2016-2017学年成都市大邑县九年级上期末数学试卷含答案解析

1、 2016-2017 学年四川省成都市大邑县九年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市大邑县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（一、选择题（3 分分 /题，共题，共 30 分）分） 1 （3 分）下列是一元二次方程的是（ ） A2x+1=0 By2+x=1Cx21=0D +x2=1 2 （3 分）如图，在ABC 中，E、F 分别在边 AB、AC 上，EFBC，EF=3，BC=4，则 =（ ） ABCD 3 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+1=0 的根的判断说法正确的是（ ） A有两个不等的实根B有两个相等的实数根 C方程没有实数根 D无法判断 4 （3 分）点（3，y1） ， （2，y2）在反比例函数 y=的图象上，则下列正确的是（ ） Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1=y2 5 （3 分）将二次函数 y=x24x+6 化成顶点式，变形正确的是（ ） Ay=（x2）2+2By=（x+2）2+2Cy=（x+2）22Dy=（x2）22 6 （3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ） ABCD 7 （3 分）不透明的口袋内装有红球和白球共 12 个，这些球除颜色外其它都相

2、同，将口 袋内的球充分搅拌均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程， 共摸取 2016 次球，发现有 504 次摸到白球，则口袋中红球的个数是（ ） A3B4C6D9 8 （3 分）点 D 是线段 AB 的黄金分割点（ADBD） ，若 AB=2，则 BD=（ ） ABC1D3 9 （3 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 BC 的中点，DE 交 AC 于点 F，若 DE=12，则 DF 等于（ ） A3B4C6D8 10 （3 分）下列四个函数图象中，当 x0 时，函数值 y 随自变量 x 的减小而增大的是（ ） ABCD 二、填空题（二、填空题（4 分分/题，共题，共 16 分）分） 11 （3 分）二次函数 y=（x+1）2+4 的图象的对称轴为 12 （3 分）已知 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，则 tanB= 13 （3 分）某一时刻 ，小明发现学校电杆 AB 与木棒 CD 都垂直于地面，且相距 4 米，电 杆的影子 BE 与木棒的影子 CE 的顶端重合于点 E，现测得木棒 CD 长 1.2 米，它的影长

3、 CE 为 1 米，则电杆 AB 的高度是 14 （3 分）在二次函数 y=ax2+bx+c（a0）中，函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： x 21 012 y0 22 04 则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（a0）的根为 三、解答题（三、解答题（54 分）分） 15 （12 分）计算 （1）（1）2017（）1+|12cos45| （2）解方程：x2x6=0 16 （6 分）如果关于 x 的一元二次方程 k2x2+2（k1）x+1=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若方程的一个实数根是 1，求 k 的值 17 （8 分）有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有 2 个形状和重量完全相同的小球，分 别标有数字 1 和 2；乙布袋装有 3 个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字3，1 和 0先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作 x；再从乙布袋中随机取出 一个小球，再将小球标有的数字记作 y （1）用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果； （2）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y） ，求点（x，

4、y）在一 次函数 y=2x+1 图象上的概率是多少？ 18 （8 分）如图，在ABC 中，BA=BC，点 E 在 BC 上，且 AEBC，cosB=，EC=3 （1）分别求 AB 和 AE； （2）若点 P 在 AB 边上，且 BP=4，求BPE 的面积 19 （9 分）如图，一次函数 y=ax+图象与 x 轴，y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函 数 y=（k0）的图象相交于点 E、F，过 F 作 y 轴的垂线，垂足为点 C， 已知点 A（3，0） ，点 F（3，t） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求点 E 的坐标并求EOF 的面积； （3）结合该图象写出满足不等式ax的解集 20 （10 分） （1）如图所示，ACB=POQ=XOB=90 POA=XOQ； 判断PAO 和QXO 是否相似，如两个三角形相似请给出证明，如不相似，说明理由； （2）如图，在ABC 中，ACB=90，CBA=30，AO=BO，点 P 在 AC 上，点 Q 在 BC 上，且POQ=90，XOAB 交 BC 于 X，AC=4cm，AP=x（0x4） ，设PCQ 的面积为 y，求 y 与

5、x 的函数关系式； 21 （3 分）已知 x1、x2是方程 x25x6=0 的两个根， 则 x12+5x26= 22 （5 分）某校“我爱数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”以下是该课 题小组研究报告的部分内容： 课题测量学校旗杆的高度 图示 发言记录小明（EG）：我站在远处 G 处从 E 看旗杆顶端 A，测得仰角为 30 小颖（DF）：我从小明的位置 G 向旗杆方向前进 12m 到 F，从 D 看旗杆顶 端 A，测得仰角为 60 小明：我和小颖的目高都是 1.6m 根据表中的内容计算出学校旗杆 AC 的高度为 23 （6 分）从 3，1，0，1，2 这五个数中任意取出一个数记作 b，则既能使函数 y=（b24）x 的图象经过第二、第四象限，又能使关于 x 的一元二次方程 x2bx+b+1=0 的根 的判别式小于零的概率为 24 （5 分）如图，点 A（7，8） ，B（5，4）连接 AB 并延长交反比例函数 y=（x0）的 图象于点 C，若=，则 k= 25 （6 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，则下列结论： 关于 x 的一元二次方程

