2017-2018学年济宁市金乡县八年级上期末数学试卷含答案解析 (1)

1、 2017-2018 学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题选择题（每小题一、选择题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求）题目要求） （ 1 （3 分）在3x、中，分式的个数是（ ） A3B4C5D6来源:学科网 ZXXK 2 （3 分）下列各式是最简二次根式的是（ ） ABCD 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A （xy）2=x2y2B23=Cx6x2=x3D （3x2）3=9x6 4 （3 分）一个正多边形的内角和为 900，那么从一点引对角线的条数是（ ） A3B4C5D6 5 （3 分）如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一 个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种 A6B5C4D3 6 （3 分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A （x+1） （x1）=x21Bx24x+4=x（x4）+4 C （x+3） （x4）=x2x12 Dx416=（

2、x2+4） （x+2） （x2） 7 （3 分）如图所示，ABC 是边长为 20 的等边三角形，点 D 是 BC 边上任意一点， DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，则 BE+CF=（ ） A5B10C15D20 8 （3 分）李老师开车去 20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到 10 分钟， 在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快 10km，则正好到达，如果设原来的行 驶速度为 xkm/h，那么可列分式方程为（ ） A=10B=10 C=D= 9 （3 分）如图所示，ABBC 且 AB=BC，CDDE 且 CD=DE，请按照图中所标注的数据， 计算图中实线所围成的图形面积是（ ） A64B50C48D32 10 （3 分）如图所示，在 RtABC 中， ABC=90，AB=BC，点 D 是 AC 的中点，直角 EDF 的两边分别交 AB、BC 于点 E、F，给出以下结论：AE=BF；S四边形 BEDF=S ABC；DEF 是等腰直角三角形；当EDF 在ABC 内绕顶点 D 旋转时 D 旋转时（点 E 不与点 A、B 重合） ，BFE=CDF，上述结论始终成立的

3、有（ ）个 A1B2C3D4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分，请把结果直接填在答题纸上的对应横线上）分，请把结果直接填在答题纸上的对应横线上） 11 （3 分）2015 年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为 0.000000456 毫米的病毒，把 0.000000456 用科学记数法表示为 12 （3 分）9x2+mx+16 是一个完全平方式，那么 m= 或 13 （3 分）当 x= 时，分式的值为 0 14 （3 分）如图所示，在 RtABC 中，A=30，B=90，AB=12，D 是斜边 AC 的中点， P 是 AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为 15 （3 分）如图所示，图是边长为 1 的等边三角形纸板，周长记为 C1，沿图的底边 剪去一块边长为的等边三角形，得到图，周长记为 C2，然后沿同一底边 依次剪去一 块更小的等边 三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的） ，得图 ，图 n 的周长记为 Cn，若 n3，则 CnCn1= 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 55

4、分，解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）分，解答应写出文字说明、证明过程或推演过程） 16 （4 分）完成下列两道计算题： （1）15+； （2） （）+ 17 （5 分）解分式方程： 1= 18 （6 分）先化简，再求值：（x+3） ，其中 x=5 19 （7 分）如图，在ABC 中，AB=AC，DAC 是ABC 的一个外角 实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作DAC 的平分线 AM； （2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点 E，连接 AE、CF 探究与猜想：若BAE=15，则B= 20 （8 分）如图所示，在ABC 中，ADBC 于 D，CEAB 于 E，AD 与 CE 交于点 F，且 AD=CD （1）求证：ABDCFD； （2）已知 BC=7，AD=5，求 AF 的长 21 （7 分）阅读材料：把代数式 x26x7 因式分解，可以如下分解： x26x7 =x26x+997 =（x3）216 =（x3+4） （x34） =（x+1） （x7） （1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式 x

5、28x+7 因式分解； （2）拓展：把代数式 x2+2xy3y2因式分解： 当= 时，代数式 x2+2xy3y2=0 22 （8 分）某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺 设，需要超过规定时间 15 天才能完成，如果先由甲、乙两队合做 10 天，再由乙队单独铺 设正好按时完成 （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 5000 元，乙队每天的施工费用为 3000 元，为了缩短工 期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该 工程施工费用是多少？ 23 （10 分）已知ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，点 D 是直线 BC 上的一动点（点 D 不与 B、C 重合） ，连接 CE （1）在图 1 中，当点 D 在边 BC 上时，求证：BC=CE+CD； （2）在图 2 中，当点 D 在边 BC 的延长线上时，结论 BC=CE+CD 是否还成立？若不成立， 请猜想 BC、CE、CD 之间存在的数量关系，并说明理由； （3）在图 3 中，当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程

