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2017年衡阳市中考数学试题含答案解析

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    • 1、 2017 年衡阳市中考数学试题含答案解析 2017 年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷 第卷(共 36 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.的绝对值是( )2 A B C D22 1 2 1 2 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案 【解答】解:|=2, 2 故选 A 【点评】本题考查绝对值的意义,解题的关键是正确理解绝对值的意义,本题属于基础题型 2.要使有意义,则的取值范围是( )1xx A B C D1x 1x 1x 1x 3.中国超级计算机神威“太湖之光”,峰值计算速度达每秒亿亿次,为世界首台每秒超亿亿次运算的计算机,12.510 用科学记数法表示亿亿次/秒为( )亿次/秒21世纪*教育网12.5 A B C D 8 12.5 10 9 12.5 10 8 1.25 10 9 1.25 10 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时, 小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点

      2、移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时,n 是正数;当原数的绝对值小 于 1 时,n 是负数www-2-1-cnjy-com 【解答】解:12.5 亿=1250000000=1.25109, 故选:B 4.如图,点、都在上,且点在弦所对的优弧上,如果,那么的度数是( ACCA64A CA ) A B C. D26303264 【考点】圆周角性质定理 【分析】利用知识点:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,解决问题 【解答】解:弧 AB 所对的圆周角是ACB,所对的圆心角是AOB ACB=AOB=32 2 1 故选:C 5.如图,小聪把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得,则的度数是( 60125 2 )【来源:21世纪教育网】21 教育网 A B C. D25303560 【考点】平行线的性质 【分析】先根据直尺的两组对边平行,得出3=1=25,再得出2=35 【解答】解:利用直尺的两组对边平行 3=1=25 2=60-25=35 故选:C 6.下面调查方式中,合适的是( ) A调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 B调查湘江的水质情况,采用抽样调查的

      3、方式 C.调查 CCTV-5NBA 总决赛栏目在我市的收视率,采用普查的方式 D要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判 断即可m21*cnjy*com 【解答】解: A调查你所在班级同学的身高,选普查,故 A 不符合题意; B调查湘江的水质情况,选择抽样调查,故 B 符合题意 C.调查 CCTV-5NBA 总决赛栏目在我市的收视率,选择抽样调查,故 C 不符合题意; D要了解全市初中学生的业余爱好,选择抽样调查,故 D 不符合题意; 故选 B 7.下面各式中,计算正确的是( ) A B C. D235xyxy 623 xxx 235 xxx 3 36 xx 【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论 【解答】解:A、故此选项不正确; 235xyxy B、,不正确; 426 xxx C、,故此选项正确; 532 xxx D、,故此选项不正

      4、确; 9 3 3 xx 故选:C 8.如图,在四边形中,要使四边形是平行四边形,可添加的条件不正确的是( )CDA/CDACDA A B C. DBCADCDA CD ACA 【考点】平行四边形 【分析】利用平行四边形的判定定理进行判断 【解答】解:A.根据定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可证 B.不能证明 C.根据定理:两组对边分别平行的四边形式平行四边形,可证 D.根据定理:两组对边分别平行的四边形式平行四边形,可证 故选:B 9.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民年年收入美元,预计2015200 年年收入将达到美元,设年到年该地区居民年人均收入平均增长率为,可列方程为:( 2017100020152017x )21世纪*教育网 21cnjycom A B200 121000x 2 200 11000x C. D 2 200 11000x20021000x 【考点】一元二次方程 【分析】设年到年该地区居民年人均收入平均增长率为,根据题意可得等量关系:200 美元(1+增长率) 20152017 x 2=1000 美元,根据等量关系列

      5、出方程即可【来源:21cnj*y.co*m】 【解答】解:设年到年该地区居民年人均收入平均增长率为,由题意得: 20152017x 2 200 11000x 故选:B 10.下列命题是假命题的是( ) A不在同一直线上的三点确定一个圆 B角平分线上的点到角两边的距离相等 C.正六边形的内角和是 D角的边越长,角就越大720 【考点】命题 【分析】角的大小与角的长短无关 【解答】解:角的边越长,但角的度数不变 故选:D 11.菱形的两条对角线分别是和,则此菱形的边长是( )1216 A B C. D10865 【考点】菱形 【分析】在直角三角形 AOD 中,利用勾股定理求 AD 【解答】解:如图 AC=12,BD=16 菱形 ABCD AOD=90,,6 2 1 ACAO8 2 1 BDDO 1086 2222 DOAOAD 故选:B 12.如图,已知点、分别在反比例函数(),()的图像上,且,则A 1 y x 0x 4 y x 0x A 的值为( ) A A B C. D2234 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义;相似 【分析】设 A,B,过点 A 作 ACx 轴,过点 B 作