6、ax2+bx+c=0 的根是 1，3；abc0；a+b=c b；yc；a+4b=3c 中正确的有 （填写正 确的序号） 26 （8 分）利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？ （2）该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 300 件经调查发现，甲、乙两种商品 零售单价分别每降 0.1 元，这两种商品每天可各多销售 100 件为了使每天获取更大的利 润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降 m 元在不考虑其他因素的条件下， 当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利 润是多少？ 27 （10 分）操作：如图，点 O 为线段 MN 的中点，直线 PQ 与 MN 相交于点 O，请利 用图画出一对以点 O 为对称中心的全等三角形 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动： 如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，E 为 BC 边的中点，BAE=EAF，AF 与 DC 的延长 线相交于点 F试探究线段 AB 与 AF、CF 之间的等量关系，并证明你的结论； 如图，DE、BC

7、相交于点 E，BA 交 DE 于点 A，且 BE：EC=1：2，BAE=EDF，CFAB若 AB=5，CF=1，求 DF 的长度 28 （12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y=mx22x+n 与 x 轴的两个交点分别为 A（3，0） 、B（1，0） ，过顶点 C 作 CHx 轴于点 H （1）求 m、n 的值和顶点 C 的纵坐标 （2）在 y 轴上是否存在点 D，使得ACD 是以 AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，说明理由； （3）若点 P 为 x 轴上方的抛物线上一动点（点 P 与顶点 C 不重合） ，P QAC 于点 Q，当 PCQ 与ACH 相似时，求点 P 的坐标 2016-2017 学年四川省成都市大邑县九年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市大邑县九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题（3 分分/题，共题，共 30 分）分） 1 （3 分）下列是一元二次方程的是（ ） A2x+1=0 By2+x=1Cx21=0D +x2=1 【解答】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误； B、不是一元二次方

8、程，故此选项错误； C、是一元二次方程，故此选项正确； D、不是一元二次方程，故此选项错误； 故选：C 2 （3 分）如图，在ABC 中，E、F 分别在边 AB、AC 上，EFBC，EF=3，BC=4，则 =（ ） ABCD 【解答】解：EFBC， AEFABC， 则=， 故选：C 3 （3 分） 关于 x 的一元二次方程 x2+2x+1=0 的根的判断说法正确的是（ ） A有两个不等的实根B有两个相等的实数根 C方程没有实数根 D无法判断 【解答】解：=22411=0， 原方程有两个相等的实数根 故选：B 4 （3 分）点（3，y1） ， （2，y2）在 反比例函数 y=的图象上，则下列正确的是（ ） Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1=y2 【解答】解：点（3，y1） ， （2，y2）在反比例函数 y=的图象上， 3y1=1，2y2=1， 解得：y1=，y2=， y1y2， 故选：A 5 （3 分）将二次函数 y=x24x+6 化成顶点式，变形正确的是（ ） Ay=（x2）2+2By=（x+2）2+2Cy=（x+2）22Dy=（x2）22 【解答】解：y=x24x+6=x24x+

9、4+2=（x2）2+2 故选：A 6 （3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ） ABCD 【解答】解：从正面看第一层是二个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：D 7 （3 分）不透明的口袋内装有红球和白球共 12 个，这些球除颜色外其它都相同，将口 袋内的球充分搅拌均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程， 共摸取 2016 次球，发现有 504 次摸到白球，则口袋中红球的个数是（ ） A3B4C6D9 【解答】解：设口袋中红球的个数为 x 个， 根据题意可得=， 解得：x=9， 即口袋中红球有 9 个， 故选：D 8 （3 分）点 D 是线段 AB 的黄金分割点（ADBD） ，若 AB=2，则 BD=（ ） ABC1D3 【解答】解：由于 D 为线段 AB=2 的黄金分割点， 且 ADBD， 则 AD=2=（1）cm BD=ABAD=2（1）=3 故选：D 9 （3 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 BC 的中点，DE 交 AC 于点 F，若 DE=12，则 DF 等于（ ） A3B4C6D8 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，E 是 BC 中点， CE=AD， ADBC， ADF=DEC，AFD=EFC， CEFADF， =， =， 解得 DF=8， 故选：D 10 （3 分）下列

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