2017-2018学年天津市宁河县八年级下期中数学试卷含答案解析 (1)

1、 2017-2018 学年天津市宁河县八年级（下）期中数学试卷学年天津市宁河县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.请将答案选项填在题中括号内请将答案选项填在题中括号内. 1 （3 分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） ABCD 2 （3 分）把一个边长为 1 的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧 交数轴于点 A，则点 A 对应的数是（ ） A1BCD2 3 （3 分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） ABCD 4 （3 分）满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ） Aa：b：c=3：4：5BA： B：C=9：12：15 CC=ABDb2a2=c2 5 （3 分）平行四边形具有的特征是（ ） A四边相等B对角线相等 C对角线互相平分 D四个角都是直角 6 （3 分）下列变形中，正确的是（ ） A （2）2=23=6B =C =D = 7 （3 分）如图

2、，在 RtABC 中，ACB=90，以点 A 为圆心，AC 长为半径作圆弧交边 AB 于点 D若 AC=3，BC=4则 BD 的长是（ ） A2B3C4D5 8 （3 分）如图，字母 B 所代表的正方形的面积是（ ） A12 cm2B15 cm2C144 cm2D306 cm2 9 （3 分）若矩形的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为（ ） A22B26C22 或 26D28 10 （3 分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ABCD，若测得 A，C 之间的距离为 6cm，点 B，D 之间的距离为 8cm，则线段 AB 的长为（ ） A5 cmB4.8 cmC4.6 cmD4 cm 11 （3 分）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（ ） A7B7C2a15D无法确定 12 （3 分）如图，在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16cm2和 12cm2的两张正方形 纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2 A168B12+8C84D42 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，

3、共分，共 18 分分.把答案填直接填在题中横线上把答案填直接填在题中横线上. 13 （3 分）二次根式有意义，则实数 x 的取值范围是 14 （3 分）若一个直角三角形两边的长分别为 6 和 8，则第三边的长为 15 （3 分）在在ABC 中，ACB=90，A=30，BC=4，则斜边 AB 上的中线长是 16 （3 分）把二次根式化成最简二次根式，则= 17 （3 分）如图，ABC 中，BD 平分ABC，且 ADBD，E 为 AC 的中点， AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则 DE 的长为 cm 18 （3 分）由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为 2，最短的边长为 1，则图中阴影部分的面积为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19 （8 分）计算：（2）+ 20 （8 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格 点 （1）在图中，以格点为端点，画线段 MN=； （2）在图中，以格点为顶点

4、，画正方形 ABCD，使它的面积为 10 21 （10 分）如图所示，在ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F，求证： BE=DF 22 （10 分）已知：如图，四边形 ABCD 中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四 边形 ABCD 的面积 23 （10 分）如图，在ABCD 中 AB=6，BC=8，AC=10 （1）求证：四边形 ABCD 是矩形； （2）求 BD 的长 2017-2018 学年天津市宁河县八年级（下）期中数学试卷学年天津市宁河县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.请将答案选项填在题中括号内请将答案选项填在题中括号内. 1 （3 分）下列 二次根式中属于最简二次根式的是（ ） ABCD 【解答】解：A、=，二次根式的被开方数中含有没开的尽方 的数，故 A 选项错误； B、=4，二次根式的被开方数中含有

5、没开的尽方的数，故 B 选项错误； C、符合最简二次根式的定义，故 C 选项正确； D、的被开方数中含有分母，故 D 选项错误； 故选：C 2 （3 分）把一个边长为 1 的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧 交数轴于点 A，则点 A 对应的数是（ ） A1BCD2 【解答】解： =， OA=， 则点 A 对应的数是， 故选：B 3 （3 分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）来源:学_科_网 ABCD 【解答】解： =2， =2， =2， =3， 所以与是同类二次根式 故选：B 4 （3 分）满足 下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ） Aa：b：c=3：4：5BA：B：C=9：12：15 CC=ABDb2a2=c2 【解答】解：A、由 a：b：c=3：4：5 得 c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角 形； B、由A：B：C=9：12：15，及A+B+C=180得C=7590，故不是直角三角 形； C、由三角形三个角度数和是 180及C=AB 解得A=90，故是直角三角形 D、由 b2a2=c2得 b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是

