山东省菏泽市巨野县2017年中考数学一模试卷含答案解析

1、 山东省菏泽市巨野县山东省菏泽市巨野县 20172017 年中考数学一模试卷含答案解析年中考数学一模试卷含答案解析 山东省菏泽市巨野县山东省菏泽市巨野县 2017 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 一、选择题一、选择题 1.今年参加菏泽市初中毕业学业水平考试的考生约有 71000 人，请将数字 71000 用科学记数法表示为（ ） A. 7.1103 B. 7.1104 C. 0.71105 D. 71103 2.如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ） A. ACBD B. A+B=180 C. AB=AD D. A+C=180 3.下列计算正确的是（ ） A. 2a3+a2=2a5 B. （2ab）3=2ab3 C. 2a3a2=2a D. 4.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加 4100 米接力比赛，其中甲跑第一棒，那么乙跑第二棒的概率 为（ ） A. B. C. D. 5.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6.如图，下列各数中，数轴上点 A 表示的可能是（ ） A. 4 的算术平方根 B. 4 的

2、立方根 C. 8 的算术平方根 D. 8 的立方根 7.一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管单位时间内，甲管水流量最大， 丙管水流量最小先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管则能 正确反映水池蓄水量 y（立方米）随时间 t（小时）变化的图象是（ ） A. B. C. D. 8.二次函数 y=x2x+m（m 为常数）的图象如图所示，当 x=a 时，y0；那么当 x=a1 时，函数值（ ） A. y0 B. 0ym C. ym D. y=m 二、填空题二、填空题 9.计算 的结果是_ 10.若函数 y=kx+b 中 k+b=5，kb=6，则这个函数的图象不经过第_象限 11.在一次献爱心的捐赠活动中，某班 45 名同学捐款金额统计如下： 金额（元）20 30 35 50 100 学生数（人） 5 10 5 15 10 在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_ 12.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11 根小 棒，则第 n 个图案中有_根小棒 13.

3、如图，ABBC，AB=BC=2cm， 与 关于点 O 中心对称，则 AB、BC、 、 所围成的图形的 面积是_cm2 14.如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 是ABC 的角分线，若在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中 共有_个等腰三角形 三、解答题三、解答题 15.计算： |4|2cos45（3）0 16.解分式方程： 17.如图所示，正方形 ABCD 的边长是 3，E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的点，且 AE=1，EFDE 交 BC 于点 F，求 线段 CF 的长 18.已知 x=2，求 的值 19.如图，已知直线 y=x+4 与反比例函数 y= 的图象相交于点 A（2，a），并且与 x 轴相交于点 B （1）求反比例函数的表达式； （2）求AOB 的面积 20.解不等式组 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解 21.如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，DAB=45，BCAD，CDAB （1）判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 22.东方超市销售一种利润为每千克

4、 10 元的水产品，一个月能销售出 500 千克经市场分析，销售单价每涨价 1 元，月销售量就减少 10 千克针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价 x 元，请解答以下问题： （1）填空：每千克水产品获利_元，月销售量减少_千克 （2）要使得月销售利润达到 8000 元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？ 23.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，AMB 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值 （3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y=x 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P、Q、B、O 为顶 点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：71000=7.1104 ， 故 B 符合题意. 故答案为：B 【分析】科学记数法表示为 a10n ， 其中 1|a| 9.【答案】4a

5、【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： = = =4a 故答案为：4a. 【分析】先根据二次根式的乘法运算，然后化简.注意：. 10.【答案】一 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：因为 k+b=5，kb=6， 所以 k0，b0， 所以这个函数的图象不经过第一象限； 故答案为：一 【分析】先由即得出 k、b 同号，再由和得出同负，可得出不经过第一象限. 11.【答案】50，50 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：这组数据中，50 出现的次数最多，故众数为 50， 共有 45 名学生， 第 23 名学生的捐款金额为中位数， 即中位数为：50 故答案为：50，50 【分析】众数是出现次数最多的数据,中位数须将数据大小依次排列，处于最中间的一个数或最中间的两个数 的平均数. 12.【答案】5n+1 【考点】探索数与式的规律，探索图形规律 【解析】【解答】解：第 1 个图案中有 5+1=6 根小棒， 第 2 个图案中有 25+21=11 根小棒， 第 3 个图案中有 35+32=16 根小棒， 第 n 个图案中有 5n+n（n1）=5n+1 根小棒 故答案为：5n+1

