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2018年高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学试卷(九)及答案

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  • 文档编号:87830288
  • 上传时间:2019-04-12
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    • 1、 绝绝密密 启启用用前前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 文科数学(九)文科数学(九) 本试题卷共 8 页,23 题(含选考题)。全卷满分150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注注意意事事项项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在 答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题:本本大大题题共共 12 小小题题,每每小小题题 5 分分,在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有一一 项项

      2、是是符符合合题题目目要要求求的的。 1已知集合,若,则实数的取值范围是( 2 9 Ax yx Bx xaABAa ) ABCD, 3 , 3 ,03, 2已知是关于的方程(,)的一个根,则( )1 ix 2 20axbxabRab ABCD1133 3已知焦点在x轴上的双曲线的焦距为,焦点到渐近线的距离为,则双曲线的方2 32 程为( ) ABCD 2 2 1 2 x y 2 2 1 2 y x 2 2 1 2 x y 2 2 1 2 y x 4函数的部分图象大致为( ) sin2 1cos x y x 班 级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此 卷只装订不密封 AB CD 5已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是( )cm ABCD 3 3cm 3 5cm 3 4cm 3 6cm 6按照程序框图(如图所示)执行,第 个输出的数是( )3 开始 输出A 结束 是 否 1A 1S 5?S 2AA 1SS ABCD6543 7两个单位向量,的夹角为,则( )ab1202 ab ABCD2323 8已知函数() ,若是函数的一条对称轴,且 sincosf xaxbxxR

      3、0 xx f x ,则所在的直线为( ) 0 tan2x a b, ABCD20xy20xy20xy20xy 9我国古代数学名著九章算术中,有已知长方形面积求一边的算法,其方法的前两 步为: 第一步:构造数列1, 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 n 第二步:将数列的各项乘以n,得数列(记为) 1 a, 2 a, 3 a, n a 则 12231nn a aa aaa 等于( ) A1n nB 2 1nC 2 nD1n n 10已知台风中心位于城市东偏北(为锐角)度的 150 公里处,以 公里/小时沿正Av 西方向快速移动,小时后到达距城市西偏北(为锐角)度的 200 公里处,若25A ,则( ) 3 coscos 4 v ABCD6080100125 11已知双曲线与抛物线有相同的焦点,且双曲 22 22 10,0 xy ab ab 2 20ypx pF 线的一条渐近线与抛物线的准线交于点,则双曲线的离心率为( 3Mt , 153 2 MF ) ABCD 2 2 3 3 5 2 5 12已知函数是定义在上的奇函数,其导函数为,若对任意的正实数,都 f xR fxx 有恒成立,且

      4、,则使成立的实数的集合为( 20xfxfx21f() 2 2x f x ()x ) AB 22 ,22, CD2,2 , 第第卷卷 本本 卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题,每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。 第第(22)(23)题题为为选选考考题题,考考生生根根据据要要求求作作答答。 二二、填填空空题题:本本大大题题共共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分。 13已知等差数列满足:,且,成等比数列,则数列的通项公式 n a 1 2a 1 a 2 a 5 a n a 为_ 14 若满足条件的整点恰有 9 个,其中整点是指横、纵坐标都是整数的 0 20 xy xy ya , x y 点,则整数的值为_a 15在区间上随机取一个数,使直线与圆相交的概率为1 1 ,k 5 2 ykx 22 1xy _ 16如图,三棱锥的顶点,都在同一球面上,过球心且ABCDABCDBDO ,是边长为等边三角形,点、分别为线段,上的动点(不2BD ABC2PQAOBC 含端点) ,且,则三棱锥体积的最大值为_APCQPQCO 三三、解

