鄂州市梁子湖区2018-2019学年九年级上期末模拟试卷含答案解析 (1)

1、2018-2019 学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期末数学模拟试学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期末数学模拟试 卷卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1方程 x24x 的根是（ ） Ax4Bx0Cx10，x24Dx10，x24 2下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） ABCD 3某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次 降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ） A168（1x）2108B168（1x2）108 C168（12x）108D168（1+x）2108 4某班女生与男生的人数比为 3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（ ） ABCD 5如图，以点 A 为中心，把ABC 逆时针旋转 120，得到ABC（点 B、C 的对应点分别为 点 B、C），连接 BB，若 ACBB，则CAB的度数为（ ） A45B60C70D90 6如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，连接 AE，将矩形沿 AE 翻折，使点 B 落在 CD 边 F 处，

2、连接 AF，在 AF 上取点 O，以 O 为圆心，OF 长为半径作O 与 AD 相切于点 P若 AB6，BC3，则下列结论：F 是 CD 的中点；O 的半径是 2；AECE；S 阴影 其中正确的个数为（ ） A1B2C3D4 7如图，过 y 轴上一个动点 M 作 x 轴的平行线，交双曲线于点 A，交双曲线于点 B， 点 C、点 D 在 x 轴上运动，且始终保持 DCAB，则平行四边形 ABCD 的面积是（ ） A7B10C14D28 8如图，点 A 在O 上，BC 为O 的直径，AB4，AC3，D 是的中点，CD 与 AB 相交于点 P，则 CP 的长为（ ） ABCD 9如图是二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点 （2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x1对于下列说法： ab0；2a+b0；3a+c0；a+bm（am+b）（m 为实数）；当1x3 时， y0，其中正确的是（ ） ABCD 10如图，已知一次函数 yax+b 和反比例函数 y的图象相交于 A（2，y1）、B（1，y2）两 点，则不等式 ax+b的解集为（ ）

3、Ax2 或 0x1Bx2 C0x1D2x0 或 x1 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11若一元二次方程 ax2bx20180 有一个根为 x1，则 a+b 12有 4 根细木棒，长度分别为 2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的 概率是 13已知圆锥的底面半径是 2，母线长是 4，则圆锥的侧面积是 14函数 yx22x4 的最小值为 15如图，点 A、B、C 分别是O 上三个点，且 CAAB，若 CA2，AB4，则 OA 的长为 16如图，抛物线 y2x2+2 与 x 轴交于点 A、B，其顶点为 E把这条抛物线在 x 轴及其上方的 部分记为 C1，将 C1向右平移得到 C2，C2与 x 轴交于点 B、D，C2的顶点为 F，连结 EF则图 中阴影部分图形的面积为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17（8 分）解方程： （1）2x22x50； （2）2（x3）2x29 18（8 分）将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转得到矩形 AEFG，点 E 在 BD

4、上； （1）求证：FDAB； （2）连接 AF，求证：DAFEFA 19（8 分）向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调 查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）根据图表 信息，解答下列问题： 频率分布表 阅读时间 （小时） 频数 （人） 频率 1x2 90.15 2x3 am 3x4 180.3 4x5 12n 5x6 60.1 合计b1 （1）填空：a ，b ，m ，n ； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）阅读时间不低于 5 小时的 6 人中，有 2 名男生、4 名女生现从这 6 名学生中选取两名同学 进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率 20（8 分）方程 x2kx+k20 有两个实数根 x1，x2，且 0x11，2x23，求 k 的取值范 围 21（8 分）如图，已知 A（4，n），B（3，4）是一次函数 y1kx+b 的图象与反比例函数 的图象的两个交点，过点 D（t，0）（0t3）作 x 轴的垂线，分别交双曲线和 直线 y1kx+b 于 P、Q 两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析