6、【分析】等差数列公式可以第一个为基础，后面的数据用第一个数和公差表示，即， 6，6+51，6+52，.6+5(n-1)=5n+1. 13.【答案】2 【考点】三角形的面积，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：连 AC，如图， ABBC，AB=BC=2cm， ABC 为等腰直角三角形， 又 与 关于点 O 中心对称， OA=OC，弧 OA=弧 OC， 弓形 OA 的面积=弓形 OC 的面积， AB、BC、 、 所围成的图形的面积=三角形 ABC 的面积= 22=2（cm2） 故答案为 2 【分析】通过割补，弓形 OA 的面积=弓形 OC 的面积，AB、BC、 弧 C O 、 弧 A 所围成的图形面积就转 化为三角形 ABC 的面积=2cm2. 14.【答案】5 【考点】等腰三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：AB=AC， ABC 是等腰三角形； AB=AC，A=36， ABC=C=72， BD 是ABC 的角平分线， ABD=DBC= ABC=36， A=ABD=36， BD=AD， ABD 是等腰三角形； 在BCD 中，BDC=180DBCC=1803672=72， C=B

7、DC=72， BD=BC， BCD 是等腰三角形； BE=BC， BD=BE， BDE 是等腰三角形； BED=（18036）2=72， ADE=BEDA=7236=36， A=ADE， DE=AE， ADE 是等腰三角形； 图中的等腰三角形有 5 个 故答案为：5 【分析】利用等角对等边可得出ABC、ABD、BCD、BDE、ADE 是等腰三角形. 三、解答题 15.【答案】解：原式=3 4 1 =2 5 【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】可利用二次根式的化简公式,负数的绝对值等于其相反数， 三角函数，零次幂法则可求出结果. 16.【答案】解：方程两边都乘（x+2）（x2），得 2x（x2）3（x+2）=2（x24）， 解得 x= 检验：当 x= 时，（x+2）（x2）0 x= 是原方程的解 【考点】解分式方程 【解析】【分析】分式方程基本解法是去分母，化为整式方程，检验. 17.【答案】解：ABCD 是正方形， A=B=90， ADE+DEA=90， 又 EFDE， AED+FEB=90， ADE=FEB， ADEBEF = ， ， BF= BC=3，

8、 CF=BCBF= 【考点】正方形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】利用正方形的性质可证出ADEBEF，对应边成比例列出比例式求出 BF，进而 CF=BCBF，求出结果. 18.【答案】解：原式= = ， 当 x=2 时，原式= 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】分式化简的基本方法有通分、约分，分子分母出现多项式时看能否分解因式，便于约分,代 入 x=-2,即可求出分式的值. 19.【答案】（1）解：将 A（2，a）代入 y=x+4 中， 得：a=（2）+4=6， A 点坐标（2，6）， 将 A（2，6）代入 中， 得： ，即 k=12， 所以反比例函数表达式为： （2）解：如图，过 A 点作 ADx 轴于 D， 因为 A（2，6）， 所以 AD=6， 在直线 y=x+4 中，令 y=0，得 x=4， 所以 B（4，0）即 OB=4， 所以 SAOB= OBAD= 46=12 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】（1）把 A 点坐标代入直线解析式，求出 a，再代入双曲线解析式即可求出 k ;（2）须作出 OB 边上的高，利用面积公式 SAOB= OBAD 可求出结果. 20.【答案】解： 由得 由得 x3 原不等式组的解集为 x3 数轴表示： 不等式组的整数解是1，0，1，2 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】解不等式组的基本步骤去分母、移项、合并同类项化为最简形式，套用口诀：小大大小，求 出解集，端点有等实心无等空心. 21.【答案】（1）解：直线 CD 与O 相切理由如下： 如图，连接 OD OA=OD，DAB=45， ODA=45 AOD=90

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