陕西省西安市碑林区2017年中考数学模拟试卷含答案解析

1、 陕西省西安市碑林区2017年中考数学模拟试卷含答案解析陕西省西安市碑林区2017年中考数学零模试卷一、选择题1.的绝对值是（ ） A.4B.C.4D.0.42.下列几何体中，正视图是矩形的是（ ） A.B.C.D.3.下列运算正确的是（ ） A.a3+a4=a7B.（2a4）3=8a7C.2a3a4=2a7D.a8a2=a44.如图，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是（ ）A.40B.50C.60D.1405.在一次函数y= axa中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ） A.B.C.D.6.如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于（ ）A.B.C.D.7.如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为（ ）A.y=x2B.y=x+2C.y=x2D.y=2x18.如图，在平行四边形ABCD中，C=120，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为（ ）A.1B.1C.D.2 9.如

2、图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于（ ）A.80B.50C.40D.2010.二次函数y=（x1）2+（x3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（ ） A.9B.10C.20D.25二、填空题11.分解因式：x24（x1）=_ 12.一个七边形的外角和是_ 13.计划在楼层间修建一个坡角为35的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11，则楼梯的斜面长度约减少_m（用科学计算器计算，结果精确到0.01m） 14.如图，在平面直角坐标系中，点M、N分别为反比例函数y= 和y= 的图象上的点，顺次连接M、O、N，MON=90，ONM=30，则k=_15.如图，APB中，AB=2，APB=90，在AB的同侧作正ABD、正APE和正BPC，则四边形PCDE面积的最大值是_三、解答题16.（ ）2（2017）0| 2|+2sin60 17.化简： 18.如图，已知线段a和b，ab，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）19.咸

3、阳市教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了泰郡区部分七年级学生20152016学年第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a=_%，并写出该扇形所对圆心角的度数为_，并补全条形图_ （2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该区共有七年级学生约4000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？ 20.如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：AE=DF； （2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由 21.给窗户装遮阳棚，其目的为最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，现请你为我校新建成的高中部教学楼朝南的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，如图，已知窗户AB高度为h=2米，本地冬至日正午时刻太阳光与地面的最小夹角=32，夏至日正午时刻太阳光与地面的最大夹角=79，请分别计算直角形遮阳蓬BCD中BC，CD的长（结果精确到0.1米）22.市园林处为了对一段公路进行

4、绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵A，B两种树的相关信息如表：品种项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元 （1）求y与x之间的函数关系式 （2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？ 23.现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率； （2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？ 24.如图所示，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜

5、边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线； （2）连接OE，AE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinCAE的值 25.如图已知点A （2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上（1）求m、n； （2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式； （3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B，C，D为顶点的三角形与ABC相似 26.已知ABC，以AC为边在ABC外作等腰ACD，其中AC=AD（1）如图1，若DAC=2ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则ABC=_； （2）如图2，若ABC=30，ACD是等边三角形，AB=3，BC=4求BD的长； （3）如图3，若ABC=30，ACD=45，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由 答案解析部分一、选择题 1.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【解答】 的绝对值是 故答案为：B【分析】依据负数的绝对值是它的相反数求

6、解即可.2.【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】A、球的正视图是圆，A不符合题意；B、圆柱的正视图是矩形，B符合题意；C、圆锥的正视图是等腰三角形，C不符合题意；D、圆台的正视图是等腰梯形，D不符合题意；故答案为：B【分析】正视图是从几何体的正面观察所得得到的图形.3.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】A、不是同底数幂的乘法指数不能相减，A不符合题意；B、积的乘方等于乘方的积，B不符合题意；C、单项式乘单项式系数乘系数同底数的幂相乘，C符合题意；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，D不符合题意.故答案为：C【分析】依据同类项与合并同类项法则可对A作出判断；依据积的乘方法则可对B作出判断；依据单项式乘单项式法则可对C作出判断；依据同底数幂的除法法则可对D作出判断.4.【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】ABCD，1=40，3=1=40，DBBC，2=903=9040=50故答案为：B【分析】首先依据平行线的性质可求得3的度数，然后在RtCBD中，依据直角三角形两锐角互余求解即可.5.【答案】B 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】由y= axa中，y随x的增大而减小，得a0，a0，故答案为：B【分析】先依据一次函数的性质可得到a0，从而可求得a的范围，然后可得到-a0，最后，依据一次函数的性质确定出函数图象经过的象限，从而可得到问题的答案.6.【答案】C 【考点】全等三角形的性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】连接AD，AB

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