5、式； （2）当 t 为何值时，； （3）以 PQ 为边在直线 PQ 的右侧作正方形 PQMN，试说明：边 QM 与双曲线（x0）始 终有交点 22（10 分）如图，AD 是O 的弦，AC 是O 直径，O 的切线 BD 交 AC 的延长线于点 B，切 点为 D，DAC30 （1）求证：ADB 是等腰三角形； （2）若 BC，则 AD 的长为 23（10 分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为 20 元/件，为了调查这种新产品的销 路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量 t（件）与每件的销售价 x（元/件）之间有 如下关系：t20x+800（20x40） （1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润 y（元）与 x 之间的函数关系式，并求出超市能获 取的最大利润是多少元 （2）若超市想获取 1500 元的利润求每件的销售价 （3）若超市想获取的利润不低于 1500 元，请求出每件的销售价 X 的范围？ 24（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+2 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B点 C 的 坐标是（1，0），抛物线 yax2+bx2 经过 A、C 两点且交 y

6、 轴于点 D点 P 为 x 轴上一点， 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 M，交抛物线于点 Q，连结 DQ，设点 P 的横坐标为 m（m0） （1）求点 A 的坐标 （2）求抛物线的表达式 （3）当以 B、D、Q，M 为顶点的四边形是平行四边形时，求 m 的值 2018-2019 学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期末数学学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期末数学 模拟试卷模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1方程 x24x 的根是（ ） Ax4Bx0Cx10，x24Dx10，x24 【分析】原式利用因式分解法求出解即可 【解答】解：方程整理得：x（x4）0， 可得 x0 或 x40， 解得：x10，x24， 故选：C 【点评】此题考查了一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 2下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） ABCD 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正

7、确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选：B 【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重 合 3某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次 降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ） A168（1x）2108B168（1x2）108 C168（12x）108D168（1+x）2108 【分析】设每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格降价前的价格（1降价的百分率），则第 一次降价后的价格是 168（1x），第二次后的价格是 168（1x）2，据此即可列方程求解 【解答】解：设每次降价的百分率为 x，根据题意得： 168（1x）2108 故选：A 【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价 格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可 4某班女生与男生的人数比为 3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（ ） ABCD 【分析】求出男生与女生的份数，让女生份数除以学生的总份数解答即可 【解

8、答】解：因为女生与男生的人数比为 3：2，所以总数是 3+25 份， 所以该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为 故选：A 【点评】用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比；注意先求得学生的总份数 5如图，以点 A 为中心，把ABC 逆时针旋转 120，得到ABC（点 B、C 的对应点分别为 点 B、C），连接 BB，若 ACBB，则CAB的度数为（ ） A45B60C70D90 【分析】先根据旋转的性质得到BABCAC120，ABAB，根据等腰三角形的性质 易得ABB30，再根据平行线的性质由 ACBB得CABABB30，然 后利用CABCACCAB进行计算 【解答】解：以点 A 为中心，把ABC 逆时针旋转 120，得到ABC， BABCAC120，ABAB， ABB（180120）30， ACBB， CABABB30， CABCACCAB1203090 故选：D 【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与 旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及平 行线的性质 6如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，连接 AE，将矩形沿 AE 翻折，使点 B 落在 CD 边 F 处， 连接 AF，在 AF 上取点 O，以 O 为圆心，OF 长为半径作O 与 AD 相切于点 P若 AB6，BC3，则下列结论：F 是 CD 的中点；O 的半径是 2；AECE；S 阴影 其中正确的个数为（ ） A1B2C3D4 【分析】根据勾股定理易求得 DF 长度，即可判定； 连接 OP，易证 OPCD，根据平行线分线段成比例定理即可判定； 易证 AE2EF，EF2EC 即可判定； 连接 OG，作 OHFG，易证OFG 为等边，即可求得 S阴影即可解题； 【解答】解：AF 是 AB 翻折而来， AFAB6， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC3， DF3， F 是 CD 中点； 正确； 连接 OP， O 与 AD 相切于点 P， OPAD， ADDC， OPCD， ， 设 OPOFx，则，解得：x2， 正确； RtADF 中，AF6，DF3， DAF30，AFD60， EAFEAB30， AE2EF；

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