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2018年八年级下《勾股定理》单元检测题含答案

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1、 2018年八年级下勾股定理单元检测题含答案勾股定理单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1在ABC中，AB=，BC=，AC=，则（）A. A=90 B. B=90 C. C=90 D. A=B2已知四个三角形分别满足下列条件：三角形的三边之比为1：1：；三角形的三边分别是9、40、41；三角形三内角之比为1：2：3；三角形一边上的中线等于这边的一半.其中直角三角形有（）个.A. 4 B. 3 C. 2 D. 13在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A. B. C. D. 4如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（）A. 13海里 B. 10海里 C. 6.5海里 D. 5海里5下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）A. B. C. D. 6如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 87如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯

2、子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A. 0.4 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.88如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）A. B. C. D. 29已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A. 底与腰不相等的等腰三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形10直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（）A. ab=h2 B. a2+b2=2h2 C. D. 二、填空题11把一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，则这个三角形是_三角形12一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为2.5 cm，高为12 cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4.6 cm，则吸管的长度至少为_cm.13如图所示的一块地，已知ADC90，AD12m，CD9m，AB25m， BC20m，则这块地的面积为_.14如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3)，则这束光从点A到点B所经过路

3、径的长为_.15如图，OP=1，过P作且，根据勾股定理，得；再过作且=1，得；又过作且，得OP3=2；依此继续，得_， _（n为自然数，且n0）三、解答题16如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=AD，试判断EFC的形状.17有一块空白地，如图，ADC=90，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m试求这块空白地的面积18龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？.19（2017黑龙江齐齐哈尔第23题）如图，在ABC中，ADBC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点（1）求证：DE=DF，DEDF；（2）连接EF，若AC=10，求EF的长20已知：如图，四边形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形ABCD的面

4、积.参考答案1A2A3D4A5D6D7D8C9B10D11直角1217.61396m21415 16解：E为AB中点，BE=2.CE2=BE2+BC2=22+42=20.同理可求得,EF2=AE2+AF2=22+12=5,CF2=DF2+CD2=32+42=25.CE2+EF2=CF2,EFC是以CEF为直角的直角三角形.1796 m2.解：连接AC.ADC90，ADC是直角三角形AD2CD2AC2，即8262AC2，解得AC10.又AC2CB2102242262AB2，ACB是直角三角形，ACB90S四边形ABCDSRtACBSRtACD10246896(m2)故这块空白地的面积为96 m2.18她们走的方向成直角，如果她们想讲和，按原来的速度相向而行，171秒后能相遇解析：龙梅走的路程： 460=120（米），玉荣走的路程： 460=160（米），1202+1602=2002，她们走的方向成直角，以原来的速度相向而行相遇的时间：200（+）=200 = =171（秒）；答：她们走的方向成直角，如果她们想讲和，按原来的速度相向而行，171秒后能相遇19解析：（1）ADBC，ADB=ADC=90，在BDG和ADC中，BD=ADBDG=ADCDG=DC ，BDGADC，BG=AC，BGD=C，ADB=ADC=90，E，F分别是BG，AC的中点，DE=12BG=EG，DF=12AC=AF，DE=DF，EDG=EGD，FDA=FAD，EDG+FDA=90，DEDF；（2）AC=10，DE=DF=5，由勾股定理得，EF=DE2+DF2 =52 2018.解：作DEAB，连结BD，则可以证明ABDEDB（ASA）,DE=AB=4，BE=AD=3.BC=6,EC=EB=3.DE2+CE2=32+42=25=CD2,DEC为直角三角形.又EC=EB=3,DBC为等腰三角形，DB=DC=5. 在BDA中AD2+AB2=32+42=25=BD2,BDA是直角三角形.它们的面积分别为SBDA=34=6;SDBC=64=12.S四边形ABCD=SBDA+SDBC=6+12=18.

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