2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (6)
6页1、 集合与常用逻辑用语、函数及不等式0546.若函数,则函数的极值点的个数是()A0B1C2D3【答案】D【解析】,则在同一坐标系内分别作函数的图象如图:则的符号为:负-正-负-正,所以函数的单调性为:减-增-减-增,故函数的极值点为3个。47.设函数(其中为自然对数的底数),则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,选择C.48.由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为A B4 C D6【答案】C【解析】由y=与y=x-2联立解得x=1或者4,因为,所以x=4,因此所围成的图形的面积为 ,选择C.49. 【答案】.【解析】由函数知其定义域是,所以即,又,令得,因此函数的单调递减区间为,单调递减区间为,若内不是单调函数,则,综合以上.50.下列命题中,正确的是( )A若,则 B若,则 C若,则 D若,则【答案】C【解析】由不等式的性质知C正确.故选C.51.若存在实数使成立,则m的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】有解,则52.当x1时,的最小值为_.【答案】【解析】本题考查均值不等式的运用,原式=,仅时取等号。53.已知条件;条件 若p
2、是q的充分不必要条件,则m的取值范围是( )ABCD54.不等式成立的一个必要不充分条件是 (A) (B) (C) 或 (D)【答案】D【解析】 或.选D.55.某种饮料分两次提价,提价方案有两种,方案甲:第一次提价,第二次提价;方案乙:每次都提价,若,则提价多的方案是 .【答案】乙【解析】设原价为1,则提价后的价格:方案甲:,乙:,因为,因为,所以,即,所以提价多的方案是乙。56.不等式的解集为 .【答案】【解析】由:,或,或, 解得不等式的解集为:; 57.已知变量满足约束条件,则的取值范围是( )A. B. C. D. y(0,7)(7,0)Ox 58.若整数满足不等式组,则的最大值为 【答案】10【解析】由题意,绘出可行性区域如下: 设,即求的截距的最大值。 因为,不妨找出附近的“整点”。 有(3, 3)、(3, 4)满足. 显然过(3, 4)时,最大.59. 设x,y满足约束条件,向量,且则的最小值为 .【答案】【解析】不等式对应的可行域是顶点为的三角形及其内部,由,得,可知在处有最小值 60. 已知z=2x +y,x,y满足且z的最大值是最小值的4倍,则a的值是 61. 若满足条件,当且仅当时,取最小值,则实数的取值范围是_.【答案】【解析】画出可行域,得到最优解,把变为,即研究的最大值。当时,均过且截距最大 。
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