湖北省十堰市2017-2018学年九年级上期末考试数学试卷含答案

1、 湖北省十堰市2017-2018学年九年级上期末考试数学试卷含答案湖北省十堰市2017-2018学年第一学期期末考试九年级数学试卷注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的， 请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1方程x22x的解为()Ax2 Bx Cx12，x20 Dx1， x202下列关于反比例函数的说法不正确的是() A其图象经过点(2，1) B其图象位于第二、第四象限C当x0时，y随x增大而增大 D当x1时，y23下列说法中错误的是()A必然事件发生的概率为1 B不可能事件发生的概率为0C随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1 D概率很小的事件不可能发生4如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是()A(1，0) B(0，0) C(1，2) D(1，1)（第6题图）（第5题图

2、）（第4题图）5如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B已知A30，则C的大小是()A30 B45 C60 D406如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2等于()A6 B5 C4 D37甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是()A B C D8如图，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，若BOC140，则BIC的度数为()（第8题图）（第9题图）（第10题图）A110 B125 C130 D1409二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；b1其中正确的结论个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个10如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D30，下列四个结论：OABC；BC6cm；弦BC与O直径的比为；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是()A B C D二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11若代数式x24x2的值为3，则x的值为_12从

3、长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是_13如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转到ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为_14已知二次函数y1ax2bxc(b0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点A(2，4)，B(8，2)，如图所示，则使y1y2成立的x的取值范围是_15如图，直线AB切O于C点，D是O上一点，EDC30，弦EFAB，连接OC交EF于H点，连接CF，若CF5，则HE的长为_（第14题图）（第16题图）（第15题图）（第13题图）16如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数的图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，点E在CD上，CD5，ABE的面积为10，则点E的坐标是_三、解答题（本题有9个小题，共72分）（第17题图）17(本题满分6分)如图， 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限(1)该函数图象的另一分支位于第_象限，m的取值范围是_；(2)已知点A在反比例函数图象上，ABx轴于点B，AOB的面积为3，求m的值（第18题图）18(本题满分6分) 如图，已知RtABC中，ABC90，

4、先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由19(本题满分7分)一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小敏从布袋中摸出一球后放回，摇匀后再摸出一球，请用列举法（列表或画树形图）求小敏两次都能摸到黄球的概率20(本题满分7分) AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E(1)若B70，求CAD的度数；（第20题图）(2)若AB4，AC3，求DE的长21(本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2(a3)xa0(1) 求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；(2) 若该方程两根的平方和为6，求a的值22 (本题满分8分）某校九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x4090每天销量(件)2002x2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1)求y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售

5、利润最大，最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果23(本题满分8分）已知关于x的一元二次方程ax23x10有两个不相等的实数根，且两个实数根都在1和0之间(不包含1和0)，求a的取值范围24(本题满分10分)如图在ABC中，C90，点O在AC上，以AO为半径的O交AB于D，BD的垂直平分线交BD于F，交BC于E，连接DE(1)求证：DE是O的切线；（第24题图）(2)若B30，BC，且ADDF12，求O的直径25(本题满分12分）如图，已知抛物线yax2bxc经过点A(1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)(1)求抛物线的解析式和顶点E的坐标；(2)点C是否在以BE为直径的圆上?请说明理由；(3)点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点Q、R的坐标，若不存在，请说明理由（第25题图）20172018学年第一学期期末考试九年级数学参考答案及评分标准(共3页)一、选择题(103分30分)1C； 2D； 3D； 4C； 5A； 6A； 7B；

6、 8B； 9B； 10B二、填空题(63分=18)111或5； 12； 1360； 14x2或x8； 15； 16E(3，0)三、解答题(72分)17(6分)解：(1)三，m7；3分 (2)设A(a，b)，则ABb，OBa由AOB的面积为3，得ab3，ab65分即m76，m13 3分（第18题图）18(6分)解：DEFG1分理由：由题知：RtABCRtBDERtFEGABDEGFE 3分BDEBED90GFEBED90，即DEFG 6分19(7分)解：画树形图：(红球记为R，黄球记为H，白球记为B) 第一次摸球：第二次摸球： 5分共有9种等可能性，其中两次都摸到黄球只有1种情况6分P(两次都摸到黄球)7分20(7分)解：(1) 连OC，则BBCOODBC，CODOCBB70CADCOD353分(2)ODBC，BAOD，CODOCBBBCO，AODCOD，ODAC，AEEC 4分在RtAOE中：OE6分DEDOOE27分21(8分) (1) 证明：03分无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；4分(2)设方程两根分别为x1，x2，则，5分 6分，即 7分解得：a1或a38分22(8分)解：(1)当1x50时，y(2002x)(x4030)2x2180x2000当50x90时，y(2002x)(9030)120x

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