2017-2018学年合肥市瑶海区八年级下期中数学试卷含答案解析 (1)

1、 2017-2018 学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） ABCD 2 （4 分）下列计算中，正确的是（ ） A2+3=5B33=3C=3 D =3 3 （4 分）下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ） Aax2+bx+c=0 Bx24x+5=0C +x2=0D （x1）2+y2=3 4 （4 分）方程 x（x+3）=x+3 的解是（ ） Ax=0 Bx1=0，x2=3 Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3 5 （4 分）下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是（ ） A1，2，3B4，7.5，8C2，3，4D1，2， 6 （4 分）关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有实根，则 k 的取值范围是（ ） Ak0Bk1 且 k0Ck1Dk1 且 k0 7 （4 分）为表彰表现突出、成绩优秀的同学，合肥 38 中近年来设置了奖学金奖励制度， 已知去年

2、上半年发放给每位优秀学生 700 元，今年上半年发放给每位优秀学生 1000 元， 设每半年发放奖学金的 平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A700（1+x）2=1000B1000（1+x）2=700C700（1+2x）=1000D1000（1+2x） =700 8 （4 分）若成立，则 x 的取值范围是（ ） Ax2Bx3C2x3 D2x3 9 （4 分）若方程 x28x+m=0 可以通过配方写成（xn）2=6 的形式，那么 x2+8x+m=5 可以 配成（ ） A （xn+5）2=1 B （x+n）2=1C （xn+5）2=11D （x+n）2=11 10 （4 分）在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则 BC 等于（ ） A14B4C14 或 4 D9 或 5来源:Z*xx*k.Com 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）比较大小：32 23 12 （5 分）若在实数范围内有意义，则 x 13 （5 分）已知方程 ax2+bx+c=0 的一个根是1，则 a

3、b+c= 14 （5 分）若等边ABC 的边长为 6，那么ABC 的面积是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）计算：（4+） 16 （8 分）解一元二次方程（配方法）： x26x7=0 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0 （1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值； （2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 18 （8 分）已知直角三角形两边 x，y 的长满足+|y25y+6|=0，求第三边的长 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）清明时节，某校八年级近 300 名师生前往山东曲阜、台儿庄两地，参加为期 三天的研学旅行活动途中在某服务区短暂停歇后，1 号大巴车以 80km/h 的速度离开服 务区向西北方向行驶，3 号大巴车在同时同地以 60km/h 的

4、速度向东北方向行驶，问：它 们离开服务区 0.5h 后相距多远？来源:Z+xx+k.Com 20 （10 分）合肥三十八中东校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长 30m、宽 20m 的长方形 ABCD 空地上修建三条同样宽的通道（AB=20m） ，使其中两条与 AB 平行， 另一条与 AD 平行，其余部分种植草皮要使草地总面积为 468m2，那么通道的宽应设计 为多少 m？ 六、解答题（本题满分六、解答题（本题满分 12 分）分） 21 （12 分）如图，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm，求； （1）线段 BF 的长； （2）线段 EC 的长 七、解答题（本大题满分七、解答题（本大题满分 12 分）分） 22 （12 分）如图，一架梯子 AB 长 13 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 5 米 （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了 5 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 八、解答题（本大题满分八、解答题（本大题满分 14 分）分） 23 （14 分）水果店张阿姨以每斤 2 元的价格

5、购进某种水果若干斤，然后以每斤 4 元的价 格出售，每天可售出 100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 0.1 元，每天可 多售出 20 斤，为保证每天至少售出 260 斤，张阿姨决定降价销售 （1）若将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是 斤（用含 x 的代数式 表示） ； （2）销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 2017-2018 学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷 参考答案与参考答案与 试题解析试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） ABCD 【解答】解：A、是最简二次根式，正确； B、不是最简二次根式，错误； C、不是最简二次根式，错误； D、不是最简二次根式，错误； 故选：A 2 （4 分）下列计算中，正确的是（ ） A2+3=5B33=3C=3 D =3 【解答】解：A、2与 3不能合并，所以 A 选项错误； B、原式=9=