6、直角三角形； 故选：B 5 （3 分）平行四边形具有的特征是（ ） A四边相等B对角线相等 C对角线互相平分 D四 个角都是直角 【解答】解：平行四边形的对角线互相平分 故选：C 6 （3 分）下列变形中，正确的是（ ） A （2）2=23=6B =C =D = 【解答】解；A、 （2）2=12，故 A 错误； B、=，故 B 错误； C、=5，故 C 错误； D、=，故 D 正确； 故选：D 7 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，以点 A 为圆心，AC 长为半径作圆弧交边 AB 于点 D若 AC=3，BC=4则 BD 的长是（ ） 来源:学,科,网 Z,X,X,K A2B3C4D5 【解答】解：AC=3，BC=4， AB=5， 以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D， AD=AC， AD=3， BD=ABAD=53=2 故选：A 8 （3 分）如图，字母 B 所代表的正方形的面积是（ ） A12 cm2B15 cm2C144 cm2D3 06 cm2 【解答】解：如图，a2+b2=c2， 而 a2=81，c2=225， b2=22581=144， 字

7、母 B 所代表的正方形的面积为 144cm2 故选：C 9 （3 分）若矩形的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为（ ） A22B26C22 或 26D28 【解答】解：ADBC， AEB=EBC 又BE 平分ABC，即ABE=EBC， ABE=AEB， AB=AE 当 AE=3cm，DE=5cm 时，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=3cm 矩形 ABCD 的周长是：2 8+2 3=22cm； 当 AE=3cm，DE=2cm 时，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=5cm， 矩形 ABCD 的周长是：28+25=26cm 故矩形的周长是：22cm 或 26cm 故选：C 10 （3 分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ABCD，若测得 A，C 之间的距离为 6cm，点 B，D 之间的距离为 8cm，则线段 AB 的长为（ ） A5 cmB4.8 cmC4.6 cmD4 cm 【解答】解： 如图，作 ARBC 于 R，ASCD 于 S，连接 AC，BD 交于点 O， 由题意知，ADBC，ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形

8、 两张纸条等宽， AR=AS ARBC=ASCD， BC=CD， 平行四边形 ABCD 是菱形，来源:Zxxk.Com ACBD 在 RtAOB 中，OA=3，OB=4， AB=5 故选：A来源:Z&xx&k.Com 11 （3 分）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（ ） A7B7C2a15D无法确定 【解答】解：由数轴上点的位置，得 4a8来源:学#科#网 +=a3+10a=7， 故选：A 12 （3 分）如图，在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16cm2和 12cm2的两张正方形 纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2 A168B12+8C84D42 【解答】解：两张正方形纸片的面积分别为 16cm2和 12cm2， 它们的边长分别为=4cm， =2cm， AB=4cm，BC=（2+4）cm， 空白部分的面积=（2+4）41216， =8+161216， =（12+8）cm2 故选：B 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.把答案填直接填在题中横线上把答案填直接填在题中横线上. 13 （3 分

9、）二次根式有意义，则实数 x 的取值范围是 x2 或 x2 【解答】解：由题意得，x240， 解得 x2 或 x2 故答案是：x2 或 x2 14 （3 分）若一个直角三角形两边的长分别为 6 和 8，则第三边的长为 10 或 2 【解答】解：分情况讨论： 当 6 和 8 为两条直角边时，由勾股定理得第三边长为： =10； 当 8 为斜边，6 为直角边时，由勾股定理地第三边长为： =2； 故答案为：10 或 2 15 （3 分）在在ABC 中，ACB =90，A=30，BC=4，则斜边 AB 上的中线长是 4 【解答】解：如图，ACB=90，A=30， AB=2BC=24=8， 斜边 AB 上的中线长=AB=4 故答案为：4 16 （3 分）把二次根式化成最简二次根式，则= 【解答】解： =， 故答案为： 17 （3 分）如图，ABC 中，BD 平分ABC，且 ADBD，E 为 AC 的中点， AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则 DE 的长为 3 cm 【解答】解：如图，延长 AD 交 BC 于 F， BD 平分ABC， ABD=FBD， ADBD， BDA=BDF=90，AB=10（cm） ， 在BDF 和BDA 中， BDFBDA（ASA） ，

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