2017年温州市重点中学自主招生模拟数学试题含答案
10页1、 2017年温州市重点中学自主招生模拟数学试题含答案2017年温州市重点中学自主招生模拟试题数学试卷(考试时间120分钟,满分150分)一.选择题(每题5分,共50分)1.下列数中不属于有理数的是( )A.1 B. C. D.0.11132.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是() A. B. C. D.3. 如果把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正 方形数”从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合这一规律的是( )A、13 = 3+10B、25 = 9+16 C、49 = 18+31 D、36 = 15+214.a、b、c均不为0,若,则不可能在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.如图,在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,a)(a2),半径为2,函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为,则a的值是()A、 B、 C、+2 D、6.如图,在RtABC中,ACB
2、=90,A=30,BC=2,将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )A、30,2 B、60,2 C、60, D、60, 7.如图一个长为m、宽为n的长方形(mn)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )A、 B、mn C、 D、8.抛物线上有三点P1、P2、P3,其横坐标分别为t,t+1,t+3,则P1P2P3的面积为()A.1 . 2 . 3 .49.已知直线与轴、轴分别交于点和点,是上的一点,若将沿折叠,点恰好落在轴上的点处,则直线的函数解析式是( )A. B. C. D.10.正五边形广场ABCDE的边长为80米,甲、乙两个同学做游戏,分别从A、C两点处同时出发,沿A-B-C-D-E-A的方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分,则两人第一次刚走到同一条边上时().甲在顶点A处 .甲在顶点B处 C.甲在顶点C处 .甲在顶点D处二.填空题(每题6分,共36分) 11.分解因式:=_.12.如图,在平面直角坐标系
3、中,反比例函数的图象经过点A(1, 2),B(m ,n)(m1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.若ABC面积为,则点B的坐标为_.13.如右图,是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,依次类推则第11圈的长为 14.今有一副三角板(如图1),中间各有一个直径为4cm的圆洞,现将三角板a的30角的那一头插入三角板b的圆洞内(如图2),则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为 cm2(不计三角板的厚度,精确到0.1cm2)15.如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合时,点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积是_16.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使它的一条直角边与D切于
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