6、9，所以 B 选项错误； C、原式=3，所以 C 选项正确； D、原式=3，所以 D 选项错误 故选：C 3 （4 分）下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ） Aax2+bx+c=0 Bx24x+5=0C +x2=0D （x1）2+y2=3 【解答】解：A、该方程中，当 a=0 时，它不是关于 x 的一元二次方程，故本选项错误； B、x24x+5=0 符合一元二次方程的定义，故本选项正确； C、该方程属于分式方程，故本选项错误； D、该方程中含有 2 个未知数，它不是关于 x 的一元二次方程，故本选项错误； 故选：B 4 （4 分）方程 x（x+3）=x+3 的解是（ ） Ax=0 Bx1=0，x2=3 Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2= 3 【解答】解：原方程可化为：x（x+3）（x+3）=0 即（x1） （x+3）=0 解得 x1= 1，x2=3 故选：D 5 （4 分）下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是（ ） A1，2，3B4，7.5，8C2，3，4D1，2， 【解答】解：A、由于 12+22=532=9，故本选项错误； B、由于 42+7.5282，故本选项错

7、误； C、由于 22+3242，故本选项错误； D、由于 12+（）2=22，故本选项正确 故选：D 6 （4 分）关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有实根，则 k 的取值范围是（ ） Ak0Bk1 且 k0Ck1Dk1 且 k0 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有实根， ， 解得：k1 且 k0 故选：D 7 （4 分）为表彰表现突出、成绩优秀的同学，合肥 38 中近年来设置了奖学金奖励制度， 已知去年上半年发放给每位优秀学生 700 元，今年上半年发放给每位优秀学生 1000 元， 设每半年发放奖学金的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A700（1+x）2=1000B1000（1+x）2=700C700（1+2x）=1000D1000（1+2x） =700 【解答】解：设每半年发放奖学金的平均增长率为 x，则去年下半年发放给每位优秀学生 700（1+x）元，今年上半年发放给每位优秀学生 700（1+x）2元， 由题意，得：700（1+x）2=1000 故选：A 8 （4 分）若成立，则 x 的取值范围是（ ） Ax2Bx3C2

8、x3 D2x3 【解答】解：根据题意得： 解得：2x3 故选：C 9 （4 分）若方程 x28x+m=0 可以通过配方写成（xn）2=6 的形式，那么 x2+8x+m=5 可以 配成（ ） A （xn+5）2=1 B （x+n）2=1C （xn+5）2=11D （x+n）2=11 【解答】解：x28x+m=0， x28x= m， x28x+16=m+16， （x4）2=m+16， 依题意有 n=4，m+16=6， n=4，m=10， x2+8x+m=5 是 x2+8x+5=0， x2+8x+16=5+16， （x+4）2=11， 即（x+n）2=11 故选：D 10 （4 分）在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则 BC 等于（ ） A14B4C14 或 4 D9 或 5 【解答】解：（1）如图，锐角ABC 中，AB=15，AC=13，BC 边上高 AD=12， 在 RtABD 中 AB=15，AD=12，由勾股定理得： BD2=AB2AD2=152122=81， BD=9， 在 RtACD 中 AC=13，AD=12，由勾股定理得 CD2=AC2AD2=132122

9、=25， CD=5，来源:Zxxk.Com BC 的长为 BD+DC=9+5=14； （2）钝角ABC 中，AB=15，AC=13，BC 边上高 AD=12， 在 RtABD 中 AB=15，AD=12，由勾股定理得： BD2=AB2AD2=152122=81， BD=9， 在 RtACD 中 AC=13，AD=12，由勾股定理得： CD2=AC2AD2=132122=25， CD=5， BC 的长为 DCBD=95=4 故 BC 长为 14 或 4 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）比较大小：32 23 【解答】解：32=9，23=8， 98， 即 3223 故答案为： 12 （5 分）若在实数范围内有意义，则 x 2 【解答】解：根据题意知，2x0， 则 x2， 故答案为：2 13 （5 分）已知方程 ax2+bx+c=0 的一个根是1，则 ab+c= 0 【解答】解：把 x=1 代 入方程，可得 ab+c=0， 故答案为：0 14 （5 分）若等边ABC 的边长为 6，那么ABC 的面积是 9 【解答】解： 如图，过 A 作 ADBC 于点 D， ABC 为等边三角形， BD=CD=BC=3，且 AB=6， 在 RtABD 中，由勾股定理可得 AD=3， SABC=BCAD=63=9， 故答案为：9 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小

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