6、，直接写 出 B C、CE、CD 之间存在的数量关系 2017-2018 学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题选择题（每小题一、选择题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求）题目要求） 1 （3 分）在3x、中，分式的个数是（ ） A3B4C5D6 【解答】解：3x、中，分式是：、，共 3 个 故选：A 2 （3 分）下列各式是最简二次根式的是（ ） ABCD 【解答】解：A、，不是最简二次根式，错误； B、，不是最简二次根式，错误； C、是最简二次根式，正确； D、不是最简二次根式，错误； 故选：C 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A （xy）2=x2y2B23=Cx6x2=x3D （3x2）3=9x6 【解答】解：A、 （xy）2=x22xy+y2，故此选项错误； B、23=，故此选项正确； C、x6x2=x4，故此选项错误； D、 （3x2）3=27x6，故此选项错误； 故选

7、：B 4 （3 分）一个正多边形的内角和为 900，那么从一点引对角线的条数是（ ） A3B4C5D6 【解答】解：设多边形的边数为 n， 由题意得， （n2）180=900， 解得 n=7， 所以，从一点引对角线的条数=73=4 故选：B 5 （3 分）如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一 个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种 A6B5C4D3 【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得 3 个涂黑的正方形组成轴对称图形， 选择的位置有以下几种：1 处，2 处，3 处，4 处，5 处，6 处，选择的位置共有 6 处 故选：A 6 （3 分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A （x+1） （x1）=x21Bx24x+4=x（x4）+4 C （x+3） （x4）=x2x12 Dx416=（x2+4） （x+2） （x2） 【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意； B、不是因式分解，故本选项不符合题意； C、不是因式分解，故本选项不符合题意； D、是因式分解，故本选项符合题意； 故选：D 7 （3 分）如图所示，

8、ABC 是边长为 20 的等边三角形，点 D 是 BC 边上任意一点， DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，则 BE +CF=（ ） A5B10C15D20 【解答】解：设 BD=x，则 CD=20x， ABC 是等边三角形， B=C=60 BE=cos60BD=， 同理可得，CF=， BE+CF= 故选：B 8 （3 分）李老师开车去 20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到 10 分钟， 在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快 10km，则正好到达，如果设原来的行 驶速度为 xkm/h，那么可列分式方程为（ ） A=10B=10 C=D= 【解答】解：设原来的行驶速度为 xkm/h，可列分式方程为： = 故选：C 9 （3 分）如图所示，ABBC 且 AB=BC，CDDE 且 CD=DE，请按照图中所标注的数据， 计算图中实线所围成的图形面积是（ ） A64B50C48D32 【解答】解：ABBC，CMDB，APBD， APB=BMC=ABC=90， ABP+BAP=90，ABP+CBM=90， BAP=CBM， 在ABP 和BCM 中 ， ABPBCM（AA

9、S） ， AP=BM=3，BP=CM=2， 同理可得 CM=DN=2，DM=EH=5， PN=12， 梯形 AENP 的面积=（AP+EN）PN=（3+5）12=48， 阴影部分的面积=S梯形 AENPSABPSBCDSDEN =4832（3+5）252 =48385来源:学+科+网 =32 故选：D 10 （3 分）如图所示，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC，点 D 是 AC 的中点，直角 EDF 的两边分别交 AB、BC 于点 E、F，给出以下结论：AE=BF；S四边形 BEDF=S ABC；DEF 是等腰直角三角形；当EDF 在ABC 内绕顶点 D 旋转时 D 旋转时（点 E 不与点 A、B 重合） ，BFE=CDF，上述结论始终成立的有（ ）个 A1B2C3D4 【解答】解：EDFD，BDAC， BDE+BDF=90，BDF+FDC=90， BDE=FDC， B、E、D、F 四点共圆， BFE=BDE， BFE=CDF，选项正确； ABC 为等腰直角三角形，BDAC， EBD=C=45，BD=CD， 在BED 和CFD 中， ， BEDCFD（ASA） ， BE=CF， AE=BF，选项正确； DE=

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