无锡市梁溪区2017-2018学年九年级上期末数学试题含答案

1、 无锡市梁溪区2017-2018学年九年级上期末数学试题含答案2017 年秋学期期末学业质量抽测九年级数学试题卷2018.1（本卷考试时间为 120 分钟，满分 130 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1一元二次方程 x26x50 配方后可化为（ ）A(x3)214B(x3) 214C(x3)24D(x3)242如图，在ABC 中，点 D、点 E 分别在边 AB，AC 上，DEBC若 BD2AD，则（ ）ABCD3如图，四边形 ABCD 内接于O，AC 平分BAD，则下列结论中正确的是（ ）ABCCDB ABADCBDDBCADCA4下列方程中，两根之和为 2 的是（ ）Ax22x30Bx22x30Cx22x30D4 x22x305如图，在ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，ACDB，AD1，AC2，若ADC 的面 积为 0.8，则BCD 的面积为（ ） A0.8 B1.6 C2.4 D3.2ADO（第 2 题）BC（第 3 题）（第 5 题）6在 RtABC 中，C90，AB5，AC4，则 sinA 的值为（ ）ABCD7某人沿着坡度为 12

2、.4 的斜坡向上前进了 130m，那么他的高度上升了（ ）A50mB100mC120mD130m8如图，在O 中，直径 AB 与弦 MN 相交于点 P，NPB45，若 AP2，BP6，则 MN的长为（ ）A 14B2 5C2D 89如图，二次函数 yx22x 的图像与 x 轴交于点 O、A1，把 O A1 之间的图像记为图像 C1，将 图像 C1 绕点 A1 旋转 180得图像 C2，交 x 轴于点 A2；将图像 C2 绕点 A2 旋转 180得图像 C3， 交 x 轴于点 A3；，如此进行下去，若 P（2017，a）在某一段图像上，则 a 的值为（ ） A0B 1C2D110如图，在 RtABC 中，BAC90，ABAC，BC2，点 D 是 AC 边上一动点，连接BD，以 AD 为直径的圆交 BD 于点 E，则线段 CE 长度的最小值为（ ）A 3B1C 2D 5 1（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11.若，则 12关于 x 的一元二次方程(k1)x26xk210 的一个根是 0，则 k 的值是 13经过两次连

3、续降价，某药品销售单价由原来的 50 元降到 32 元，设该药品平均每次降价的百 分率为 x，根据题意可列方程为 14将二次函数 y2x2 的图像先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到的图像 与一次函数 yxm 的图像有公共点，则实数 m 的取值范围为 15如图，点 A、B、C 为O 上的三个点，BOC2AOB，OBC50，则ACB 16如图为空旷场地上的一栋矩形小屋 ABCD 的平面图，拴住小狗的绳子一端固定在屋外 B 点处， 小狗只能在屋外场地上活动若 AB6m，BC4m，拴小狗的绳长为 10m，则小狗可以活动的区域面积 Sm217对于实数 p、q，我们用符号 minp，q表示 p、q 两数中较小的数，如 min1，21，若min(x1)2，x21，则 x18如图，在ABC 中，AB8，BC10，BD、CD 分别平分ABC、ACB，BDC135， 过点 D 作 DEAC 交 BC 于点 E，则 DEADCEB（第 15 题）（第 16 题）（第 18 题）三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）19（本题 8 分）解下列方程：（1）x22x40；（2）

4、3x(x1)2x220（本题 8 分）（1）计算：2cos30o (1tan60o)2(sin45o)2（2）若 3tan(30o)10，求 cos 的值21（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点 坐标分别为 A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）以原点 O 为位似中心，位似比为 1:2，在 y 轴的左侧， 画出ABC 放大后的图形A1B1C1；（2）直接写出 C1 点坐标 ；若线段 AB 上点 D 的坐标 为(a，b)，则对应的点 D1 的坐标为 ；（3）求出C1A1B1 的正切值为 22（本题 8 分）如图所示，当一热气球在点 A 处时，其探测器显示， 从热气球看高楼顶部点 B 的仰角为 45，看高楼底部点 C 的俯角 为 60，已知这栋楼高 120m，求热气球与高楼之间的水平距离23（本题 8 分）如图，在ABC 中，ABAC，点 E 在边 BC 上移动（点 E 不与点 B，C 重合），满足DEFB，且点 D，F 分别在 边 AB，AC 上（1）求证：BDECEF；（2）当点 E 移动到 BC 中点时，求证：FE 平分DFCA24（本题 8 分）如图

5、，在 RtABC 中，C90，以 BC 为直径的O交 AB 于点 D，切线 DE 交 AC 于点 E（1）求证：AADE；（2）若 AD16，DE10，求 BC 的长EDBCO25（本题 8 分）某商户购进某种商品的进价是 50 元/个，根据市场调研发现售价是 80 元/个时，每月可卖出 160 个，若销售单价每降低 1 元，则每月可多卖出 10 个设销售价格每个降低 x元时，该商品每月的销售利润为 W 元（1）当销售单价定为多少元时，该商品的每月销售利润最大？（2）若计划下月该商品的销售利润不低于 3600 元，请确定该商品的销售单价的范围x26（本题 8 分）如图，已知一次函数 ykx2k4（k0）的图像与二次函数 y1 2 的图像交2于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧）（1）若 A、B 的横坐标分别是方程 x2x60 的两根，请在直线 AB 下方的抛物线上求点 P， 使ABP 的面积等于 5；（2）C 为抛物线上一点，且点 C 到 y 轴的距离为 4，求点 C 到直线 AB 的最大距离27（本题 10 分）【回顾】如图 1，在ABC 中，B30，AB3，BC4，则 SABC

6、 等于.【探究】图 2 是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有 30的角，较短的直角边长为 a；另一个 含有 45的角，直角边长为 b，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形 ABCD（如图 3），他用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出 sin75请你写出小明的具体说理过程.【应用】如图 4，ABC 中，ABAC，A30，BC4，求 SABCABC图 428（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yax2bx（a0）的图像与一 次函数 yaxa（a0）的图像相交于 A、B 两点，与 x 轴的负半轴交于点 CAB 交 y 轴于 点 D，BDAD12，点 B 坐标为（1，0）（1）求该二次函数的函数表达式；（2）M 为线段 CB 上一动点，将ACM 以 AM 所在直线为轴翻折，点 C 的对称点为点 N，若AMN 有一个顶点在 y 轴上，求点 N 的坐标；（3）设点 E 在抛物线的对称轴上，点 F 在直线 AB 上，问是否存在这样的点 E、F，使得以 A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 E、F 的坐标；若不存在， 请说明理由DD2017 年秋学期期末学业质量抽测 九年级数学参考答案及评分标准2018.1一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.)1C2B3A4B5C6A7A8C9D10D二、 填空题 (本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分.)

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