      5、解答答题题:解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。 17已知函数(0)的最小正周期为 2 3cosf xx 3 sincos 2 xx (1)求函数 f x的单调递减区间; (2)若 2 2 f x ,求x取值的集合 18为了解一家企业生产的某类产品的使用寿命(单位:小时) ,现从中随机抽取一定数 量的产品进行测试,绘制频率分布直方图如图所示 (1)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,估算这批产品的平均使用寿 命; (2)已知该企业生产的这类产品有甲、乙两个系列,产品使用寿命不低于 60 小时为合格, 合格产品中不低于 90 小时为优异,其余为一般现从合格产品中,用分层抽样的方法抽 取 70 件,其中甲系列有 35 件(1 件优异) 请完成下面的列联表,并根据列联表判断能 否有的把握认为产品优异与系列有关?95% 甲系列乙系列合计 优异 一般 合计 参考数据: 2 P Kk 0.100.0500.0250.0100.001 k2.7063.8415.0246.63510.828 参考公式:,其中 2 2 n adbc K abcdacb

      6、d nabcd 19在四棱锥中,是一个边长PABCDABCD24CDAB60ADCPAD 为 2 的等边三角形,且平面平面,为的中点PAD ABCDMPC (1)求证:平面;BMPAD (2)求点到平面PAD的距离M 20已知椭圆的离心率为,点在椭圆上 22 22 10 xy Cab ab : 3 2 2,1MC (1)求椭圆的方程;C (2)直线 平行于为(坐标原点) ,且与椭圆交于,两个不同的点,若lOMOCAB 为钝角,求直线 在轴上的截距的取值范围AOBlym 21已知函数,且曲线在处的切线方 2 e1 x f xax e22g xx yf x1x 程为2ybx (1)求,的值;ab (2)证明:当时,0x g xf x 请请考考生生在在 22、23 题题中中任任选选一一题题作作答答 ,如如果果多多做做 ,则则按按所所做做的的第第一一题题计计分分。 22在极坐标系中,已知圆的极坐标方程为,以极点为原点,极轴方向为C4cos 轴正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,直线 的参数方程为xl ( 为参数) 12 22 2 2 xt yt t (1)写出圆的直角坐标方程和直线

      7、 的普通方程;Cl (2)已知点,直线 与圆C交于、两点,求的值 1 0 2 M ,lABMAMB 23选修 4-5:不等式选讲 已知函数 21f xxmx (1)当时,求不等式的解集;1m 2fx (2)若的解集包含,求的取值范围 21fxx 3 2 4 ,m 绝密绝密 启用前启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 文文科科数数学学(九九)答答案案 第第卷卷 一一、选选择择题题:本本大大题题共共 12 小小题题,每每小小题题 5 分分,在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有一一 项项是是符符合合题题目目要要求求的的。 1A2A3B4A5B6B 7D8C9A10C11C12C 第第卷卷 本本 卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题,每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。 第第(22)(23)题题为为选选考考题题,考考生生根根据据要要求求作作答答。 二二、填填空空题题:本本大大题题共共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分。 13或142 n a 42 n an1 1516 1 2 2

      8、 48 三三、解解答答题题:解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。 17 【答案】 (1)函数 f x的单调递减区间为,;(2)x取值的集 7 , 1212 kk k Z 合为 5 , 2424 xkxkk Z 【解析】 (1) 2 3313 3cossincos1 cos2sin2 2222 f xxxxxx ,3 分 31 cos2sin2sin 2 223 xxx 因为周期为,所以1,故,4 分 2 2 sin 2 3 f xx 由,得, 3 222 232 kxk k Z 7 1212 kxk k Z 函数 f x的单调递减区间为,6 分 7 , 1212 kk k Z (2) 2 2 f x ,即, 2 sin 2 32 x 由正弦函数得性质得, 3 222 434 kxk k Z 解得,所以, 5 222 1212 kxk 5 2424 kxk k Z 则x取值的集合为12 分 5 , 2424 xkxkk Z 18 【答案】 (1)67;(2)答案见解析 【解析】 (1)由题意,45 0 01 1055 0 02 1065 0 03 1075 0 025 10x ,5 分85

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