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苏科版八年级下《第11章反比例函数》单元综合检测试卷含答案

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    • 1、 第第 11 章反比例函数章反比例函数 一、选择题一、选择题 1.如果反比例函数的图像经过点(3,4),那么函数的图像应在( ) A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 2.已知 A(x1 , y1),B(x2 , y2),C(x3 , y3)在反比例函数 y=-的图象上,且 x1y2y3 C. y2y3yl D. y2y1y3 3. 已知点 P(1,4)在反比例函数 的图象上,则 k 的值是( ) A. - B. C. 4 D. 4 4.矩形的长为 x,宽为 y,面积为 9,则 y 与 x 之间的函数关系式用图象表示大致为( ) A. B. C. D. 5. 如图,直线 y=x+3 与 y 轴交于点 A,与反比例函数 y=(k0)的图象交于点 C,过点 C 作 CBx 轴 于点 B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为( ) A. y= B. y= C. y= D. y= 6.已知反比例函数,当时,随的增大而增大,则关于的方程的根 的情况是( ) A. 有两个正根 B. 有两个负根 C. 有一个正根一个负根 D. 没有实数根 7.如图,点 N

      2、是反比例函数 y= (x0)图象上的一个动点,过点 N 作 MNx 轴,交直线 y=2x+4 于 点 M,则OMN 面积的最小值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.如图,反比例函数 y= (x0)的图象经过点 A(1,1),过点 A 作 ABy 轴,垂足为 B,在 y 轴 的正半轴上取一点 P(0,t),过点 P 作直线 OA 的垂线 l,以直线 l 为对称轴,点 B 经轴对称变换得到 的点 B在此反比例函数的图象上,则 t 的值是( ) A. B. C. D. 9. 如图,已知在平面直角坐标系 xOy 中,O 是坐标原点,点 A 是函数 y= (x0)图象上一点,AO 的延长线交函数 y= (x0,k 是不等于 0 的常数)的图象于点 C,点 A 关于 y 轴的对称点为 A,点 C 关于 x 轴的对称点为 C,交于 x 轴于点 B,连结 AB,AA,AC若ABC 的面积等于 6,则由线段 AC,CC,CA,AA 所围成的图形的面积等于( ) A. 8 B. 10 C. 3 D. 4 10. 一次函数 y1=k1x+b 和反比例函数 y2= (k1k20)的图象如图所

      3、示,若 y1y2 , 则 x 的取值范 围是( ) A. 2x0 或 x1 B. 2x1 C. x2 或 x1 D. x2 或 0x1 11.如图,平面直角坐标系中,平行四边形 OABC 的顶点 C(3,4),边 OA 落在 x 正半轴上,P 为线段 AC 上一点,过点 P 分别作 DEOC,FGOA 交平行四边形各边如图若反比例函数 的图象经过 点 D,四边形 BCFG 的面积为 8,则 k 的值为( ) A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 二、填空题二、填空题 12.写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式,y=_ 13.下列函数中是反比例函数的有_ (填序号) y=-; y=-; y=; ; y=x1; ; y=(k 为常数,k0) 14. 如图,它是反比例函数 y= 图象的一支,根据图象可知常数 m 的取值范围是_ 15.一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件:图象过(2,1)点;当 x0 时,y 随 x 的增大而减 小这个函数解析式为_(写出一个即可) 16.反比例函数 y=的图象在每一个象限内,y 随 x 的增大而增大,则 n=_ 17.在平面直角坐标

      4、系 xOy 中,直线 y1=2x 与双曲线 y2= 的图象如图所示,小明说:“满足 y1y2的 x 的取值范围是 x1”你同意他的观点吗? 答:_理由是_ 18.如图,一次函数 y=kx+b(k、b 为常数,且 k0)和反比例函数 y= (x0)的图象交于 A、B 两点, 利用函数图象直接写出不等式 kx+b 的解集是_ 19. 如图,已知反比例函数 y= (k 为常数,k0)的图象经过点 A,过 A 点作 ABx 轴,垂足为 B若AOB 的面积为 1,则 k=_ 20.如图,在平面直角坐标系中,点 O 为原点,菱形 OABC 的对角线 OB 在 x 轴上,顶点 A 在反比例函 数 y= 的图像上,则菱形的面积为_ 21.如图 6,已知函数 y=kx 与函数 y= 的图象交于 A、B 两点,过点 B 作 BCy 轴,垂足为 C,连接 AC若ABC 的面积为 ,则 k 的值为_ 三、解答题三、解答题 22.在平面直角坐标系中,反比例函数 y=(x0,k0)的图象经过点 A(m,n),B(2,1),且 n1,过点 B 作 y 轴的垂线,垂足为 C,若ABC 的面积为 2,求点 A 的坐标