      6、BDy 轴,利用相似求出 mn=2,再求 m m 1 , n n 4 , A 【解答】解:设 A,B,过点 A 作 ACx 轴,过点 B 作 BDy 轴 m m 1 , n n 4 , 由题意得 AC=m,OC=,BD=n,DO= m 1 n 4 故选:AOCBOD AC OD OC BD OA OB m n m n 4 1 2 4 41 2 mn mn mn nm 2 1 mn m n OC BD OA OB 第卷(共 84 分) 二、填空题(每题 3 分,满分 18 分,将答案填在答题纸上) 13.的相反数是 7 【考点】:相反数 【分析】根据相反数的定义求解即可 【解答】解:7 的相反数是 7, 故选答案为 7 14.某班名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中,成绩(单位:个)分别是:,7150182182180201175 这组数据的中位数是: 21 世纪 21 世纪教育网有 21cnjy181 15.计算: 82 【考点】:二次根式的加减法 【分析】先依据二次根式的性质,化简各二次根式,再合并同类二次根式即可 【解答】解: 822222 故答案为: 2 16.化简: 22 21 1

      7、 xxxx xx 【考点】约分 【分析】分子利用完全平方公式进行因式分解,然后通过约分进行化简 【解答】解: 22 21 1 xxxx xx 211 1 1 1 2 xx x xx x x 17.已知函数图像上两点,其中,则与的大小关系是 2 1yx 1 2, yA 2 , a y2a 1 y 2 y (填“”、“”或“”) 1 y 2 y 18.正方形,按如图的方式放置,点,和点, 111 CA 2221 C CA 3332 C CA 1 A 2 A 3 A 1 C 2 C 3 C 分别在直线和轴上,则点的纵坐标是 www-2-1-cnjy-com1yxx 2018 【考点】一次函数,点的坐标,探索规律 【分析】观察图形,分别求出,再探索规律。 1 B 2 B 3 B 4 B 【解答】解:由题意得 的纵坐标 1=,的纵坐标 2=,的纵坐标 4=,的纵坐标 8=,的纵坐标= 1 B 0 2 2 B 1 2 3 B 2 2 4 B 3 2 n B 1 2 n 的纵坐标 2018 2017 2 三、解答题 (本大题共 9 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19

      8、. (本小题满分 5 分) 如图,方格图中每个小正方形的边长为 ,点、都是格点1AC (1)画出关于直线对称的;CA 111 CA (2)写出的长度 1 AA 【考点】平面直角坐标系,轴对称 【分析】轴对称变换的基本性质(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;(2)对应线段相等,对应角相等 进行作图。最后求的长度 1 AA 【解答】 解:(1)图形如下图 (2)AA1=10 20. (本小题满分 5 分) 某校名学生参加植树活动,要求每人植树棵,活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量,并分为四类:3002520 类棵、类棵、类棵、类棵,将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示),回答下列问A23C4D5 题:2-1-c-n-j-ywww.21-cn- (1)类学生有多少人?D (2)估计这名学生共植树多少棵?300 【考点】:统计图;用样本估计总体 【分析】(1)有图知类学生有 2 人(2)先估计 A 类、B 类、C 类、D 类的人数,再求棵树D 【解答】 解:(1)2 人 (2)棵9905 20 2 3004 20 6 3003 20 8 3002 20 4 300 21. (本小题满分 6 分) 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来 240 3 2 x x x 【考点】解不等式组 【分析】本题考查的是解不等式及在数轴上表示不等式组的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向 右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数 一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”, “”要用空心圆点表示2-1-c-n-j-y 【解答】解: 240 3 2 x x x 2 42 042 x x x 1 33 23 2 3

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