，sinxl） 、 1212 2 2 xxxx aa a B（x2，sinx2）是函数 y=sinx（x（0，） ）的图象上的不同两点，则类似 地有_成立 【答案】； 1212 sinsin sin 22 xxxx 【解析】函数在 x（0，）的图象上任意不同两点，依据图象可知，sinyx 线段 AB 总是位于 A、B 两点之间函数图象的下方，所以 . 1212 sinsin sin 22 xxxx 41.41.已知n为正偶数，用数学归纳法证明 1111111 1.2(.) 2341242nnnn 时，若已假设2( kkn为偶数） 时命题为真，则还需要用归纳假设再证n （ ）时等式成立 A1nkB2nk C22nkD2(2)nk 【答案】B 【解析】根据数学归纳法的步骤可知，则2( kkn为偶数）下一个偶数为2k ， 故答案为 B. 42.42.已知数列 n a满足 1 1log(1

5、) nn aan， * 2()nnN，.定义：使乘积 12 aa k a 为正整数的 * ()k kN叫做“简易数”.则在1 2012，内所有“简易数”的和为 . 43.43.已知 i 为虚数单位，则复数 ii 对应的点位于23() A第一象限B 第二象限C第三象限 D第四象限 【答案】A 【解析】，其对应的点为，位于第一象限 2 i(23i)=2i3i2i 33 2i-=+ = +(3,2) 44.44.复数z满足2)1 (iz（其中i为虚单位） ，则z . 【答案】i1 【解析】i i i z 1 2 )1 (2 1 2 45.45.执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的值为2xy A B. C. D.591441 【答案】D 【解析】依程序运算得满足“是” ，输出.,41,14yx 46.46.阅读下面算法语句： 则执行图中语句的结果是输出 . 【答案】i=4 【解析】这是当型循环语句，输出结果不是数字 4，而是 i=4.提醒学生注意细节. 47.47. 若复数，则等于iz 2 z z 10 A. B. C. D. i2i2i 24i 36 【答案】D 【解析】 .36 5 210 2 2 10 2 10 i i i i i z z 48.48. 若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )k A. 4B. 5 C. 6D. 7 i=1 WHILE i*(i+1)20 i=i+1 WEND PRINT “i=”；i END 开始 2 n n 否 n3n+1 n 为偶数 kk1 结束 n5，k0 是 输出 k n =1? 否 是 【答案】B 【解析】由题意，得： 5,0 16,1 8,2 4,3 2,4 1,5 nk nk nk nk nk nk 终止 当时，执行最后一次循环；2n 当时，循环终止，这是关键。输出。1n 5k 49.49.若复数，其中 是虚数单位，则复数 的模为( ) 2 2 1 zi i iz A. B. C. D. 2 2 2 23 【答案】B 【解析】由题意，得： 22(1) 221 1(1)(1) i ziii iii 复数 的模.z 22 1( 1)2z

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