      5、23.如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 的图象交于 A(m,6),B(3,n)两点 ()求一次函数的解析式; ()根据图象直接写出 的 x 的取值范围; ()求AOB 的面积 24.如图,在平面直角坐标系中,矩形 DOBC 的顶点 O 与坐标原点重合,B、D 分别在坐标轴上,点 C 的 坐标为(6,4),反比例函数 y=(x0)的图象经过线段 OC 的中点 A,交 DC 于点 E,交 BC 于点 F (1)求反比例函数的解析式; (2)求OEF 的面积; (3)设直线 EF 的解析式为 y=k2x+b,请结合图象直接写出不等式 k2x+b的解集 25.如图,一次函数 y=kx+3 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 P、Q 两点,PAx 轴于点 A,一次函 数的图象分别交 x 轴、y 轴于点 C,点 B,其中 OA=6,且 (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求APQ 的面积; (3)根据图象写出当 x 取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值 参考答案参考答案 一、选择题 A D D C B C B A B D B 二、填空题 12. y=x 13. 14. m

      6、5 15. 如:y= ,y=x+3,y=x2+5 等 16. -3 17. 不同意;解方程组 ,解得 或 ,所以直线 y1=2x 与双曲线 y2= 的图象的 两个交点坐标为(1,2),(1,2),当 x1 或 0x1 时,y1y2 18. 1x4 19. 2 20. 4 21. 三、解答题 22. 解:B(2,1), BC=2, ABC 的面积为 2, 2(n1)=2, 解得:n=3, B(2,1),k=2, 反比例函数解析式为:y=, n=3 时,m=, 点 A 的坐标为(,3) 23. ()分别把 A(m,6),B(3,n)代入 (x0)得 6m=6,3n=6,解得 m=1,n=2, 所以 A 点坐标为(1,6),B 点坐标为(3,2), 分别把 A(1,6),B(3,2)代入 y=kx+b 得 , 解得 , 所以一次函数解析式为 y=-2x+8; ()当 0x1 或 x3 时, ; ()如图, 当 x=0 时,y=-2x+8=8,则 C 点坐标为(0,8), 当 y=0 时,-2x+8=0,解得 x=4,则 D 点坐标为(4,0), 所以 SAOB=SCOD-SCOA-SBOD

      7、= 48- 81- 42 =8 24. 解:(1)四边形 DOBC 是矩形,且点 C 的坐标为(6,4), OB=6,OD=4, 点 A 为线段 OC 的中点, A 点坐标为(3,2), k1=32=6, 反比例函数解析式为 y=; (2)把 x=6 代入 y=得 y=1,则 F 点的坐标为(6,1); 把 y=4 代入 y=得 x=,则 E 点坐标为(,4), OEF 的面积=S矩形 BCDOSODESOBFSCEF =46461(6)(41) =; (3)由图象得:不等式不等式 k2x+b的解集为x6 25. (1)解:OA=6,且 , OA=3OC=6, OC=2,即 C(2,0) 将 C(2,0)代入 y=kx+3 中, 得:0=2k+3,解得:k= , 一次函数的表达式为 y= x+3 令 y= x+3 中 x=6,则 y=6, P(6,6) 点 P(6,6)在反比例函数 y= 的图象上, m=6(6)=36, 反比例函数的表达式为 y= (2)解:联立直线 PQ 与反比例函数解析式, 得: ,解得: ,或 , Q(4,9) SAPQ= AC(yQyP)= (62)9(6)=30 (3)解:观察函数图象发现: 当4x0 或 x6 时,一次函数图象在反比例函数图象的下方, 当4x0 或 x6 时,一次函数的值小于反比例函数的值

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