甘肃省会宁县2017-2018学年北师大八年级下期中数学试题及答案

1、 甘肃省会宁县甘肃省会宁县 2017-2018 学年度第二学期统考学年度第二学期统考 八年级数学试题八年级数学试题 （本套试卷共（本套试卷共 25 小题，满分小题，满分 120 分，答题时间分，答题时间 120 分钟。分钟。 ） 一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ） ABCD 2. 若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ） Am+2n+2 B2m2n C Dm2n2 3.到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ） A.中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 角平分线的交点 D.高线的交点 4.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） A. B.222abab 2 111mmm C D. 2 2121xxx x 2 11a abbaabb 5下列命题中错误的是（ ） A任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题 C一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理 6.不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A B C D 7. 如图所示,OP

2、 平分AOB,PAOA 于点 A,PBOB 于点 B.下列结论中,不一定成立的是( ) A.PA=PBB.PO 平分APB C.OA=OB D.AB 垂直平分 OP 8如图，把ABC 绕点 C 逆时针旋转 90得到DCE，若A=35，则 ADE 为( ) A.35 B.55 C . 135 D.125 9为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000 元若每个 篮球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买（ ） A C B D E B A F D E C A16 个 B17 个 C33 个 D34 个 10、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到DCF，连结 EF，若BEC=60，则EFD 的度 数为（ ） A、10 B、15 C、20 D、25 二二.填空题（每题填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11、 用提公因式法分解因式： =_ 23 2xxx 12、 在平面直角坐标系中，把点 A（2,3）向左平移一个单位得到点 A,则点 A 的坐标为： _ 1

3、3、在等腰ABC 中，ADBC 交直线 BC 于点 D,若 AD=BC,则ABC 的顶角的度数为： 1 2 _ 14、若关于 x 的不等式（1a）x2 可化为 x a1 2 ，则 a 的取值范围是 . 15、如图，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件 为 （不唯一，只需填一个） 16、BC 中, DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E,A=30,ACB=80,则BCE=_ 17、不等式组 有 5 个整数解，则 a 的取范围是_ 0 （4） 3(1)51 1 24 2 xx x x 四、解答题（共 36 分） 22、(8 分)如图所示的直角坐标系中,ABC 各顶点的坐标分别是 A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1). (1)在图中画出ABC 向左平移 3 个单位后的A1B1C1; (2)在图中画出ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后的A2B2C2. 23、 （8 分）如图，ABC 中，AB=BC，BEAC 于点 E，ADBC 于点 D，BAD=45，AD 与 BE 交于 点 F，连接 CF （1）求证：BF=2AE； （2）若 CD=，求 A

4、D 的长 24、 （本题 8 分）已知是关于x的不等式的解，求a的取值范围。3x 22 3 23 axx x 25、 （12 分）某村庄计划建造 A，B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两 种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表： 型号 占地面积 （单位：m2/个） 可供使用农户数 （单位：户/个） A1518 B2030 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户 （1）如何合理分配建造 A，B 型号“沼气池”的个数才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过 计算分别写出各种方案 （2）请写出建造 A、B 两种型号的“沼气池”的总费用 y 和建造 A 型“沼气池”个数 x 之间的函数 关系式； （3）若 A 型号“沼气池”每个造价 2 万元，B 型号“沼气池”每个造价 3 万元，试说明在（1）中的 各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？ 甘肃省会宁县甘肃省会宁县 2017-2018 学年度第二学期中期考试试题学年度第二学期中期考试试题 八年级数学参考答案八年级数学参考答案 一、选择题：（每小题 3 分，

5、共 30 分） 1、B 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 7、D 8、D 9、A 10、B 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 11. 12、 （1,3） 13、30 14、a1 15、答案不唯 2 2x xx 、90、150 一 16、50 17、4a 18、5 19、-2 20、x1 3 三、计算题（每小题 4 分，共 24 分） 21、 （1） x (2 ) x (3) (4) 4 1 1 2 2 2 7 3 四、解答题（共 36 分） 22、解(1)如图所示,A1B1C1 为所求的三角形. (2)如图所示,A2B2C2 为所求的三角形. 23、 （8 分） （1）证明：ADBC，BAD=45， ABD 是等腰直角三角形， AD=BD， BEAC，ADBC， CAD+ACD=90， CBE+ACD=90， CAD=CBE， 在ADC 和BDF 中， ADCBDF（ASA） ， BF=AC， AB=BC，BEAC， AC=2AE， BF=2AE； （2）解：ADCBDF， DF=CD=， 在 RtCDF 中，CF=2， BEAC，AE=EC， AF=CF=2， AD=AF+DF=2+ 24、 （8 分） 解：3x 代入关于的不等式 22 3 23 axx x ，x 解这个不等式得 a4 a的取值范围是. a4 25、 （1）设建造 A 型沼气池 x 个，则建造 B 型沼气池（20-x）个， 依题意得： 15x+20(20-x)365 18x+30(20-x)492 解得：7x9（4 分） x 为整数x=7，8，9， 满足条件的方案有三种： 方案一：A 型 7 个，B 型 13 个； 方案二：A 型 8 个，B 型 12 个； 方案三：A 型 9 个，B 型 11 个； （2）建造 A、B 两种型号的“沼气池”的总费用 y 和建造 A 型“沼气池”个数 x 之间的函数关系式为： y=2x+3（20-x）=-x+60； （3）y=-x+60，为减函数， 当 x 取最大时，费用最少， 故可得方案三最省钱，需要 51 万元 答：方案三最省钱，需要的费用为 51 万元

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